Решение задач по теме "Смежные и вертикальные углы"

5.12.2019

Классная работа Решение задач

Т Е С Т

по теме

"Вертикальные и смежные углы"

1. Сумма смежных углов равна….

A

360 0

B

90 0

180 0

C

2. Как называется угол меньше 180 0 , но больше 90 0

A

острый

тупой

B

прямой

C

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 47 0 ?

A

133 0

B

47 0

43 0

C

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?

A

тупой

B

развернутый

C

прямой

5. Найдите

С

О

В

77 0

А

A

103 0

D

103 0

B

3 0

C

6. Найдите

54 0

A

С

О

В

А

54 0

126 0

B

D

36 0

C

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.

A

90 0 и 100 0

60 0 и 120 0

B

40 0 и 80 0

C

8. Угол равен 72 0 . Чему равен вертикальный ему угол?

A

18 0

108 0

B

72 0

C

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?

острый

A

тупой

B

прямой

C

Проверь себя.

1. C

2. B

3. A

4. B

5. B

6. B

7. B

8. C

9. C

Задача № 1

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов .

МК  PF = О

Дано:

F

 МОF = 43°

M

43 0

Найти:

 FOK,  KOP,  POM.

Решение:

 МОF и  KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов,  МОF =  KOP ,  KOP = 43°

O

 МОF +  FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда  FOK = 180°- 43°=137°

P

K

 FOK и  POM вертикальные, значит  FOK =  POM ,

 POM =137°

Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0

Задача 2. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 102 0 .

Задача 3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого.

Задача 4. Чему равны смежные углы, если один из них на 30 0 больше другого?

Задача 5. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 98 0 .

Практическая работа

1. На рисунке изображены прямые АС и ВD, пересекающиеся в точке О. Дополните записи:

В

С

 ВОС и  . . . - вертикальные,

 ВОС и  . . . - смежные,

 СОD и  . . . - вертикальные,

 СОD и  . . . - смежные.

o

D

А

2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR.

3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:

В

А

Е

D

F

C

4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке:

В

D

М

А

С

N