Развитие межпредметного мышления на бинарных уроках

Тема урока:

Моделирование в среде табличного процессора. Величины, характеризующие колебательное движение.

Цели урока по физике:

Ввести понятия амплитуды, периода и частоты колебаний; сформировать представление о гармонических колебаниях.

Цели урока по информатике:

Сформировать и развить исследовательские навыки уча­щихся; освоить технологию моделирования в среде табличного процессора.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания, повторение

По информатике

- Назовите два основных типа постановки задач моделиро­вания. (Что будет, если? и Как сделать, чтобы?)

- Назовите основные этапы моделиро­вания

- По каким причинам компьютер широко используется в моде­лировании?

- Назовите известные вам инструменты компьютерного модели­рования.

- Что такое компьютерный эксперимент? Приведите пример.

- Что такое тестирование модели?

- Какие ошибки встречаются в процессе моделирования? Что надо делать, когда ошибка обнаружена?

- В чем заключается анализ результатов моделирования?

По физике

• Приведите примеры колебательных движений.

• Как вы понимаете утверждение о том, что колебательное движение пе­риодично?

• Что такое период колебаний?

• Какие колебания называются свободными?

• Что такое смещение, амплитуда?

• Что такое колебательные системы?

• Что называется маятником?

• Какие тела входят в колебательную систему, называемую пружинным маятником? Нитяным (математическим) маятником?

II. Новый материал

Информатик

Ни у кого не вызывает сомнений, что электронные таблицы являются наиболее подходящей средой для моделирования. Мы уже использовали их для выполнения численных расчетов и быстрого пересчета значений при изменении исходных данных на примере задачи о склеивании коробки. Табличный процессор предоставляет более удобную среду для выполнения таких расчетов, чем среда программирования.

Особенности постановки задач и их вычислительная направленность позволяют провести в среде табличного процессора полномасштабный компьютерный эксперимент

Сегодня на уроке основу выполнения расчетов будет составлять математическая модель, представленная физической формулой, связывающей параметры моделируемых объектов. На этапе разработки математическая модель преобразуется в компьютерную.

Физик

Каждое движение характеризуется своими величинами.

• Какими величинами характеризуется равномерное прямолинейное дви­жение? (Постоянной скоростью, координатой. Существует уравне­ние зависимости координаты от времени х = х₀ + v_xt.)

• Какими величинами характеризуется прямолинейное движение? (Постоянным ускорением, координатой.)

• Какими же величинами характеризуется колебательное движение?

Период колебаний

На прошлом уроке уже отмечалось, что колебательное движение - периоди­ческое. Период Т- время одного полного колебания:

где t - все время движения, N- количество колебаний.

В СИ период колебаний выражается в секундах: [T] = с.

Частота колебаний

Частота v - число полных колебаний за единицу времени:

где N- количество колебаний, t - время движения. В СИ частота выражается в герцах: [v] = с-¹ = Гц. Колебательное движение характеризуются также циклической частотой:

Амплитуда колебания

Амплитуда х (или А) - наибольшее смещение от положения равновесия, измеряется в метрах (м). Можно измерять в единицах плоского угла (для ма­тематического маятника).

Графическое представление колебательного движения

Так как в процессе колебаний положение тела меняется, то очень удобно изменение смещения тела от положения равновесия во времени представлять графически. Подготовив установку, предложенную, в учебнике на стр. 97, демонстрируем вид траектории движения. Полученная кривая называется синусоидой.

Периодические изменения во времени физической величины происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями.

Закон изменения смещения х от времени t имеет вид:

Рассмотрим на конкретной задаче график зависимости смещения х от времени и определим амплитуду, период и частоту колебаний.

Информатик

Для этого построим компьютерную модель в среде табличного процессора.

I этап: Постановка задачи Описание задачи

Нам необходимо решить физическую задачу:

Координата колеблющегося тела изменяется по закону: х(t) = 0,1sin(2,5pt)Чему равны амплитуда, период и частота колебаний, если в формуле все величины выражены в единицах СИ?

Цели моделирования

1. Определить амплитуду, период и частоту колебаний.

2. Построить график функции.

Формализация задачи

Формализация задачи проводится в виде поиска ответов на вопросы:

II этап. Разработка модели

Информационная модель

При формализации задачи мы получаем следующие объекты моделирования и их параметры:

По какой формуле из исходных данных получить желаемый результат.

х(t) = 0,1sin(2,5pt)

Компьютерная модель

При составлении компьютерной модели обращаем внимание на несколько моментов.

Во-первых, электронная таблица для решения задачи должна включать две области: исходные данные; результаты.

Во-вторых, таблица должна включать различную пояснительную ин-формацию: название задачи, названия областей и параметров и т. д.

В-третьих, очень большое значение имеет правильное использование относительных и абсолютных ссылок.

Физик

- Определим по графику амплитуду колебаний, период и частоту.(А=0,1м, Т=0,8с, n=0,25 Гц)

- Где будет находиться маятник через 2с после начала колебаний?(В начальном положении (отвесном).

Информатик

III этап. Компьютерный эксперимент План эксперимента

1. Тестирование: провести тестовый расчет компьютерной модели.

1. Эксперимент 1: проследить, как с уменьшением амплитуды в формуле изменится график колебаний.

2. Эксперимент 2: проследить, как с увеличением амплитуды в формуле изменится график колебаний

3. Эксперимент 3: проследить, как с увеличением периода в формуле изменится график колебаний.

4. Эксперимент 4: проследить, как с уменьшением периода в формуле изменится график колебаний.

1. Закрепление

Задача 1

Координата колеблющегося тела изменяется по закону: х = 5 cos л t. Чему равны амплитуда, период и частота колебаний, если в формуле все величины выражены в единицах СИ? (Ответ: А = 5м; Г= 2 с; v = 0,5 Гц.)

Задача 2

Математический маятник длиной 2,45 м совершил 100 колебаний за 314 с. Определить ускорение свободного падения для данной местности. (Ответ:

g = 9,8 м/с².)

Задача 3

Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с². (Ответ: / = 0,16 м.)

1. Домашнее задание

по информатике:

Устно: стр. 153, вопросы 1-12.

по физике:

Выучить §26, 27;