Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач

с помощью систем уравнений

второй степени

МКОУ «Хвощеватовская СОШ» учитель математики Баркалова Н.С.

Алгоритм решения задач

с помощью систем уравнений второй степени

• обозначить неизвестные величины буквами и составить систему уравнений
• решить полученную систему уравнений
• сформулировать ответ в соответствии

с условием задачи

Найти два положительных числа,

произведение которых равно , а разность — .

Пусть число, а .

не подходит

по условию

Ответ: и .

Периметр прямоугольника равен 170 сантиметров,

а сумма длин его диагоналей — 130 сантиметров.

Найти длины сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 170 сантиметров

сумма длин его диагоналей — 130 сантиметров

Пусть ширина прямоугольника, прямоугольника.

По т. Пифагора:

Ответ: см, см.

Двое рабочих выполнили работу за 12 часов. Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй — остальную её часть, то вся работа была бы выполнена за 25 часов. За какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности?

Двое рабочих выполнили работу за 12 часов

Если бы сначала первый сделал

половину этой работы,

то вся работа была бы

а затем второй — остальную её часть,

выполнена за 25 часов.

Производительность труда

Время

Работа

рабочий

рабочий

совместная работа

Двое рабочих выполнили работу за 12 часов. Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй — остальную её часть, то вся работа была бы выполнена за 25 часов. За какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности?

Ответ: и .

Алгоритм решения задач

с помощью систем уравнений второй степени

• обозначить неизвестные величины буквами и составить систему уравнений
• решить полученную систему уравнений
• сформулировать ответ в соответствии

с условием задачи