Решение задач на кпд, работу и мощность

КПД

Решение задач.

Немного теории

Название величины

Обозначение

Сила

F

Единица измерения

Полезная работа

Формула

Н

А п  

Затраченая работа

А з

КПД

Дж

Дж

А п  = mgh 1  

ɳ

А з  = Fh 2

%

ɳ = А п  / А з  * 100%

Задачи

• С помощью неподвижного блока груз массой 100 кг поднят на высоту 5 м. Определите совершенную при этом работу, если коэффициент полезного действия равен 70%.
• Ведро, в которое насыпан песок массой 24,5 кг, поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислите КПД установки.
• Ящик с гвоздями, масса которого 54 кг, поднимают на пятый этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на трос силой 360 Н. Вычислите КПД установки.

Решения

Название величины

Обозначение

Работа

Единица измерения

A

Мощность

Формула

Время

Дж

N

Постоянная

Вт

t

A = Nt, А   = mgh, A = Fs

с

g ≈ 10 Н/кг

N = A   / t

t = А / N

Н/кг

Задачи

• Действуя силой 80 Н, человек поднимает из колодца глубиной 10 м ведро воды за 20 с. Какую мощность развивает при этом человек?
• Мощность тягового электродвигателя троллейбуса равна 86 кВт. Какую работу может совершить двигатель за 2 ч?
• Какую мощность развивает альпинист массой 80 кг, поднявшийся на высоту 500 м за 2 ч?
• Какую мощность развивает двигатель мотороллера, движущегося со скоростью 57,6 км/ч при силе тяги 245 Н?

Название величины

Сила

Обозначение

F

Путь

Единица измерения

s

Формула

H

Масса

F = mg

м

m

Высота

h

s = A / F

Работа

кг

Работа сил тяжести

A

м

m = А Т  / (gh)

А т

h = А Т  / (mg)

Дж

A = Fs

Дж

А Т  = mgh

Задачи

• Какую работу надо совершить, чтобы положить гантель весом 100 Н на стол высотой 80 см?
• Какая совершается работа при равномерном перемещении ящика на 25 м, если сила трения 450 Н?
• Определите путь, пройденный автомобилем, если при силе тяги 25 кН совершенная работа равна 50 МДж.
• Давление воды в цилиндре нагнетательного насоса 1200 кПа. Чему равна работа при перемещении поршня площадью 400 см 2  на расстояние 50 см.