Решение уравнений

КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет: МАТЕМАТИКА

Класс: 6кл, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цели :

• Предметные: формировать умение решать уравнения, используя свойства уравнений

• Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

• Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

• Планируемые: Учащиеся научатся решать уравнения, используя свойства уравнений.

Задачи урока:

1. Научить переносить знания от одного предмета к другому.

2. Снять монотонность урока и перегрузку учащихся, повысить интерес к математике, используя для этого различные методы проведения урока на разных его этапах.

3. Закрепить навыки действий с рациональными числами.

4. Закрепить навыки раскрытия скобок.

5. Закрепить навыки решения уравнений.

6. Закрепить навыки приведения подобных слагаемых.

МЕТОДЫ:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная работа, групповая деятельность.

Педагогические технологии: информационно - коммуникативные технологии, технология деятельностного метода, технология уровневой дифференциации.

Оборудование:

доска;

мультимедийный проектор;

презентация к уроку для демонстрации через проектор «Решение уравнений».

Урок по теме: «Решение уравнений»

Ход урока.

1.Организационный момент.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки, -

Всё для вас

Пожелаю вам удачи

За работу, в добрый час!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

2.Мотивация урока.

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

зачада

гукр

варунение

извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур.

Разгадайте загадку

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений

И знак особый – радикал –

С ним связан, без сомнений.

Заданий многих он итог.

И с этим мы не спорим

Надеемся что каждый смог

Ответить: это…. (КОРЕНЬ)

3. Актуализация опорных знаний.

Устная работа.

№1.Раскройте скобки:

3(х+6) = 3x + 18

-5(2х+8) = -10x - 40

(4х-6)7 = 28x - 42

-9(8-5х) = -72 + 45x

-13(5х-9) = -65x +117

№2. Упростите выражение:

0,3х-0,4х+х = 0.9x

2,6х-5,1у-0,3у = 2.6x – 5.4y

-7,5х-2,5у+4х = -3.5x -2.5y

4х-6,4-5,6х-1,9 = -1.6x – 8.3

№3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

6х-2(3х-1) = 6x – 2*3x-2*1= 6x – 6x -2 = -2

3(х+2)-х+2 = 3*x + 3*2 – x +2 = 3x + 6 – x + 2 = 2x + 8

№4. Ответьте на вопросы.

Что называют уравнением? ( Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.)

Что такое корень уравнения? (Значение переменной, при котором из

уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.)

Что значит решить уравнение? (Решить уравнение – значит найти все его корни, или убедиться, что уравнение не имеет корней.)

Работа в тетрадях.

• Упростите выражение и найдите его значение:

3(2-с)-4(с+3), если с=-3

3*2 – 3*c – 4*c – 4*3 = 6 – 3c -4c -12 = -6 – 7c

Подставим значение с в полученное выражение

-6 – 7*(-3) = -6 + 21 = 15

• Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.

а) х+15=40;

x = 40 – 15,

x = 25

Ответ: x = 25.

б) у-10= 32;

y = 32 + 10,

y = 42

Ответ: y = 42.

в) 8-х=2;

x = 8 – 2,

x= 6

Ответ: x= 6.

г) 70:у=7;

y = 70 : 7,

y = 10

Ответ: y = 10.

д) х:20=3;

x = 3 * 20,

x = 60

Ответ: x = 60.

е) 25х=100.

x = 100 : 25,

Ответ: x = 4.

4. Изучение нового материала.

- Что ещё может быть нового в решении уравнений?

Предлагаю вам решить уравнение 3х – 6 = 5х.

- Какую особенность в записи уравнения вы заметили? Как решают такие уравнения?

Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.

«Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их знак на противоположный».

Далее делается запись решения уравнения:

3х – 5х = 6,

– 2х = 6,

х = 6: (– 2),

х = – 3

Проверка решения, с целью убедиться, что выполненные действия при решении уравнения позволяют найти верный корень уравнения. Записывается ответ.

Этапы решения уравнения: (ученики устно перечисляют)

•определить неизвестные и известные члены уравнения;

•сгруппировать, пользуясь свойством уравнения, известные и неизвестные члены уравнения слева и справа от знака равно;

•завершить решение уравнения.

- Рассмотрим следующие примеры уравнений и запишем их к себе в тетрадочку.

Говорят, что обе части уравнения разделили на 5. (-Записываем правило в тетрадь.)

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число. (-Записываем правило в тетрадь.)

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. (-Записываем правило в тетрадь.)

- Записываем алгоритм решения уравнений:

•По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые)

•Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные

•Приведем подобные слагаемые

•Найдем корень уравнения

5. Первичное закрепление нового материала.

Решить №1143(1-4), №1145(1,2), №1147

6. Итоги урока.

• Чем мы с вами занимались на уроке?

• Как вы считаете, все ли мы повторили на уроке?

• Вам понравился урок?

• Сегодня я научился…

• У меня получилось…

• Было трудно…

• Теперь я умею…

Закончите предложение: а) Уравнением называется … б) Корнем уравнения называется … в) Решить уравнение - значит …

7. Д/з.

§41, вопросы1-3, №1144(1-3), №1146(1,2), №1148.