Решение уравнений

по теме: «Решение уравнений»

Цели:

• Систематизация знаний учащихся по теме: «Уравнения», формирование у учащихся базовой математической подготовки по теме.

• Формирование представлений о структуре заданий по теме: «Решение уравнений», а также уровня их сложности.

Задачи:

• Развитие навыков теоретического мышления, умения выделять существенные признаки и делать обобщение;

• Воспитание внимания и умения анализировать полученное решение, участвовать в диалоге с учителем.

Коммуникативные действия:

- при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её;

- воспринимать другое мнение и позицию;

- эффективно добывать знания и приобретать соответствующие умения при взаимодействии со сверстниками.

Личностные действия:

- продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- развитие умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- прививать умение к ответственному отношению за результаты своего труда

Регулятивные УУД:

- умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям,

- формировать коммуникативную компетенцию учащихся;

- выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы организации:

-фронтальная;

-индивидуальная;

-групповая.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Ход урока

1. Организационный момент. (2-3мин.) Здравствуйте ребята! Садитесь.

«Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил» Л.Н. Толстой

Девиз урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

На итоговой аттестации/экзамене эти задания часто встречаются. И мы очень много решали на уроках математики.

2. Актуализация опорных знаний. (6 мин)

1.Разложите на множители:

А) 169 – 36х²; б) 5х – х²; в) 1 – 6х + 9х²; г) х(х-1)+х²(х-1).

2.Каков знак дискриминанта квадратного уравнения, если оно имеет:

а) 1 корень, б) 2 корня, в) не имеет корней.

3. Сколько корней имеет уравнение ах²+вх+с=0.

4. Разминка. Решить уравнения:

Проверим: за 7 заданий будет 5

за 6 оценка «4»

за 4-5 оценка «3»

ха 0-3 оценка «2»

3. Обобщение и закрепление знаний. (14-15 мин)

Уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры.

Вот видите, насколько важна тема «Уравнения»?

«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А. Эйнштейн

Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, методы и приемы решения уравнений

• Что называют уравнением? (Равенство, содержащее неизвестное, выраженное буквой, значение которой надо найти)

• Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или установить, что их нет)

• Что называют корнем уравнения? (Значение неизвестного, при постановке которого в уравнении получается верное равенство)

• Какие виды алгебраических уравнений перед вами? (Целые, дробно- рациональные).

• Вы умеете их решать? (Да)

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрим задания, предлагаемые на экзамен по алгебре по данной теме – как базового уровня, так и повышенного уровня.

Итак, наш урок – это обзор полученных знаний и применение их на практике при выполнении предложенных заданий.

1. Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

1. Решите уравнение

1. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. ^{Решите систему уравнений}

1. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.

4. Самостоятельная работа:

5. Итоги урока.

Домашняя работа:

Решите уравнения

1) 1 – 7(4 + 2х) = - 9 -4х

2) х² + 4х – 32 = 0

3)

4) Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

• Я вспомнил все, что было на уроке…

• Я узнал, как решаются алгебраические уравнения…

• Я умею решать линейные уравнения…

• Я умею решать квадратные уравнения…

• Я умею решать дробно-рациональные уравнения…

• Понял, что есть проблемы приду на консультацию…

С какими затруднениями столкнулись на уроке?