Решение задач с помощью пропорции

Тип урока

Урок закрепления

Цель деятельности педагога

Создать условия для усвоения и применения основных понятий: пропорции, основные свойства пропорции; применения правил написания, чтения и нахождения пропорции, используя основное свойство при решении задач; развития вычислительных навыков, воспитания информационной культуры.

Образовательные источники и ресурсы

Математика. 6 кл.: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзяк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.

Презентация.

Методы и формы обучения

Методы: устный контроль (фронтальный и индивидуальный); стимулирование интереса к обучению; организация и осуществление учебной деятельности (по способу передачи информации-наглядный, словесный, по степени самостоятельности мышления – репродуктивный и частично-поисковый) Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная

Основные понятия

Пропорции, основные свойства пропорции.

Планируемые результаты

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Научатся: применять основное свойство пропорции при решении задач.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности; построение предположений об информации, необходимой для решения задачи.

Коммуникативные: владеть языковыми средствами; умение слушать и вступать в диалог; строить в паре продуктивное взаимодействие.

Регулятивные: самостоятельное формулирование познавательной цели и построение своих действий в соответствии с ней; умение анализировать, делать выводы; контроль и корректировка своей деятельности.

Формирование коммуникативной компетентности в общении с учителем, со сверстниками; умения чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи; умения находить общие цели и сотрудничать для их достижения.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие учащихся.

Приветствие учителя

Проверка домашнего задания

609: 1)

2)

3)

4)

611: 1) На пошив 14 одинаковых костюмов израсходовали 49 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 84 м ткани?

костюма можно сшить из 84 м ткани.

2)За 7 ч в бассейн налилось 224 л воды. За какое время в него нальется 288 л воды?

за такое время в него нальется 288 л воды.

Проверяют выполнение домашней работы, исправляют ошибки, сдают тетради.

Познавательные: структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные: контроль и оценка.

Коммуникативные: вступать в дискуссии.

Актуализация и пробное учебное действие

Устно:

1. Найти неизвестный член пропорции:

а)

б)

в)

г)

- что такое пропорция?

- назовите крайние и средние члены пропорции.

- назовите правило для нахождения неизвестного члена пропорции.

1. Решите задачу:

Из 9,5 кг помидоров можно получить 4 л томатного соуса. Сколько килограммов помидоров необходимо для приготовления 24 л соуса?

А теперь давайте узнаем, как называются тема урока.

- что мы изучали на предыдущем уроке?

- какие действия мы сейчас выполняли?

Устно выполняют задания.

1) а) 8; б) 30; в) 63.2 или 31,5; г) 6.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

- равенство двух отношений называют пропорцией

- для того чтобы найти неизвестный крайний (средний) член пропорции нужно произведение средних (крайних) членов пропорции разделить на известный крайний (средний) член пропорции.

2)

Решая примеры, выводят тему урока.

Личностные: формирование основ саморазвития.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: умение строить высказывания.

Постановка темы и цели урока

Помогает в постановке темы и цели урока. Корректирует и объявляет тему и цели урока.

Запишите число, классная работа, тема урока «решение задач с помощью пропорции».

Цели урока: 1) закрепить, что такое пропорция, свойство пропорции; 2) научиться использовать свойства пропорции для решения уравнений и задач

Формулируют тему и цели урока.

Познавательные: устанавливать закономерности, строить рассуждения, выдвигать гипотезы и обосновывать их, самостоятельно формулировать тему и цели урока.

Регулятивные: определять и формулировать тему и цели урока, планировать свою деятельность на уроке.

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме, высказывать свои предположения, сотрудничать, вступать в дискуссии, доказывать свое мнение.

Физкультминутка

Нашим глазам и рукам нужно немного отдохнуть, давайте сделаем зарядку. (видеоролик)

Выполняют гимнастику для глаз и рук.

Коммуникативные: способность расслабляться в коллективе.

Первичное закрепление с проговариванием по внешней речи

Выполним задания у доски и в тетрадях с комментарием.

1. Работа с учебником № 610(4,7)

• Прочитайте условие задачи.

• Расскажите, что необходимо сделать по условию задачи.

• Запишите пропорции и решите задачу.

2. Работа с учебником № 612(а)

• Прочитайте условие задачи.

• Расскажите, что необходимо сделать по условию задачи.

• Запишите пропорции и решите задачу.

3. Работа с учебником № 619(1, 2)

• Прочитайте условие задачи.

• Расскажите, что необходимо сделать по условию задачи.

• Запишите пропорции и решите задачу.

Выполняют задания у доски с комментированием.

Работа с учебником. Ученики с начала обсуждают ход и путь решения задачи, а потом один выходит и комментирует решение у доски, остальные работают в тетради.

Воспроизводят своими словами правила, действуют по алгоритму.

1. 4) .

Ответ: 990;

7) .

Ответ: 500;

2. .

Ответ: 5100000;

3. 1) ;

2) .

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; коллективное обсуждение проблем (при необходимости); умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные: проявление терпения и аккуратности; проявление творческой инициативности и активности.

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Какое из выражений можно назвать отношениями:

а) 6 : 3; б) 3 + 6; в) 6 – 3;

г)1 д)

2. Выпишите равенства, которые являются пропорциями:

а) 7 3 = 14 6; б)

в) 3,7 : 0,1 = 37; г) 3,06 : 0,4 = 9 : 10.

3. Проверьте, используя основное свойство пропорции, является ли данное равенство пропорцией:

1. : 5 = 100 : 75.

4. Найдите неизвестный член пропорции:

x : 12 = 9 : 27.

5. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки того же груза?

Вариант 2

1. Какое из выражений можно назвать отношениями:

а) 9 : 3; б) 3 + 9; в) 9 – 3;

г) 1 д)

2. Выпишите равенства, которые являются пропорциями:

а) 5 : 3 = 6; б)

в) 1,2 : 0,3 = 4 : 1; г) 3,06 0,4 = 9 10.

3. Проверьте, используя основное свойство пропорции, является ли данное равенство пропорцией:

1. 10 = 28 : 2.

4. Найдите неизвестный член пропорции:

x : 7 = 16 : 28.

5. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашине грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

Вариант 1

1: Ответ: а, д.

2: Ответ: б.

3: .

Ответ: не является.

4: .

Ответ: 4.

5: автомашин.

Ответ: 9.

Вариант 2

1: Ответ: а, д.

2: Ответ: б, в.

3: .

Ответ: не является.

4: .

Ответ: 4.

5: автомашин.

Ответ: 10.

Познавательные: анализ, умение структурировать знания; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; рефлексия

Регулятивные: контроль полученного результата; коррекция полученного результата; осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные: умение самостоятельно анализировать свои действия

Подведение итогов урока.

Рефлексия учебной деятельности.

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников

- Удалось ли вам решить проблему урока?

- Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

- Проанализируйте свою работу. Нарисуйте в тетради смайлик соответствующий вашей деятельности на уроке.

Вносит корректировку в ответы учащихся.

Определяют свой уровень знания изученного материала

Познавательные: анализ, умение структурировать знания; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; рефлексия

Регулятивные: контроль полученного результата; коррекция полученного результата; осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные: умение самостоятельно анализировать свои действия

Домашнее задание

№ 612(б), 619(4-6).

Записываю домашнее задание.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог