"Решение уравнений". Математика 6 класс. Обобщающие повторение.

МБОУ «Гимназия №7 им. Героя России С.Василева» г. Брянска

«Решение уравнений»

Урок математики в 6 классе

Учитель математики

Коростина И.С.

Цели урока:

• Образовательные : обучающиеся

• - знают алгоритм решения линейного уравнения,
• - знают правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
• - умеют решать линейные уравнения и задачи с помощью уравнений;

• Воспитательные : обучающиеся

• - активны в познавательной деятельности;
• - самостоятельны и любознательны, проявляют интерес и любовь к предмету;
• - умеют совместно действовать;
• - уважают друг друга;

• Развивающие: обучающиеся

• - хорошо владеют устной и письменной речью, умеют хорошо считать;
• - чётко и ясно излагают свои мысли, умеют задавать вопросы.
• - умеют обобщать, делать самостоятельный выбор, высказывать свое мнение.

Д

4

И

3/7

О

-8/11

Ф

4,5

А

8

Н

-7

Т

0,3

Д

И

4

3/7

К

О

3

-8/11

Ф

Р

4,5

11

А

С

8

-2,8

Н

Т

-7

0,3

☺ 3(х-8) = -3(х+2)

Ответ: 3

☻ 1,2(3х+5) = 2(2,4х-3,6)

Ответ:11

☻☻ х/4 – (2х – 1)/9 - – 2 = (х-9)/6

Ответ: -2,8

Лист самоконтроля

№

п/п

Задание

1

Решил сам

Решение уравнения

у доски

2

Исправил

Графический диктант

2

Самооценка

Разминка

3

Самостоятельное

решение уравнений

4

Решение уравнения

по образцу

5

Работа консультантом

6

Составление задачи

7

по схеме

Решение задачи

8

Задача Диофанта

9

«Свой пример» (с/р )

ИТОГ

Графический диктант

v

–

1. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак

2. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых

3 . На ноль делить иногда можно

4 . Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

5 . Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых

6 . Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел

7 . Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю

8 . Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0?

Графический диктант

v – – v v – v –

Разминка

2

x = 1

1 ) – 5 x = 10

4 )

5

1

x = – 2

x =

2

2

2) 2x = – 2,6

1

x = – 6

5 )

3

x = – 18

x = – 1,3

1

x = – 5

–

3) – 12x = – 4

6 )

4

1

x = 20

x =

3

Решите уравнение:

0,5 х +0,6 = 1,5 х – 0,4

Решите уравнение:

3 (5 – х) + 13 = 4 (3х – 8)

Реш ите уравнени е

2х – 4 = (3 х + 7)·5

1) Раскройте скобки

2х – 4 = 15 х + 3 5

2) Перенесите известные слагаемые

в одну часть уравнения,

неизвестные – в другую

2х – 4 = 15 х + 35

2х – 15 х = 35 +4

Переносите слагаемые

с противоположным знаком!!!

3) Приведите подобные слагаемые

2х – 15 х = 35+4

– 13 х = 39

х = 39 : (– 13)

4) Найдите корень уравнения

х = - 3

5) Запишите ответ

Ответ: - 3

16

Решите уравнение:

0,5 х +0,6 = 1,5 х – 0,4

х = 1

Решите уравнение:

3 (5 – х) + 13 = 4 (3х – 8)

х = 4

По схеме составьте задачу, которая решалась бы уравнением:

2х + 6х = 32.

х км/ч

3х км/ч

32 км

Саша

на 3 меньше

в 2 раза больше

на 5 больше

в 4 раза больше

Даша

Х марок

Миша

Лиза

Алёна

Диофант

Его называют

отцом алгебры

Диофант умел решать

очень сложные уравнения,

он применял для этого

буквенные обозначения

и другие приемы.

Биографические данные

зашифрованы в виде

математической задачи,

начертанной на его гробнице.

Путник! Здесь прах погребен Диофанта.

И числа поведать могут, о чудо,

сколь долог был век его жизни…

Путник! Здесь прах погребен Диофанта.

И числа поведать могут, о чудо,

сколь долог был век его жизни…

Часть шестую его представляло прекрасное детство

Двенадцатая часть протекала еще жизни – и покрылся пухом тогда подбородок.

Седьмую в бездетном браке провел Диофант.

Прошло пятилетие. Он был осчастливлен рождением первенца – сына.

Коему рок половину лишь жизни прекрасной дал на земле по сравненью с отцом.

И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши четырех с тех пор, как сына лишился.

Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?

Задача

В двух классах 6 «А» и 6 «Б»

классах вместе 82 ученика.

Известно, что мальчиков

в этих классах поровну.

Мальчики в 6 «А» классе

составляют учащихся

своего класса, а мальчики

6 «Б» составляют

учащихся своего класса

Сколько учащихся в

каждом из этих классов.

3

5

4

7

6 «А»

Задача

82

=

6 «Б»

6 «А»

40

Задача

3

5

x

=

6 «Б»

42

( 82 – x )

4

7

Подсказка

Путник! Здесь прах погребен Диофанта.

И числа поведать могут, о чудо,

сколь долог был век его жизни…

Часть шестую его представляло прекрасное детство

Двенадцатая часть протекала еще жизни – и покрылся пухом тогда подбородок.

Седьмую в бездетном браке провел Диофант.

Прошло пятилетие. Он был осчастливлен рождением первенца – сына.

Коему рок половину лишь жизни прекрасной дал на земле по сравненью с отцом.

И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши четырех с тех пор, как сына лишился.

Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?

84

«Свой пример»

(самостоятельная работа)

Решите уравнения:

а) 3,2x - 1,5 = 1,7x 1

  б)2 - (0,9x - 1,3) = 1,3x 1,5

в)- (3,3x + 1,2) - (0,7x + 1,6) = 0 - 0,7

  г)- (4,1x + 2,5) - (2,3x + 3,9) = 1,6x - 0,8

  д) 2,6

Домашнее задание

* 1. Упростите выражение:  12a – 2 (a – 7).

2. Решите уравнение: 1) х = 8; 2) 5х – 12,5 = 0;

3) 3х – 0,6 = х + 4,4; 4)  2(y + 3) = 21 – 3y;

5) 3 · (2х+3) + 4 · (5–х) = 43.

3. Решите задачу. В одном железнодорожном составе вагонов было в 2 раза больше, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 13 вагонов, а ко второму прицепили 18 вагонов, то в обоих составах вагонов стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

________________________________________________________

** 1. Упростите выражение: 6(3a – b) – 2(a – 3b).

2. Решите уравнение: а) 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2);

б) 3(у + 1) – 2,4(у – 0,5) = -0,6

3. Решите задачу: В бидоне было в 2 раза больше молока, чем в банке. После того как из банки взяли 2 л, а из бидона 3 л, в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне. Сколько литров молока было в бидоне и в банке вместе?                 

***1. Упростите выражение 1,5(а+4) – 4,6(5-а) и найдите его значение при а = - 0,3

2. Решите уравнение:

• 2,5(3 x – 2) – 4(2 x + 0,5)= -4;
• 2) 5 ( x – ) + 4 ( – 3 x ) + x = – x ;

3.Реши задачу с помощью уравнения:

Олег разместил в первый альбом 20% своих марок, во второй - остатка, а в третий – остальные 56 марок. Сколько всего марок у Олега.

Лист самоконтроля

№

п/п

Задание

1

Решил сам

Решение уравнения

у доски

2

Исправил

Графический диктант

2

Самооценка

Разминка

3

Самостоятельное

решение уравнений

4

Решение уравнения

по образцу

5

Работа консультантом

6

Составление задачи

7

по схеме

Решение задачи

8

Задача Диофанта

9

«Свой пример» (с/р )

ИТОГ

• Сегодня на уроке я узнал, что …
• На уроке мне понравилось …
• Я сегодня на уроке чувствовала себя …
• Сегодня на уроке я научился …

• ☺ ухожу с урока в отличном настроении
• ☻ были проблемы, но все хорошо
• ☼ у меня сегодня случился прогресс
• ♥ учитель сегодня покорил мое сердце
• ♪ урок, как музыка
• ■ сегодня мне не удалось справиться со всеми заданиями
• ● хождение по кругу, только начинаю что-то понимать, как возникают новые проблемы

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

• Математика: Учебник для 6кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 2 7 изд., перераб. – М.: Мнемозина, 20 18 , - 288с.: ил. ISBN 5-346-00482-3
• Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – 22 -е изд. – М.: Просвещение, 201 8 . – 160 с.:ил. – ISBN 5-09-011508-7.
• http://www.uchportal.ru/load/25-1-0-3163

Решите уравнение

и выполните проверку.

х = 5

х = 3

Используя верное равенство, составьте уравнение, корнем которого является:

2

-3

Один ученик решал задачу, которая начиналась словами:

«За три дня в магазине продано 720 кг яблок». Он составил уравнение:

х + 2х + 3х = 720

Сформулируйте условие задачи полностью и решите задачу.

Дано уравнение

х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) = -14.

Оно получилось при решении задачи, которая оканчивается словами «Найти эти числа». Сформулируйте и решите задачу.

х = -5

х + 1 = -4

х + 2 = -3

х + 3 = -2