Решение системы неравенств

Решение системы неравенств

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Рассмотрим несколько примеров решения систем линейных неравенств с одной переменной.

Пример 1: решим систему неравенств.

Пример 2: решим систему неравенств.

Решение:

Пример 3: решим систему неравенств.

Решение:

Пример 4: решим двойное неравенство.

Решение:

Запишем алгоритм решения систем линейных неравенств с одной переменной.

Для того чтобы решить систему неравенств, надо:

1. Решить каждое из неравенств системы.

2. Изобразить множество решений каждого неравенства на координатной прямой.

3. Найти пересечение промежутков (если оно есть) и записать в виде обозначения промежутка или в виде неравенства, задающего этот промежуток, или сделать вывод об отсутствии решения системы.