Решение тригонометрических уравнений

Тема : Решение тригонометрических уравнений вида cos x =а .

Задачи урока:

формирование умения решать данные уравнения;

создание условий, способствующих воспитанию у учащихся внимательности и аккуратности в решении уравнения.

Проверочная работа

1. В каком промежутке находится arccos a?

2. Когда уравнение cos х = а не имеет решения?

3. Каким будет решение cosх =1?

1 3.X = 2πn, n ԑ z " width="640"

Правильные ответы:

1. [0; π]

2. lal 1

3.X = 2πn, n ԑ z

Решить уравнение: Cos ( - 2x ) = - -2x = ± аrccos (- ) +2π𝑛, 𝑛 Ɛ Ƶ -2x = ± +2π𝑛, π Ɛ Ƶ X= ± + π𝑛, π Ɛ Ƶ Ответ: X= ± + π𝑛, 𝑛Ɛ Ƶ.

Решить уравнение:

Cos ( - 5x ) = - 1

- 5x = π +2π𝑛, 𝑛 Ɛ Ƶ

-5x = π - +2π𝑛, 𝑛 Ɛ Ƶ

-5X= + 2π𝑛, 𝑛 Ɛ Ƶ

Ответ: X= - + π𝑛, 𝑛 Ɛ Ƶ.

Тригонометрия в медицине. С помощью тригонометрии иранские ученые открыли формулу сердца- комплексное алгебраически-тригонометрическое равенство, состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случае аритмии.

Итог урока. Дом задание:

• Связь тригонометрии с другими науками. Привести пример.

• Решить уравнение:

Cos ( 2х + π/3 ) + 1 = 0