Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 12.10.2025 16:03
Соколова Татьяна Алексеевна
преподаватель
58 лет
1 424
48 651 
Местоположение
Специализация
Решение логарифмических уравнений
Категория:
Математика
06.01.2020 07:12
Просмотр содержимого документа
«Решение логарифмических уравнений»
Инструкция к самостоятельной работе №5
Тема: Упражнения в решении логарифмических уравнений
Цель: проверка знаний и практических умений обучающихся.
Предметные результаты: владение стандартными приемами решения логарифмических уравнений.
1 вариант
А1. Упростить выражение и найти х: lg x = lg 8 + 2 lg 5 – lg 10 - lg 2
10; 2) -1; 3) -10; 4) 0.
А2.Найдите корень уравнения log 2(3x +1) = 3
1) 11; 2) 1; 3) -10; 4) 
.
А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
log4 (4 – х ) + log4 2 = 1
1) ( -3; -1 ); 2) ( 0; 2 ); 3) [ 2; 3 ]; 4) [ 4; 8 ].
А4. Найдите сумму корней уравнения 
1) - 13; 2) - 5; 3) 5; 4) 9.
А5. Решите неравенство log3( 4 – 2х ) 
1
1) ( -∞; 0,5 ]; 2) ( -∞; 2 ]; 3) [ 2; + ∞ ); 4) [ 0,5; + ∞ ).
В1. Решите неравенство logπ( 3х + 2 ) logπ ( х – 1 )
1) ( 1; + ∞ ); 2) ( -∞;
]; 3) [ -1,5; ]; 4) решений нет.
В2. Решите неравенство
- 1
1) ( -10; +∞ ); 2) (-∞; -10 ); 3) ( -1; 2); 4) ( -0,1; 20 ).
С. Найдите число целых отрицательных решений неравенства
lg ( х + 5 ) 
2 – lg 2
1) 5; 2) 4; 3) 10; 4) ни одного.
2 вариант
А1. Упростить выражение и найти х: lg x = lg 12 - lg 3 + 2lg7 - lg14
14; 2) -1; 3) -10; 4) 0.
А2.Найдите корень уравнения log 5(2x - 4) = 2
1) 11; 2) 14,5; 3) -10 ; 4) .
А3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
lоg0,4 (5 – 2х ) – lоg0,4 2 = 1
1) ( -∞; -2 ); 2) [ -2; 1 ]; 3) [ 1; 2 ]; 4) ( 2; +∞).
А4. Найдите сумму корней уравнения lg (4x – 3 ) = 2 lg x
1) - 2; 2) 4; 3) -4; 4) 2.
А5. Решите неравенство log8 (5 – 2х) 1
1) (-∞; -1,5); 2) (-10; 2,5); 3) (2,5; + ∞); 4) ( -10; + ∞).
В1. Решите неравенство log
(4x -2) log
(3x +1)
1) (3; + ∞ ); 2) ( -∞; ]; 3) [ -1,5; ]; 4) решений нет.
В2. Решите неравенство 
1) ( 0,5; +∞); 2) (-∞;
); 3) ( 1,4; 2 ); 4 ) ( 0,5; 7 ).
С. Найдите число целых решений неравенства lоg5 ( х - 2 ) 1
1) 5; 2) 4; 3) бесконечно много; 4) ни одного.
Критерии оценки контрольной работы
| Задания | Баллы | Примечание |
| А1 – А5 | 5 | Каждый правильный ответ 1 балл |
| В1 –В2 | 4 | Каждый правильный ответ 2 балла |
| С | 3 | Каждый правильный ответ 3 балла |
Максимальный балл за работу – 12 баллов
Шкала перевода баллов в отметки
| Отметка | Число баллов, необходимое для получения отметки |
| « 5» (отлично) | 12 - 11 |
| « 4» (хорошо) | 10 - 9 |
| « 3» (удовлетворительно) | 8 - 7 |
| « 2 « (неудовлетворительно) | менее 7 |
Ответы к контрольной работе
|
| 1 Вариант | 2 Вариант |
| А1 | 1) 10 | 1) 14 |
| А2 | 4) | 2) 14,5 |
| А3 | х = 2; [2;3] (3) | х = 2,1; (2; + ∞) (4) |
| А4 | х1 = 4; х2 = 5; 4 + 5 = 9; (4) | х1 = 1; х2 = 3; 1 + 3 = 4; (2) |
| А5 | х | х |
| В1 | х | х |
| В2 | х | х |
| С1 | х | х |
( - ∞; 0,5] (1)
) (2)
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
