СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Решение неравенства второй степени с одной переменной

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка урока по предмету алгебра, по теме "Решение неравенства второй степени с одной переменной".

Просмотр содержимого документа
«Решение неравенства второй степени с одной переменной»

Урок

Тема: Решение неравенства второй степени с одной переменной

Цели урока

образовательная: изучить определение неравенств второй степени с одной переменной; научиться решать неравенства второй степени с одной переменной графическим способом.

развивающая: развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный интерес к предмету. Развивать внимание, умение выделять главное, сравнивать.

воспитательная: воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность. Воспитание коммуникативных навыков: умение слышать и слушать.

Тип урока: урок формирования умений и навыков


Ход урока

1. Организационный момент.

Проверка готовности класса к уроку. Сообщение темы и цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

Ответы на вопросы возникшие при выполнении домашнего задания, разбор не решенных заданий.

3. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос

– Какую функцию мы изучаем?
– Определение квадратичной функции.
– Давайте поработаем устно, чтобы хорошо усвоить новый материал.

1. Определить количество корней уравнения ах+ вх + с = 0 и знак коэффициента а, если график квадратной функции у = ах+ вх + с расположен следующим образом:


2. Укажите промежутки, в которых функция у=ах2+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:


Постановка цели.

– Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.

Запишем тему урока в тетрадь.

4. Изучение нового материала.

  • Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?

  • Какой вид имеет квадратное уравнение?

  • Какой вид имеет квадратный трёхчлен?

  • Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? ах+ вх + с 0 и ах+ вх + с

Попробуйте сформулировать определение.

Итак, запишем определение в тетрадь (стр.41).

Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах+ вх + с  0 и ах+ вх + с 0, где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причем а ≠ 0.

Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Итак, выполним в тетрадях следующее задание:

Решить неравенство: 5х+ 9х – 2 0.

Решение.

– Какая квадратичная функция соответствует данному неравенству:

1. у = 5х9х – 2

– Что является её графиком?
– Выясним, как расположена парабола относительно оси х.
– Как она может быть расположена (пересекать ось х, находиться выше оси х, ниже оси хкасаться оси х)?
– Как это определить?

2. Нули функции, у = 0.

5х+ 9х – 2 = 0,

D = 81 + 40 = 121,

х= 0,2 , х=  -2.

3. Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

Запишем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.
2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.
3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.
4. Выбрать нужные промежутки.
5. Записать ответ.

Рассмотрим пример 3 и пример 4 в учебнике на странице 43. Сделаем соответствующие выводы.

5. Закрепление изученного материала.

Выполняем № 114 (а, в, д).

6. Обучающая самостоятельная работа.

Предлагается решить 3 неравенства, затем на доске показываются правильные ответы, для того, чтобы учащиеся могли проверить свои решения. Во время решения учащиеся консультируются с учителем. Те, кто успешно справится с решением, получат оценки.

Поднятием рук проверяем, как учащиеся усвоили новый материал.

7. Подведение итогов.

– Какова была цель нашего урока?
– Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.
– Как решать такие неравенства?
– Алгоритм решения.

Оценки за урок.

8. Домашнее задание.

п.8, № 114(б, г, е), № 117 (предварительно нужно составить неравенство, а затем его решить).