СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 17.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Решение текстовых задач при помощи систем уравнений.

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Решение текстовых задач при помощи систем уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Решение текстовых задач при помощи систем уравнений.»

Решение текстовых задач при помощи систем уравнений

Решение текстовых задач при помощи систем уравнений

 Урок обобщения и систематизации знаний  План урока Повторение теоретического материала Применение систем уравнений для решения задач Тестирование 4. Итоги урока

Урок обобщения и систематизации знаний

План урока

  • Повторение теоретического материала
  • Применение систем уравнений для решения задач
  • Тестирование

4. Итоги урока

Выразите одну переменную через другую у=2х+2 у-2х=2 х=3у-1 х-3у+1=0 ху=6 у=2,5-1,5х 3х+2у=5

Выразите одну переменную через другую

у=2х+2

у-2х=2

х=3у-1

х-3у+1=0

ху=6

у=2,5-1,5х

3х+2у=5

Какую фигуру задаёт уравнение ? у=0,5х²+1 х²+у²=4 ху+1=0 х³-у=0 2х+3у=4 (х-2)²+(у+3)²=49

Какую фигуру задаёт уравнение ?

у=0,5х²+1

х²+у²=4

ху+1=0

х³-у=0

2х+3у=4

(х-2)²+(у+3)²=49

Имеет ли система уравнений решения? Если имеет, то сколько? у а) х²+у²=4 у=х+1 2 -2 х Два решения у б) у=-х ху=1 х Нет решений

Имеет ли система уравнений решения?

Если имеет, то сколько?

у

а)

х²+у²=4

у=х+1

2

-2

х

Два решения

у

б)

у=-х

ху=1

х

Нет решений

у в) Нет решений у=-2х²-5 у=3х²+4 4 х -5 у г) 3 х²+у²=9 у=3 х 3 Одно решение -3

у

в)

Нет решений

у=-2х²-5

у=3х²+4

4

х

-5

у

г)

3

х²+у²=9

у=3

х

3

Одно решение

-3

Перечислите способы решения систем уравнений Каким из способов лучше решить систему? б) а) х²+у²=9 (х-1)²+(у+2)²=4 х-у=5 в) х²-2у²=14 х²+2у²=18

Перечислите способы решения систем уравнений

Каким из способов лучше решить систему?

б)

а)

х²+у²=9

(х-1)²+(у+2)²=4

х-у=5

в)

х²-2у²=14

х²+2у²=18

Применение систем уравнений при решении геометрических задач Диагональ прямоугольника 10 см., а одна из сторон на 2 см.больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Применение систем уравнений при решении

геометрических задач

Диагональ прямоугольника 10 см., а одна из сторон на 2 см.больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Применение систем уравнений при решении  задач на «движение» Из двух посёлков, расстояние между которыми 40 км одновременно,  навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 4 часа им оставалось пройти до встречи 4 километра. Если бы первый пешеход вышел на 1 час раньше, то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шёл каждый пешеход? II 4км. I 1 случай v I пешеход IIпешеход t S 40км. I II 2случай I пешеход v IIпешеход t S 40км

Применение систем уравнений при решении

задач на «движение»

Из двух посёлков, расстояние между которыми 40 км одновременно,

навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 4 часа им оставалось пройти до встречи 4 километра. Если бы первый пешеход вышел на 1 час раньше, то встреча произошла бы на середине пути.

С какой скоростью шёл каждый пешеход?

II

4км.

I

1 случай

v

I пешеход

IIпешеход

t

S

40км.

I

II

2случай

I пешеход

v

IIпешеход

t

S

40км

Применение систем уравнений при решении  задач на « смеси и сплавы» Имеется два сплава . I сплав содержит 10% никеля, а II – 30% никеля. Из этих сплавов получили третий сплав массой 20 кг., содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса I сплава меньше массы II сплава? m сплава I сплав % содержание никеля IIсплав m никеля в сплаве IIIсплав

Применение систем уравнений при решении

задач на « смеси и сплавы»

Имеется два сплава . I сплав содержит 10% никеля, а II – 30% никеля. Из этих сплавов получили третий сплав массой 20 кг., содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса I сплава меньше массы II сплава?

m сплава

I сплав

% содержание никеля

IIсплав

m никеля в сплаве

IIIсплав

1.Выразите переменную у через х: а) 2х+у=7 у=_______________ б) 2у-6х ² =4 у=_______________ 2.Схематически изобразите графики и укажите количество решений . у=х ² +1 х ² +у ² =4 3.Составьте систему уравнений по условию задачи: Площадь прямоугольника 28 см ² , а его периметр 22 см. Найдите стороны прямоугольника .

1.Выразите переменную у через х:

а) 2х+у=7 у=_______________

б) 2у-6х ² =4 у=_______________

2.Схематически изобразите графики и укажите количество решений .

у=х ² +1

х ² +у ² =4

3.Составьте систему уравнений по условию задачи:

Площадь прямоугольника 28 см ² , а его периметр 22 см.

Найдите стороны прямоугольника .

Домашнее задание: № 474, №448(б) №452

Домашнее задание:

№ 474, №448(б) №452

 Ключи к тесту I вариант II вариант 1.а) у=-2х+7 1. а) у=3х+8  б) у=3х²+2 б) у=-3х²+5 2. 2. Два решения Два решения ху=36  2(х+у)=26 ху=28  2(х+у)=22

Ключи к тесту

I вариант II вариант

1.а) у=-2х+7 1. а) у=3х+8

б) у=3х²+2 б) у=-3х²+5

2. 2.

Два решения

Два решения

  • ху=36

2(х+у)=26

  • ху=28

2(х+у)=22


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!