Решение систем линейных неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Системой линейных неравенств с одной переменной называется совокупность двух или более линейных неравенств с одной и той же переменной.

Например,

Решением системы линейных неравенств с одной переменной называется множество значений переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство.

Например, множество значений обращает в верное числовое неравенство каждое из неравенств, входящих в систему:

Чтобы найти решение системы, необходимо:

1. Решить отдельно каждое неравенство, входящее в систему.

2. Найти пересечение решений каждого неравенства.

Например, решим систему неравенств:

1. Является ли решением системы неравенств число 4; число -1; число 5,5?

1. Является ли решением системы неравенств число 5; число 2; число 7?

1. Решить систему неравенств:

1. При каких значениях х обе функции и принимают положительные значения?

1. При каких значениях х обе функции и принимают положительные значения?

1. Решить систему неравенств и указать все целые числа, которые являются её решениями:

1. Решить систему неравенств:

1. Решить систему неравенств:

1. При каких значениях а система неравенств не имеет решений?

1. При каких значениях b система неравенств не имеет решений?

1. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а периметр больше 48 см. Каким числом может выражаться длина боковой стороны треугольника?

1. Одна сторона треугольника равна 12 м, а другая – 16 м. Какой может быть длина третьей стороны при условии, то периметр треугольника больше 48 м?

2. Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству:

3. Укажите все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству:

4. Решить двойное неравенство:

5. При каких значениях х:

   значения двучлена принадлежат промежутку

   значения дроби принадлежат промежутку

   значения двучлена принадлежат промежутку

   значения дроби принадлежат промежутку

6. Решить двойное неравенство и укажите наименьшее и наибольшее целое число, которое является его решением.

7. Решить двойное неравенство и укажите наименьшее и наибольшее целое число, которое является его решением.

8. Решить систему неравенств:

9. При каких значениях а:

10. При каких значениях y:

2