Россия, Хасавюрт
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 11.03.2022 11:47
Тахиев Якуп Аюбович
Учитель физкультуры
36 лет
1 546
32 652 
Местоположение
"Решение неравенств методом интервалов"
Категория:
Алгебра
29.01.2019 15:38
Просмотр содержимого документа
«"Решение неравенств методом интервалов"»
14 ноября. Классная работа.
Решение неравенств методом интервалов.
Цели урока :
- Обучающая :
- закрепление и систематизация знаний при решении неравенств методом интервалов;
- проверить знания, умения, навыки учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной».
- Развивающая:
- развитие устойчивого интереса к предмету;
- развитие логики и мышления.
- Воспитательная:
- воспитание уверенности в своих силах;
- умения владеть собой, выдержки;
- воспитание коллективизма, чувства значимости своей работы.
![Проверка домашнего задания № 328 а) х (-48;37) (42;+ ); б) х (- ; -0,7) (2,8; 9,2). № 331 а) х (- ;18) (19; + ); б) х (- ; -0,9) (3,2;+ ); в) х [-3;8,5]; г) х [0,3; 8].](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/01/29/s_5c5047fc62bbb/img3.jpg)
Проверка домашнего задания
- № 328
- а) х (-48;37) (42;+ );
- б) х (- ; -0,7) (2,8; 9,2).
- № 331
- а) х (- ;18) (19; + );
- б) х (- ; -0,9) (3,2;+ );
- в) х [-3;8,5];
- г) х [0,3; 8].
![№ 335. Верно ли записан ответ ? а) х [-7;21]; б) х (-4,7; 7,2).](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/01/29/s_5c5047fc62bbb/img4.jpg)
- № 335. Верно ли записан ответ ?
- а) х [-7;21];
- б) х (-4,7; 7,2).
0 , (x-x 1 )(x-x 2 )…(x-x n ) " width="640"
Актуализация опорных знаний
- Рассмотрим функцию f(x)=(x-x 1 )(x-x 2 )…(x-x n ), где х – переменная, числа х 1 ,х 2 ,…,х n – нули функции. Область определения функции разбивается нулями на промежутки, в каждом из которых функция сохраняет свой знак, а при переходе через нули ее знак меняется.
- Это свойство используется для решения неравенств (x-x 1 )(x-x 2 )…(x-x n )0 , (x-x 1 )(x-x 2 )…(x-x n )
0 , используя метод интервалов. 1. Найдем нули функции y= (х+8)(х-5). х+8=0 или х-5=0 х=-8 х=5 2. Отметим на координатной прямой нули функции y= (х+8)(х-5), т.е. точки -8 и 5, и укажем знаки функции в образовавшихся промежутках. y0 при х (- ;-8) (5;+ ). Ответ: х (- ;-8) (5;+ ). + + х -8 5 - " width="640"
Повторение
- Решить неравенство (х+8)(х-5) 0 , используя метод интервалов.
- 1. Найдем нули функции y= (х+8)(х-5).
х+8=0 или х-5=0
х=-8 х=5
2. Отметим на координатной прямой нули функции y= (х+8)(х-5), т.е. точки -8 и 5, и укажем знаки функции в образовавшихся промежутках.
y0 при х (- ;-8) (5;+ ).
Ответ: х (- ;-8) (5;+ ).
+
+
х
-8
5
-
Устная работа
- 1. Разложите на множители выражение:
- а) a 2 -169; б) 17- d 2 ; в) x 3 +1; г) x 2 +4 x -32
- 2. При каких значениях х имеет смысл выражение:
- а) 1 б) 1 в) √х+1.
2х-1, х 2 +3,
0; в) (х+1)(х+3) ≤0 ; г) (3-х)(х+5) 0; д) (2х-3)(х+7)≤0. " width="640"
Разминка
- 1. Решить неравенство:
- а)х 2 - ¼ ≥ 0; б) х 2 -2х 0; в) (х+1)(х+3) ≤0 ; г) (3-х)(х+5) 0; д) (2х-3)(х+7)≤0.
![х [ - 3 ; -1] П х ( - ;0 ) (2; + ) С х ( - ;- ½] [½ ; + ) У х (-5 ;3) Е х [ -7; 1,5 ] X](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/01/29/s_5c5047fc62bbb/img9.jpg)
- х [ - 3 ; -1] П
- х ( - ;0 ) (2; + ) С
- х ( - ;- ½] [½ ; + ) У
- х (-5 ;3) Е
- х [ -7; 1,5 ] X
Работа по учебнику
- № 332.
- № 334 в),г).
Задание (готовимся к экзамену по алгебре)
- Найти все значения параметра а, при которых неравенство х 2 +(2 а +4) х +8 а +1≤0 не имеет решений.
- Решение . График функции у = х 2 +(2 а +4) х +8 а +1 – парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, данное неравенство не имеет решений в том и только том случае, если вся парабола расположена в верхней полуплоскости.
- Отсюда следует, что дискриминант квадратного трехчлена х 2 +(2 а +4) х +8 а +1 должен быть отрицателен. Имеем: D 1 =(a+2) 2 -(8a+1)=a 2 -4a+3
- Решим квадратное неравенство a 2 -4a+3
- Отметим на координатной прямой нули функции y= a 2 -4a+3 =(а-1)(а-3)
- По теореме обратной теореме Виета а 1 +а 2 =4, а 1 а 2 =3 а 1 =1, а 2 =3
- Ответ: 1
+
+
-
1
3
а
Например:
- а =2
- Тогда x 2 +(2 2+4)x+8 2+1≤0,
- x 2 +8x+17≤0.
- D 1 = 16-17=-1
- При а=2 неравенство х 2 +(2 а +4) х +8 а +1≤0 не имеет решений
Подведение итогов Домашнее задание:
- § 2. п15, стр. 88 (алгебра,9 класс, под ред. С. А. Теляковского)
- № 333
- № 335 а), б)
- Для творчески мыслящих учащихся дополнительное задание:
Найдите все значения параметра а, при которых неравенство -х 2 +(2а+6)х-7а-15
0 б) –(х-2)(9-х)(х+10) 0 " width="640"
Проверка знаний, умений и навыков
- I вариант II вариант
а) (х 2 -1)(х+5)≥0; а) (х 2 -4)(х+7)≤0;
б) –(х-1)(5-х)(х+20) 0 б) –(х-2)(9-х)(х+10) 0
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
