Раздел | Неравенства. |
Тема урока | Решение квадратных неравенств. |
Цель урока | Организация деятельности учащихся по открытию нового знания. Научить учащихся применять метод решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции. |
Планируемый результат | Предметные умения | УУД |
Личностные | Регулятивные | Коммуникативные | Познавательные |
- вспомнить название коэффициентов и их местонахождение в квадратном уравнении; - закрепить алгоритмы решения полных и неполных квадратных уравнений; - усвоить алгоритм решения квадратных неравенств с применением графика квадратичной функции; - пополнить знания по решению неравенств и нахождение области определения функции; - открыть, что для решения квадратных неравенств достаточно определить направление ветвей параболы и найти нули функции. | - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, - понимать смысл поставленной задачи; - воспитание способности принимать самостоятельные решения; - уметь осознавать и понимать личную ответственность за будущий результат. | - формирование умений выдвигать версии решения проблемы, ставить цель, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; - контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности. | - формирование умений высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий; - отвечать на поставленные вопросы и согласовывать действия с партнером. | - уметь находить необходимую информацию в учебнике по заданной теме; - анализировать ситуацию, делать выводы, обобщать материал. |
Основные понятия | Квадратное неравенство, алгоритм, квадратное уравнение. |
Межпредметные связи | Математика, черчение. |
Ресурсы (оборудование) | Алгебра 8, под ред. А.Г. Мордкович в 2-х частях. – М: Мнемозина, 2013; линейка, карандаш, доска. |
Тип урока | Урок изучения нового материала. |
Организация пространства | Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа. |
Этапы урока | Задачи этапа | Деятельность | Формируемые УУД |
учителя | обучающихся |
1.Организацион-ный. | Информировать о подготовке к уроку; создать деловой, благоприятный психологический настрой на работу на уроке. | Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку. Подготовка к уроку, концентрация внимания. Помогает сосредоточиться на изучаемой теме. Создает положительную мотивацию. -Ребята, здравствуйте! Как прекрасно вы сегодня выглядите, спасибо! Я вижу вы настроены на урок. -На каждом уроке мы с вами учимся мыслить, применять наши знания для решения различных задач. Скорее открываем тетради, записываем число и классная работа! | Приветствуют учителя. Демонстрируют готовность к уроку. Включаются в деловой ритм урока. Участвуют в беседе. Учащиеся объясняют смысл высказывания. | Личностные: самоопределение. Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
2. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности | Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. | Организует подводящий к теме урока диалог: - Давайте вспомним, что мы изучали на прошлых уроках? - Чтобы продуктивно работать на уроке, давайте проверим уже имеющиеся у нас знания! | Отвечают на вопросы. | Коммуникативные: уметь устно формулировать свои мысли. Личностные: проявлять учебно - познавательный интерес к новому учебному материалу. Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока». |
3. Актуализация опорных знаний. | - создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. | Создает условия для актуализации учебной деятельности. Задает вопросы и поправляет ответы по слайду на определение числовых промежутков. Фронтальная работа: устно | Слушают учителя. Отвечают на вопросы, выполняют задания, дополняют ответы друг друга. Дают оценку себе и одноклассникам, которые твечали на вопросы. | Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала. |
4. Повторение изученного, активизация учебной деятельности. | - подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. | Молодцы! А теперь, прежде чем приступить к изучению новой темы, обратимся к изображениям на доске. Найти нули функции: Определить направление ветвей параболы: Дифференцированные задания на доске выполняют два учащихся. | Учащиеся выполняют задания и дополняют и если ошибки исправляют. | Познавательные: уметь ориентироваться в большом объеме знаний, выполнять устные вычисления. Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем. |
5. Создание проблемной ситуации. | - создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. | Создает условия для проблемного обучения. Ставиться проблема, как решить неравенства вида: ах²+bх+с 0, ах²+bх+с ≥ 0), где а, b, с-любые числа, а≠0. Решить неравенство 2х2 – х – 1 ≥ 0. Дается определение квадратного неравенства. Неравенство вида ах²+bх+с 0, ах²+bх+с ≥ 0), где а, b, с-любые числа, а≠0, называется квадратичным. Например: а) 2х² ≥ 0; б) - 4х²+8 г) -3х²+14х+5 0. | Отвечают на вопросы учителя. Выдвигают гипотезы. | Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. |
6. Объяснение основных понятий. | - организовать усвоение учащимися нового способа действий с проговарива- нем во внешней речи; - установление правильности осознанности изучения темы. - сформировать алгоритм решения квадратных неравенств. | Выводят алгоритм решения квадратного неравенства. Решают неравенство 2х2 – х – 1 ≥ 0. - Как разрешилась наша проблема? | Читают по учебнику, как решить квадратное неравенство. Решают неравенство по алгоритму решения квадратного неравенства. | Познавательные: уметь работать по алгоритму. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. |
7. Закрепление основных понятий. | -зафиксировать новое содержание урока; - организовать работу по решению квадратных неравенств. | Решим неравенства. Рассмотреть: Д0, Д=0; Д 3х2 – 11х – 4 ≤ 0; - х2 + 2х – 4 0; х2 – 3х + 4 ≥ 0. Ответ записывать числовыми промежутками. | Отвечают на вопросы учителя. Решают задания на доске и в тетради. Учащиеся проводят самоанализ своей деятельности. Описывают свои впечатления и действия; формулируют свои затруднения. Проводят осмысление своей работы. | Познавательные: уметь ориентироваться в большом объеме знаний. Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке. Личностные: оценивание нового материала, своих сил по применению этой темы в жизненных ситуациях. Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему. |
8. Рассмотрение и закрепление основных понятий. | - организовать работу по решению квадратных неравенств. | Организует общую работу над решением примеров. Работа с учебником: № 34.2(в, г) - 34.5(в, г). Ответ записывать числовыми промежутками. | Отвечают на вопросы учителя. Решают задания на доске и в тетради, осуществляют взаимопроверку. | Познавательные: уметь работать по алгоритму. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. |
9. Рефлексия учебной деятельности. | - зафиксировать содержание урока; - организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности. | Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - Как решить квадратное неравенство? - Как решить квадратное неравенство, если квадратный трехчлен имеет корни?- Как решить квадратное неравенство, если квадратный трехчлен не имеет корней? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? Продолжи предложение Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке я поставил себе оценку … Эмоциональная оценка | О себе | Об уроке | Удовлетворен | | | Не удовлетворен | | | | Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку. | Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему. |
8. Подведение итогов. Домашнее задание. | Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания; выставить оценки по итогам урока. | - Подведём итоги урока. Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся. Обращая внимание на недочеты. Предлагает определиться с достижением поставленных целей, оценить причины неуспеха, пути решения. Д/з: Учебник: п 34 (выучить основные понятия, алгоритм решения квадратных неравенств), выполнить письменно в тетрадях № 34.2(а,б) – 34.5(а,б); 34.20(а). | Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости. Оценивают достижение целей. | Личностные: проводят самооценку. Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания. Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь. |