Решение логических задач как приём активизации познавательной деятельности учащихся

«Решение логических задач как приём активизации познавательной деятельности учащихся»

"Главная задача обучения математике, причем с самого начала, с первого класса, - учить рассуждать, учить мыслить", - писал А.А.Столяр.

Часто в классе мы видим таких детей, которым очень трудно решать простые, примитивные задачи, но у них иногда вдруг получаются задачи нестандартные, гораздо более сложные и трудные. Задача учителей воспользоваться этим и заинтересовать ребёнка математикой.

На этапе активизации познавательной деятельности я предлагаю детям решение задач логического характера, не требующих вычислений .

В своей работе я использую два основных направления решения логических задач: задачи, решаемые с помощью таблиц и задачи, решаемые графическим способом.

Задачи, решаемые, этими способами упрощают решение, оно становится наглядным, очевидным, доступным. Подробнее расскажу о решении задач с помощью таблиц.

Решение логических задач с

использованием таблиц

Задача 1.

Три друга – Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один и них ездит домой из школы на автобусе, один на трамвае, один на троллейбусе.

Однажды после уроков Алеша пошел провожать своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку».

Кто на чем ездит домой?

При решении задачи удобно пользоваться таблицей.

Договоримся отмечать в таблицы результат, полученный в ходе логических рассуждений,

знаком «+» положительный, а знаком «-» отрицательный.

Видим, что в задаче идет речь о 2х множествах: множество имя и множество видов транспорта, на котором ребята ездят домой. Между мальчиками и транспортом установлено однозначное соответствие.

В каждом столбце – только один знак «+», в каждой строчке один знак «+», то все остальные клетки в данной строчке и столбце заполняются знаком «-».

Выделяем ключевые условия.

Алеша провожал друга до остановки автобуса. Крик из троллейбуса: «Боря, ты забыл тетрадку».

Из условий следует, что Алеша не ездит на автобусе. И они с другом услышали третьего из троллейбуса, значит Алеша не ездит на троллейбусе.

4

Если мы знаем, что Алеша, провожая друга на автобус, слышал крик из троллейбуса, адресованный Боре, следовательно Боря ездит на автобусе.

Теперь мы видим, что Витя ездит на троллейбусе.

Решение логических задач с помощью таблиц облегчает детям умение решать задачи с величинами. Это, как правило, задачи «на процессы» (движение, работа, купля/продажа)

На основе данных, представленных в таблице, выделяются функциональные отношения между величинами (прямая или обратная зависимость); между частными и общими значениями величин; изолированное или совместное действие участников (помогают друг другу или противодействуют); время включения в процесс (одновременно или в разное). Выявленные зависимости между величинами позволяют выстроить последовательность действий для решения задачи.

Например : Всадник проехал 80 км за 5 часов. Сколько времени потратит на этот путь велосипедист, если его скорость на 24 км/ч больше скорости всадника?

Работая с таблицей, учащийся должен понимать, что при решении задачи все строки и столбцы должны быть заполнены данными задачи, и данными, которые получаются в результате использования функциональной зависимости между величинами.

Например, при изучении темы «Цена, количество , стоимость» нужно уметь соотнести число с нужной строкой и столбцом в таблице.

Умение работать с таблицей предполагается и при выполнении заданий ВПР.

Например, там можно встретить такие задания.

С. 6 № 6

Развитию логического мышления способствует курс внеурочной деятельности РПС «Юным умникам и умницам» Информатика, логика, математика.

Одним из составляющих такого занятия является этап «Тренировка и развитие психических механизмов, лежащих в основе творческих способностей –памяти, внимания, воображения, мышления». Используемые на этом этапе задания помогают также углубить знания детей, разнообразить методы и приёмы познавательной деятельности.