Решение задач по математике

Ян Амос Коменский

Образовательная – формирование умений решения задач (на движение, работу, составление уравнений), умений составления схем для решения задач.

Развивающая - формирование способности анализировать, обобщать полученные знания. формирование логического мышления;

Воспитательная - активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия.

Задачи на движение

Среднее арифметическое

Геометрия

Задачи на работу

Логические задачи

Задачи на составление уравнений

Анаграммы

Среднее арфметическое

5

3

1

2

4

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ

В волейбольной команде

двум игрокам по 21 году,

трем по 20 лет и одному 24 года.

Каков средний возраст игроков?

Ответ: 21 год

Поезд шел

2 часа со скоростью 80 км/ч

и 3 часа со скоростью 90 км/ч.

Найти среднюю скорость поезда.

Ответ: 86 км/ч

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ

Купили поросят.

Масса двух из них по 27 кг,

трех по 32 кг и одного 18кг.

Найти среднюю массу

купленных поросят.

Ответ: 28 кг

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ

В команде шахматистов

трем игрокам по 15 лет,

двум по 23 года и двум по 35 лет..

Найдите средний возраст

игрока команды.

Ответ: 23 года

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ

Турист шел

6 часов со скоростью 5 км/ч

и 2 часа ехал на автомашине

со скоростью 45 км/ч.

Найти среднюю скорость

движения туриста на всем пути.

Ответ: 15 км/ч

3

1

5

2

4

1

2

Черепаха прошла 12 м со скоростью 6 м/мин. За это же время улитка

проползла 30 см.

С какой скоростью двигалась улитка?

Ответ: 15 см/мин=0,15 м/мин

Из одного пункта одновременно

в противоположных направлениях

выехали два велосипедиста.

Скорость одного из них 15 км/ч,

другого - 20 км/ч.

Какое расстояние будет

между ними через 30 минут ?

Ответ: 17,5 км

Задача на движение

Собственная скорость теплохода 27км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние между ними 120 км?

Ответ: 4 часа

Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3 часа против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч?

Ответ: 73 км

Расстояние между двумя причалами

24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч?

Ответ: 5 часов

Анаграммы, ребусы

3

5

1

4

2

АНАГРАММЫ

зреотко

Ответ: отрезок

Ответ: конус

АНАГРАММЫ

отнекуглрьи

Ответ: треугольник

АНАГРАММЫ

нуторськжо

Ответ: окружность

РЕБУС

Ответ: программист

1

5

3

2

4

Пусть х неизвестное, тогда…

Старинная задача (Греция)

— Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу

и слушают твои беседы?

— Вот сколько, — ответил философ, — половина изучает математику,

четверть музыку,

седьмая часть пребывает в молчании и,

кроме того, есть еще три женщины.

Сколько учеников посещали школу Пифагора?

Ответ: 28 учеников

  Комплект из открытки,  конверта и блокнота стоит  375,8 тенге.  Блокнот в 2 раза дороже открытки, а открытка на 45 тенге дороже конверта.

Сколько стоит открытка?

Ответ: 105,2 тенге

За три дня продали 15т. картофеля. В первый день продали на 1т. меньше, чем во второй  день, а в третий день 2/3 того, что во второй день.

Сколько тонн картофеля продали во второй день?

Ответ: 6 т

Задача на составление уравнения

Из двух городов, расстояние между которыми 200 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через 2 часа. Скорость легкового автомобиля 60 км/ч. Найти скорость грузовика.

Ответ: 40км/ч

Задача на составление уравнения

В первый день купили в 2 раза

больше яблок, чем во второй день, а в третий день на 0,5 кг меньше, чем в первый день.

Сколько яблок было куплено

в третий день, если всего купили ?

Ответ: 3,75кг

5

3

1

4

2

Задача на работу

Первая машинистка может напечатать рукопись за 4 часа, а вторая за 12 часов. За сколько часов могут напечатать рукопись машинистки, если будут работать одновременно?

Ответ: 3 часа

Задача на работу

Заготовленных материалов первой бригаде хватит для работы на 12 дней,

а второй на 6 дней.

На сколько дней хватит заготовленных материалов,

если обе бригады будут

работать одновременно?

Ответ: 4 дня

Задача на работу

Для выравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности. Первая машина может выполнить всю работу за 36 дней,

а вторая – 45 дней.

За сколько дней выполнят всю работу обе машины,

работая совместно?

Ответ: 20 дней

Задача на работу

В городе есть водоем. Одна труба может заполнить его за 4 ч, вторая – за 8 ч, а третья – за 24 ч. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу три трубы?

Ответ: 2,4 часа

Малыш может съесть банку варенья за 30 мин, а Карлсон – в 5 раз быстрее. За сколько времени они съедят такую банку варенья, если начнут со  своей обычной скоростью есть ее вместе?

Ответ: 5 минут

3

1

5

2

4

В

С

В

Х см

Р=18,6 см

4см

А

Д

В два раза больше

А

С

3см

Найти площадь▲

Найти стороны

Ответ: 6см 2

Ответ: 3,1см и 6,2см

2 дм

2 дм

5 дм

2 дм

Найти площадь и

периметр закрашенной фигуры

Ответ: 14дм 2 ; 18дм

32см

2дм

27см

2дм

Найти площадь закрашенной фигуры?

Ответ: 4,64 дм 2

Ширина прямоугольного

параллелепипеда м,

а длина на м больше.

Найти объём параллелепипеда, если известно, что его высота на м

меньше длины.

Ответ: 25 м 3

Геометрия

D

А

С

В

О

0

Ответ: 50 0

Логические задачи

1

3

5

2

4

Уменьшаемое, вычитаемое и разность

Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2004.

Тогда уменьшаемое равно:

(A)1002;  (B) 501;   (C) 384;  

(D) 2004;  (E) 167;  

Ответ: Д

Кто сидит рядом с мамой Мари?

На скамейке сидит Мари, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Мари ?

(A) Мари;   (B) бабушка;  

(C) Мари и бабушка;  

(D)Мари и кукла;   (E) бабушка и кукла.

Ответ: В

У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписью

"Огурцы","Цветы" и "Ромашки". Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью "Ромашки"? (A) огурцы;  (B) колокольчики;   (C) ромашки;   (D) нельзя определить;   (E) арбузы.

Ответ: В

На некотором острове необычайно регулярный климат: по понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам - туман, зато в остальные дни - солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней?

(A) в понедельник;  (B) в среду;  (C)   в четверг;  

(D)  в пятницу;  (E) во вторник 

Ответ: С

Ищем число

Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4.

При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили?

(A)18;   (B) 32;   (C) 36;   

(D) 24;   (E)48;  

Ответ: Д