Решение графических задач по физике

Решение графических задач по физике

В графических задачах объектом исследования являются графики зависимости физических величин. Графики могут быть даны в условии задачи или их надо построить в процессе решения задачи. Чтобы успешно решать графические задачи, их нужно уметь «читать», видеть характер зависимости между величинами. Рассмотрим решение некоторых графических задач.

Задача №1 (Задание из варианта ЕГЭ)

На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.

Проекция ускорения тела в интервале времени от 12 до 16 с представлена графиком

Чтобы успешно и быстро решить подобное задание, нужно знать формулу ускоренияа = . Выделите указанный участок на графике. За 4 с скорость изменилась от значения -10 м/с до значения 0 м/с. Значит, а = (0м/с – (-10 м/с))/4 с = 2,5 м/с².

а 0, значит верный ответ №4.

Задача №2 (Задание из варианта ЕГЭ)

На графике показана зависимость скорости тела от времени. Каков путь, пройденный телом к моменту времени t = 4 c?

1) 7 м; 2) 6 м; 3) 5 м; 4) 4 м.

Не нужно «искать» путь за 4 с движения по формулам кинематики. Это отнимает много времени. Найдём путь как площадь полученной трапеции. Верхнее основание трапеции это отрезок времени 4 с, нижнее – 2 с. Высота трапеции 2 м/с. Далее находим площадь:S = = 6 м.

Аналогично решаются некоторые задачи по термодинамике.

Задача №3

Рабочий цикл тепловой машины изображен на рисунке.

Дано: ν=1 моль, P₂ =6P₁ , T₄ =2T₁ , T₁ =300К

А ? (за весь цикл)

Сначала найдем работу, совершенную в каждом процессе.

A_1-2 =0, A_3-4 =0,

т.к. V-const,

A_2-3 =P₂ (V₂ –V₁),

A_4-1 =P₁ (V₁ –V₂). Работа за весь цикл равна:

A =A_2-3 +A_4-1 = P₂ (V₂ –V₁)+ P₁ (V₁ –V₂)=

=P₂ (V₂ –V₁)- P₁ (V₂ –V₁ )= (V₂ –V₁ )(P₂ - P₁)=

= (V₂ –V₁ )5 P₁.

Запишем уравнение

Менделеева-Клапейрона.

1. состояние (параметры в точке 1:P₁ ,V₁,T₁):

P₁V₁ =νRT₁ ;

2 состояние (точка 4): P₁V₂ =νRT₄ ;Решая систему уравнений, получим:

(V₂ –V₁)P₁= νRT₄ - νRT₁ .

(V₂ –V₁)P₁= νR(T₄ -T₁)= νRT₁.

(V₂ –V₁)= νRT₁ /P₁.

A= (V₂ –V₁)5P₁=(νRT₁ /P₁) ∙5P₁=5∙νRT₁.

A=12465Дж.

2 способ:

Найдём работу как площадь фигуры (прямоугольника): А = (P₂ – P₁)·(V₂ – V₁) = 5 P₁· νRT₁ /P₁, т.к. P₁V₁ =νRT₁ ;P₁V₂ =νRT₄, откуда (V₂ –V₁)= νRT₁ /P₁.

Задача №4

Сравните графики движения тел и определите, какое из них имеет наибольшую скорость.

Можно вычислить скорости движения всех тел и затем их сравнить. Но есть более быстрый способ выполнения этого задания. Чем больше угол наклона графика к оси времени, тем больше скорость тела. Это согласуется с формулой скорости: v= , т.к. отношение изменения координаты (х –х₀) к отрезку времени t показывает тангенс угла наклона графика движения к оси времени. Ответ очевиден: наибольшая скорость соответствует графику 2.