Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды

10 класс.

Тема урока: Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды.

Планируемые результаты урока:

1.Предметные: научиться решать задачи, связанные с пирамидой и с правильной пирамидой.

2.Метапредметные выбирать наиболее эффективные способы решения задачи ,оценивать достигнутый результат. регулировать собственную дея­тельность посредством письменной речи. развивать эмоционально-положительное отношение к изучению геометрии, геометрическую зоркость, пространственное воображение

3.Личностные: формировать навыки органи­зации анализа своей деятель­ности

Ход урока:

1.Организационный момент

2.Проверка д.з.

3. Актуализация знаний учащихся Устная работа

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника-основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания-вершины пирамиды, и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.

Пирамида называется n-угольной, если ее основанием является n-угольник.

Треугольная пирамида называется также тетраэдром. Sбок.,Sпов?.

Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.

Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины

Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

4.Закрепление изученного материала. Работа по учебнику №239,243 решение задач

5.Подведение итогов.

6.Домашнее задание п. 32,33 №244(ост)