Россия, Тольятти
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 22.05.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 12.05.2025 17:16
Родионова Галина Михайловна
учитель математики
68 лет
80
219 059 
Местоположение
Специализация
Решение показательных и логарифмических неравенств методом рационализации
Категория:
Алгебра
05.10.2022 19:26
Просмотр содержимого документа
«Решение показательных и логарифмических неравенств методом рационализации»
Решение показательных и
логарифмических неравенств
методом рационализации
Учитель математики
МБУ «Школа 82»,г.о.Тольятти Самарской области
Родионова Г. М.
0. " width="640"
Решение показательных
неравенств
Основная теорема:
Сравнение (уравнение или неравенство)
при всех допустимых значениях основания
а 0.
Решите неравенство
Решение показательного
неравенства, содержащего
переменную в основании
Из основной теоремы следует, что множитель вида
и множитель вида (а – 1)(f(x) – g(x)) при всех значениях переменных имеет один и тот же знак. Это дает возможность быстро рационализировать показательное неравенство
Решение показательных
неравенств, содержащих
переменную в основании
1. Решите неравенство
Решение:
Выражение при любом значении переменной. Поэтому можно применить алгоритм решения показательных неравенств. Несмотря на переменное основание степени.
2. Решите неравенство
Решение:
Применим следствие из основной теоремы к каждому множителю. Входящему в левую часть неравенства. Так как основания степеней ,входящих в данное выражение, больше 1,то не будем в данном случае указывать соответствующий множитель (а - 1).
3.Решите неравенство
Заметив, что и рационализируя неравенство получим
Решение логарифмических неравенств
Основная теорема:
Для любого
Сравнение (уравнение или неравенство)
Основная теорема дает возможность решать логарифмические неравенства методом рационализации.
0, g(x)0, разность имеет тот же знак , что и произведение " width="640"
Следствие . При всех допустимых значениях аргумента, т. е. при f(x)0, g(x)0, разность
имеет тот же знак , что и
произведение
Решите неравенство
Решение логарифмического
неравенства, содержащего
переменную в основании
логарифма
1. Решите неравенство
2. Решите неравенство
![Литература: ЕГЭ 2012. Математика. Решение задач. Сдаем без проблем:/ А.Р. Рязановский. В.В. Мирошин.-м. Эксэмо,2011 Решение задач и выполнение заданий по математике с комментариями и ответами для подготовки к ЕГЭ / Сост. В.Н, Студенецкая, З.С.Гребенева.- Волгоград: Учитель,2005. 3. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [А.Г. Мордкович и др].-М. Мнемозина,2009.](https://fsd.multiurok.ru/html/2022/10/05/s_633dafdc3c164/img17.jpg)
Литература:
- ЕГЭ 2012. Математика. Решение задач. Сдаем без проблем:/
А.Р. Рязановский. В.В. Мирошин.-м. Эксэмо,2011
- Решение задач и выполнение заданий по математике
с комментариями и ответами для подготовки к ЕГЭ /
Сост. В.Н, Студенецкая, З.С.Гребенева.- Волгоград:
Учитель,2005.
3. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы.
Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений
(профильный уровень) [А.Г. Мордкович и др].-М. Мнемозина,2009.
© 2022, Родионова Галина Михайловна 504 7
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Закрыть через 5 секунд
