Тема урока: Уравнения с параметром.
Цель: формирование умений решать задачи с параметрами, задачи на определение количества решений уравнений с параметром.
образовательные: формировать умение решать линейные и квадратные уравнения с параметром, задачи на определение количества решений уравнений с параметром; формировать у учащихся умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли; формировать навыки взаимоконтроля;
развивающие: развивать интеллектуальные качества учащихся, познавательный интерес и способности, развивать волевые качества учащихся, самостоятельность, умение преодолевать трудности в учении используя для этого проблемные ситуации, творческие задания;
воспитательные: воспитывать усидчивость, умение преодолевать трудности, аккуратность при выполнении заданий, силы воли, настойчивости, упорства; воспитание интереса к математике, к учению; воспитывать доброжелательное отношение учащихся друг к другу, обеспечивать доброжелательное отношение к учащимся со стороны учителя.
личностные УУД: смыслообразование, формирование положительного отношения к процессу познания;
регулятивные УУД: волевая саморегуляция, целеполагание, самоконтроль, взаимоконтроль, коррекция, оценка, планирование;
познавательные УУД: постановка проблемы, умение структурировать знания, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
коммуникативные УУД: учебное сотрудничество с учащимися, учителем; управление поведением партнера.
| Этапы урока (время) | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые УУД |
| Личностные: | Регулятивные: | Познавательные | Коммуникативные |
| 1. Организационный этап | Проверяется готовность учащихся и кабинета к уроку, выявляются отсутствующие. | Учащиеся настраиваются на работу. |
| Волевая саморегуляция |
|
|
| 2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. | Создание проблемной ситуации: Решить уравнение а2(х – 2) – 3а = х + 1.
Вступительная беседа. Учитель дает понятие параметра, уравнения с параметром. Предлагает учащимся сформулировать цель урока | Учащиеся предлагают различные варианты решения, говорят о трудностях, которые у них возникли.
Учащиеся формулируют цель урока: «Научиться решать уравнения с параметром». |
|
Целеполагание
| Постановка проблемы | Учебное сотрудничество с учителем |
| 3. Актуализация знаний | Учащимся предлагается: 1) вспомнить определения линейных и квадратных уравнений, алгоритмов их решения, определение числа корней; 2)решить предложенные простейшие линейные и квадратные уравнения и осуществить взаимопроверку. 3х = 0, 0х = 3, 0х = 0, 6х = 2, х2 + 5х – 6 = 0, 3х2 + х – 10 = 0, 9х2 – 6х + 1 = 0.
| Учащиеся самостоятельно решают уравнения, меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, разбирая и объясняют друг другу совершенные ошибки, если таковые имеются. |
| Взаимоконтроль и самоконтроль | Умение структурировать знания | Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, управление поведением партнера |
| 4. Применение знаний и умений в новой ситуации | Объяснение учителя. Решается уравнение 1).а2(х – 2) – 3а = х + 1. (а2 – 1)х = 2а2 + 3а + 1, (а –1)(а+1)х = (а +1)(2а +1) (а – 1)(а + 1) = 0, если а = 1 или а = -1. При а = 1, 0х = 6, корней нет. При а = -1, 0х = 0, х – любое действительное число. При а не равном 1 и -1, х = (2а + 1) : (а – 1) 2) (а – 5)х2 + 3ах –(а –5) =0 Какие случаи надо рассмотреть?
|
Учащиеся предлагают рассмотреть два случая, когда а = 5 и а не равно 5. Решают уравнение.
|
| Волевая саморегуляция | Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности | Учебное сотрудничество с учителем |
| 5. Закрепление материала | Учащимся в парах предлагается решить следующие уравнения:
а2 – 4 = (а – 2)х, кх2 – 4х + 1 = 0. | Решение уравнения в парах, с последующим обсуждением, проверкой. |
| Контроль, коррекция, оценка |
| Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, управление поведением партнера |
| 6. Творческое задание. | Учитель предлагает сформулировать алгоритм решения квадратного уравнения с параметром на примере:
Учитель предлагает задание: При каких значениях параметра а уравнение (а + 4)х2 – (2а + 4)х + 1 = 0
а) имеет два различных корня; б) имеет единственный корень; в) не имеет корней?
| Учащиеся устанавливают связь между значением старшего коэффициента и видом уравнения. Формулируют алгоритм.
Учащиеся выполняют задание. |
| Планирование | Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера |
|
| 7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению | Учащимся предлагается решить три уравнения с параметрами: №644(б), №646, №648. | Записывают домашнее задание |
|
|
| Постановка вопросов |
| 8. Рефлексия | Учащимся предлагается по желанию продолжить предложение: Теперь я знаю… На уроке я научился (научилась) … Теперь я умею … На уроке мне понравилось … На уроке мне пригодились знания…. Для меня было сложно… С урока я ухожу с … настроением!
| Учащиеся формулируют предложения. | Смыслообразование, формирование положительного отношения к процессу познания |
|
|
|
94
213 161 
