Решать задачи стало интересно

Решать задачи стало интересно

В.А. Зелёная

учитель начальных классов СШ №21 

В условиях стремительных изменений в обществе, продиктованных экономическими, политическими, социальными преобразованиями, меняются и требования к современному ученику. Он должен обладать более широкими взглядами на жизнь, большим спектром вариантов выхода из предлагаемых ситуаций, быть более мобильным. И основная задача в формировании навыков вариативности ложится на плечи учителя начальных классов, так как именно он определяет основные принципы учебной деятельности. Креативный подход к учебному материалу, по нашему мнению, должен стать неотъемлемой частью всей учебной деятельности учащегося и проходить через весь процесс обучения и воспитания. Как нельзя лучше для начального обучения вариативности подходят уроки математики.

Обучая детей решению задач, я всё время испытывала неудовлетворение. Возможно, это было связано с тем, что, работая с любой задачей на уроке, всё время задавала одни и те же вопросы и предлагала одни и те же задания: Что известно? Что неизвестно? Прочитайте условие. Прочитайте вопрос. Выполните краткую запись или запишите задачу в таблице. Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?.А может быть причина была в трудностях, возникающих у детей при оформлении краткой записи. Решаем, например, задачу: «У Алмы 5 кубиков, а у Алии на 2 кубика больше. Сколько кубиков у Алии?» -  и прежде чем выполнить запись решения, оформляем обязательно краткую запись:

У Алмы – 5к.

У Алии - ? на 2 к. больше

Многие дети уже знают, какое действие надо выполнить, какой ответ в задаче, а я им говорю: «Нет, сначала выполним краткую запись». Хотя сама и не очень понимала, зачем это делаю. Мне даже казалось, что оформление краткой записи не только не помогает детям научиться решать задачи, но и снижает интерес к ним. Пытаясь снять эту проблему, отказалась от краткой записи при решении простых задач.

Конечно, старалась разнообразить деятельность детей при решении задач на уроке, используя различные методические приёмы: предлагала задачи с недостающими и лишними данными, сравнение условий и их решений, составление схем. Это оживляло работу. Правда, на такую работу не всегда хватало времени, ведь каждый учитель всё-таки старается выполнить с детьми, те задания, которые предлагаются в учебнике.

Приведу пример.

Используя приём решения задач с недостающими данными, я предлагала раньше детям задачу в таком виде: «В пенале     карандашей, а в коробке на 4 карандаша больше. Сколько карандашей в коробке?»

Многие дети ориентировались в этом случае только на внешние признаки, А именно в тексте «окошко», значит, это говорит о том, что в задаче не хватает данных и надо в «окошко» вставить число. А потом начинала задавать одни и те же вопросы: Что известно? Что неизвестно? Можем ли мы теперь ответить на вопрос задачи?

  Используя тот же приём, меняю условие задачи: «В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале. Сколько карандашей в пенале?»

Предложила учащимся выбрать данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на её вопрос:

- в пенале 7 карандашей;

- в пенале на 6 карандашей больше;

- в коробке 9 карандашей;

- всего в коробке и пенале 14 карандашей.

Работа на уроке проходила так:

Читаем первое условие. Вставляем число в текст задачи и получаем: «В пенале 7 карандашей.  В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале. Сколько карандашей в пенале?»

Обсуждаем решение задачи  фронтально. Конечно, находятся дети, предлагают к 7 прибавить 4. Не даю оценку такому ответу, а задаю вопрос: «У кого другое мнение?»

Как интересно наблюдать за детьми, которые поняли – в вопросе спрашивается о том, что уже известно. Но ведь я даже не спрашивала их: «Что известно? Что неизвестно?! Вот их ответы: «Это не задача, здесь всё известно. В условии сказано, что в пенале 7 карандашей и в вопросе спрашивается об этом же. Это данное не подходит». Интересно, что, дав различные ответы, дети уже обсуждают их между собой, убеждая не меня, а друг друга, как нужно действовать. Но мне нужно быть наготове и по возможности прореагировать на все ответы детей. Например, в данном случае задаю им такой вопрос: « А кто сможет изменить текст задачи, чтобы она решалась так, как предложил Алик?»

Опять разные мнения! Можно изменить вопрос: «Сколько карандашей в коробке?» Можно изменить условие: «В коробке 7 карандашей, а в пенале на 4 карандаша больше. Сколько карандашей в пенале?»

Обсуждаем второе условие. Здесь все единодушны: «Так быть не может. Если в коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале, то в пенале на 4 карандаша меньше».

 Обсуждаем третье условие: «В коробке 9 карандашей». Мнения разделяются. Одни считают, что этим данным можно дополнить условие задачи, другие считают, что – нельзя.

Те, кто дал отрицательный ответ, начинают сомневаться. Составляем задачу с новым условием. Дети предлагают такой вариант: «В коробке 9 карандашей. В коробке на 4 карандаша больше, чем в пенале. Сколько карандашей в пенале?» Обсуждаем текст, приходим к выводу, что повторять два раза слово  в коробке не хорошо. Думаем, как лучше сформулировать условие задачи. Дети делают безуспешные попытки. Тогда помогаю им: «Может быть, можно использовать слово это?» Получаем текст: «В коробке 9 карандашей. Это на 4 карандаша больше, чем в пенале. Сколько карандашей в пенале?»

Затем предлагаю самостоятельно решить задачу: В пенале 6 карандашей, а в коробке 10. Где карандашей больше и на сколько?

Дети записывают решение задачи. Потом спрашиваю их: «на какие вопросы можно ещё ответить, пользуясь данным условием?»

Теперь учащиеся ставят вопросы: «На сколько в пенале карандашей меньше, чем в коробке? Сколько всего карандашей в пенале и в коробке?»

Конечно, к такой работе детей нужно готовить, зато в итоге, большинство из них успешно решают не только типовые задачи, но и нестандартные, дети учатся анализировать условия задач, и конечно работать самостоятельно.

При работе с  задачами могу предложить и другие приёмы решения:

I. 1. Придумать задачу, обратную данной.

Такой приём заставит ученика не только ещё раз вернуться к содержанию задачи и осмыслить логику решения и принципы построения задачи, но и построить собственную, обратную логическую цепь рассуждений и умозаключений, организуемых в условии новой задачи.

    2. Поиск различных способов решения.

Следует отметить, что этот приём подходит только для тех задач, которые имеют несколько способов решения. Здесь важно показать ученику логику решения каждым из способов, дать сравнительную характеристику решений, проанализировать ход решения каждого способа.

    3. Решение задачи через внедрение переменной.

Такой приём позволяет уже на ранних этапах обучения математике знакомить детей с уравнением, закрепляет их знания в области поиска «неизвестного». Например, чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности. Аналогично по ситуации проговариваются все действия с арифметическими компонентами действий.

Такая работа позволяет закрепить алгоритм нахождения неизвестного, абстрагировать процесс его нахождения.

    4. Составление аналогичной задачи с новыми данными.

Такой приём помогает детям переносить уже известную схему решения на другие задачи этого вида, учит обобщать их в группы.

    5. Постановка дополнительных вопросов к решённой задаче.

Подобная работа предполагает постановку дополнительных вопросов, замену известных величин неизвестными и поиск новых решений, стимулирует мысль ученика, заставляет его анализировать и сравнивать несколько схем решения задач.

    6. Запись решения задачи выражением.

Подобная работа помогает ребёнку не только увидеть решение задачи в целом, но и закрепить порядок записи арифметических действий, навык грамотного использования скобок и двойных скобок.

II. 2. Составление задачи по выражению.

Например, по выражению 6-3 можно составить задачи на нахождение меньшего, остатка, разницы.

Такая методика работы над задачей способствует развитию у детей умения мыслить. Действительно, математические рассуждения с присущими им чёткостью, последовательностью и логичностью,  являют собой пример правильно организованного мышления.

Применение предлагаемых приёмов работы с задачами также формируют ещё и такое немаловажное качество личности, как умение рассуждать.