Решение уравнений

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

1.Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята! Меня зовут Мария Алексеевна. Сегодня я проведу у вас урок математики. Проверим готовность к уроку! На парте у вас должен быть учебник, тетрадь, пенал.

- Тогда присаживаемся за парты и начинаем работать.

- Какие равенства вы уже проходили?

- Что вы можете сказать очислом равенстве?

- Кроме числовых равенств с какими записями вы работали?

- Какие выражения вы знаете?

- Какие выражения называются буквенными

- Как решать такие выражения?

- Знание этого материала помогут нам сегодня на уроке.

(учащиеся приветствуют учителя)

(Проверяют свою готовность у уроку)

- Числовые равенства

- В числовом равенстве за основу мы берём работу с числами

- Кроме числовых равенств мы работали с выражениями

- Числовые и буквенные выражения

- Буквенными выражениями называют те, в записи которых содержится одна или несколько букв

- Чтобы решить такое выражения, надо вместо буквы подставить конкретное число

Метапредметные

Коммуникативные – слушать собеседника и понимать речь других.

Регулятивные – самостоятельно организовывать своё рабочее место.

Личностные - воспринимать речь, непосредственно обращенную к учащемуся.

2. Актуализация знаний

- Открываем тетради, записываем дату, классная работа.

-Ребята у вас на партах лежат карточки с заданиями

1. m - 2; r-4; z-10.

2. …+ 14=24; 5 +…=10; 18 -…=8.

- Что нужно сделать под цифрой 1?

- Что нужно сделать под 2?

-Вам нужно теперь самостоятельно, решить выражения на карточке.

- Закончили? Проверяем.

-Под цифрой 1, какие числа вы подставили вместо букв?

-Под цифрой 2, какие значения у вас получились?

-Как поработали под 3, какие ответы у вас получились?

-А вы вместо окошек, можете только числа подставлять?

-А если я возьму первое выражение под цифрой 3 и подставлю туда y.

Запись на доске.

Y+20=35.

-Как будет называться такая запись?

-А что называют уравнением?

-У вас возникло затруднение, что нужно сделать?

-Где возникло затруднение?

-Почему оно возникло?

-Используя слова «я не смог это сделать, потому что…» объясните свою причину.

-Что нужно, чтобы выйти из затруднения?

(учащиеся открывают тетради, записывают число и классная работа)

- Нужно вместо буквы подставить конкретное число и вычислить.

- Нужно в окошечко подобрать такое число, чтобы запись стала верной.

10+ 14=24; 5 +5=10; 18 -10=8.

(Дети самостоятельно решают)

-Вместо m, мы поставили любые числа, так как сложение.

-Вместо rпоставили числа больше 28.

-Вместо z поставили числа, которые больше 30.

-

- Нет, ещё мы можем подставить буквы латинского алфавита.

-Уравнение.

- Потому что возникает затруднение.

-Остановиться и подумать.

-Затруднение возникло в определении.

-Мы не знаем, что называют уравнением.

- Я не смог определить, что называют уравнением, так как не знаю, что это такое.

-Нужно узнать, что называют уравнение и что это такое

Предметные умеют применять полученные знания о понятии «доли», умеют чертить отрезки и выполнять измерения.

Метапредметные: Познавательные - проводить анализ и сравнение объектов, делать выводы;

Определять закономерность и продолжать её; умение добывать необходимую информацию.

Коммуникативные – умение вступать в диалог, в коллективное обсуждение, проявлять инициативу и активность.

Регулятивные – формирование волевой саморегуляции;

умение настроить себя на работу;

контролировать свою готовность к уроку.

Личностные – принятие своей роли ученика, соблюдение определенных правил поведения.

3. Целеполагание

- Ребята, у вас на доске прикреплены карточки. Это перепутанные задачи, которые мы поставим на урок. Давайте прочитаем задачи сегодняшнего урока про себя.

1. Я узнаю, как найти неизвестное число в уравнении.

2. Я узнаю, как записывать и читать уравнение

3. Я узнаю, что такое уравнение

- Как вы думаете, что нам необходимо сделать с целями?

- Верно. Расставьте цели по порядку и прочитайте вслух.

- Молодцы!

(учащиеся смотрят на цели урока)

- Нужно правильно расставить цели

(учащиеся расставляют цели)

1.Я узнаю, что такое уравнение

2.Я узнаю, как найти неизвестное число в уравнении.

3.Я узнаю, как записывать и читать уравнение

Предметные умеют применять полученные знания о понятии «доли», умеют чертить отрезки и выполнять измерения.

Метапредметные: Коммуникативные – умение вступать в коллективное обсуждение,

Личностные – соблюдение определённых правил поведения.

4.Построение и реализация проекта выхода из затруднения

- Откройте учебник на странице 80. Посмотрите на изображение и скажите, к какому числу надо прибавить 4, чтобы получилось 12? Чья карточка подходит?

- Самостоятельно про себя прочитайте информацию ниже

- Скажите, что называют уравнением?

- Какими буквами обозначают неизвестное?

- А что значит решить уравнение?

- Выполним номер 1 на той же странице.

Что нужно сделать?

-В тетрадях отступите 1 клеточку от предыдущего задания и напишите №1.

(Учитель вызывает одного ученика к доске, остальные записывают у себя в тетрадях, сверяясь с доской)

-Что нужно сделать, чтобы узнать верное значение х?

-Что неизвестно в этом уравнении?

-Что нужно сделать, чтобы найти неизвестное слагаемое?

-Верно, какая запись тогда получится?

-Чему будет равно значение х?

-Почему?

-Для того, чтобы удостовериться в том, верно мы решили уравнение или нет, сделаем проверку.

-Как будем делать проверку?

-Какая получится запись?

-Значит, мы уравнение решили верно и получили верное равенство, которое содержит число 5.

-Что нужно сделать, чтобы узнать верное значение х во втором уравнении?

-Что неизвестно в этом уравнении?

-Что нужно сделать, чтобы найти неизвестное слагаемое?

-Верно, какая запись тогда получится?

-Чему будет равно значение х?

-Почему?

-Для того, чтобы удостовериться в том, верно мы решили уравнение или нет, сделаем проверку.

-Как будем делать проверку?

-Какая получится запись?

-Значит, мы уравнение решили верно и получили верное равенство, которое содержит число 3.

-Что нужно сделать, чтобы узнать верное значение х в третьем уравнении?

-Что неизвестно в этом уравнении?

-Что нужно сделать, чтобы найти неизвестное вычитаемое?

-Верно, какая запись тогда получится?

-Чему будет равно значение х?

-Почему?

-Для того, чтобы удостовериться в том, верно мы решили уравнение или нет, сделаем проверку.

-Как будем делать проверку?

-Какая получится запись?

-Значит, мы уравнение решили верно и получили верное равенство, которое содержит число 5.

-Что нужно сделать, чтобы узнать верное значение х в четвёртом уравнении?

-Что неизвестно в этом уравнении?

-Что нужно сделать, чтобы найти неизвестное вычитаемое?

-Верно, какая запись тогда получится?

-Чему будет равно значение х?

-Почему?

-Для того, чтобы удостовериться в том, верно мы решили уравнение или нет, сделаем проверку.

-Как будем делать проверку?

-Какая получится запись?

-Значит, мы уравнение решили верно и получили верное равенство, которое содержит число 1.

(учащиеся открывают учебник)

- Чтобы получилось число 12, нужно к 4 прибавить 8, следовательно, подходит карточка собачки

(учащиеся читают текст)

- Уравнением называют равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти

- Неизвестное обозначают маленькими латинскими буквами, например х (икс)

Решить уравнение, значит найти все такое значения х, при котором равенство будет верным

- Нужно из чисел 7, 5, 1, 3 подобрать для каждого уравнения такое значение х, при котором получится верное равенство.

- В этом уравнении неизвестно второе слагаемое.

- Нужно из суммы вычесть первое слагаемое.

- Получится запись: х = 14 – 9

- Значение х будет равно 5, потому что разность 14 и 9 равна 5.

- Мы в значение х подставим число 5.

-получится запись: 5+9=14,

следовательно 14=14, решили верно.

- Нужно решить уравнение.

- В этом уравнении неизвестно первое слагаемое.

- Нужно из суммы вычесть второе слагаемое.

- Получится запись: х = 10 – 7

- Значение х будет равно 3, потому что разность 10 и 7 равна 3.

- Мы в значение х подставим число 3.

- получится запись: 3+7=10,

следовательно 10=10, решили верно.

- В этом уравнении неизвестно вычитаемое

- Нужно найти разность чисел 7 и 2.

- Получится запись: х = 7 - 2

- Значение х будет равно 5, потому что разность 7 и 2 равна 5.

- Мы в значение х подставим число 5.

- получится запись: 7-5=2,

следовательно 2=2,

- В этом уравнении неизвестно вычитаемое

- Нужно найти разность чисел 5 и 4.

- Получится запись: х = 5 - 4

- Значение х будет равен 1, потому что разность 5 и 4 равна 1.

- Мы в значение х подставим число 1.

- получится запись: 5-1=4,

следовательно 4=4,

Предметные умеют применять полученные знания о понятии «доли», умеют

Метапредметные:

Познавательные – проводить сравнение и осуществлять анализ объектов, делать выводы;

понимать простейшие модели.

Коммуникативные – включаться в диалог, в коллективное обсуждение, проявлять инициативу и активность.

Регулятивные –

оценивать результаты работы по выработанным критериям.

Личностные – принятие своей роли ученика, соблюдение определенных правил поведения;

желание приобретать новые знания; осознание трудностей и стремление их преодолеть.

5.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

- Теперь выполним номер 2. Прочитайте его

- Что нужно сделать?

-Как составить верные равенства, используя эти выражения?

-Вам нужно узнать значение всех эти выражений, для того, чтобы можно было составить верные равенства.

-Запишитететрадях №2.

-Записываем первое выражение 18+2. Чему будет равна сумма 18 и 2?

-Записываем второе выражение 34-14. Чему будет равна разность 34 и 14?

-Записываем третье выражение 56-50. Чему будет равна разность 56 и 50?

-Записываем четвертое выражение 70-50. Чему будет равна разность 70 и 50?

-Записываем пятое выражение 13-7. Чему будет равна разность 13 и 7?

-Самостоятельно составьте верные равенства и запишите их, зная значения всех выражений.

-Какие равенства получились?

-Почему эти равенства называются верными?

(учащиеся обращают внимание на номер 2)

-Нужно составить верные равенства.

-Нужно поставить парами эти выражения, между которых будет стоять знак «=».

-Сумма 18 и 2 равна 20.

-Разность 34 и 14 равна 20.

-Разность 56 и 50 равна 6.

-Разность 70 и 50 равна 20.

-Разность 13 и 7 равна 6.

(учащиеся записывают в тетради равенства)

-18+2=34-14, 18+2=70-50, 34-14=70-50, 56-50=13-7.

-Потому что из значения верны.

Предметные умеют применять полученные знания о понятии «доли», умеют

Метапредметные:

Познавательные – умение вести самостоятельный поиск, анализ информации.

Коммуникативные – включаться в диалог, в коллективное обсуждение.

Регулятивные –

оценивать результаты работы по выработанным критериям.

Личностные – принятие своей роли ученика, соблюдение определенных правил поведения;

желание приобретать новые знания; осознание трудностей и стремление их преодолеть.

6.Самостоятельная работа с самопроверкой.

(учитель раздаёт учащимся карточки)

- Самостоятельно выполняем задание на слайде

х - 10 = 8

х + 3 = 12

14 – х = 7

16 – х = 6

-Проверяем.

-Чему равен х в первом уравнении?

-Во втором уравнении?

-В третьем?

-В четвертом?

- Поднимите правую руку, у кого всё правильно

- Молодцы!

(учащиеся самостоятельно выполняют номер в рабочей тетради

После выполнения проверяют вместе с учителем)

- В первом х равен 18

- Во втором х равен 9

- В третьем х равен 7

- В четвёртом х равен10

Предметные умеют применять полученные знания о понятии «доли», умеют чертить отрезки и выполнять измерения.

Метапредметные:

Познавательные – отбор информации, ее преобразование и сохранение.

Коммуникативные – включаться в диалог, в коллективное обсуждение, проявлять инициативу и активность.

Регулятивные –

оценивать результаты работы по выработанным критериям.

Личностные – принятие своей роли ученика, соблюдение определенных правил поведения; осознание трудностей и стремление их преодолеть.

7. Итог урока (рефлексия учебной деятельности)

- Вспомните, какие цели мы ставили на уроке?

- Что называют уравнением?

- Научились ли вы решать уравнения?

- А что значит решить уравнение?

(учащиеся называют цели урока)

- Узнать, что называют уравнением, научиться решать уравнения

- Равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти

- Да

- Решить уравнение – значит найти все такое значения х, при которых равенство будет верным

Метапредметные

Коммуникативные: умение слушать учителя; включаться в диалог, в коллективное обсуждение; проявлять инициативу и активность.

Регулятивные: умение контролировать и оценивать результаты и процесс деятельности.

Личностные: проведение действия самоопределения и самооценки на основе критериев успешности