Решение типовых задач по теме «План и карта »

Решение типовых задач по теме «План и карта »

  Задачи, проверяющие умение обучающихся пользоваться масштабом, определять расстояния на плане и карте, определять масштаб карты, если известна площадь на карте и местности.

Задача 1

Определите масштаб плана, если лес площадью 20 га занимает на нём 20 см2.

Решение

Если 20 см2 на плане соответствует 20 га на местности, то 1 см2 (квадрат со стороной 1 см) соответствует 1 га на местности (квадрат со стороной

100 м). Таким образом, 1 см на плане соответствует

100 м на местности.

Ответ

Именованный масштаб: в 1 см 100 м; числовой  масштаб: 1 : 10 000.

Задача 2

Определите масштаб карты, если улица длиной 2 км изображена на нём линией длиной

 в 8 см.

Решение

2 км — 2000 м;

2000 м : 8 см = 250 м.

Отсюда:

В 1 см 250 м (именованный масштаб);

1 : 25 000 (числовой масштаб).

Ответ

Масштаб карты 1 : 25 000.

Задача 3

Расстояние между железнодорожной станцией и карьером на плане масштаба 1 : 30 000 составляет 3,8 см. На втором плане это расстояние составляет

7,6 см. Каков масштаб этого плана?

Решение

1. Переводим масштаб первого плана в именованный: 1 : 30 000, соответственно, в 1 см — 300 м.

2. Определяем расстояние между объектами:

3,8 · 300 = 1140 м.

3. Определяем масштаб второго плана:

1140 : 7,6 = 150 м.

Ответ

Масштаб: в 1 см — 150 м, или 1 : 15 000.

Задача 4

Территория смешанного леса на плане масштаба 1 : 5000 имеет форму прямоугольника со сторонами 4,5 и 6 см. А хвойный лес на плане масштаба 1 : 2500 имеет форму квадрата со сторонами 8 см.

Какой лес — смешанный или хвойный — имеет на местности большую площадь и на сколько?

Решение

1. Переводим масштаб первого плана в именованный:

1 : 5000, соответственно, в 1 см 50 м.

2. Определяем протяжённость сторон смешанного

леса:

4,5 · 50 = 225 м, 6 · 50 = 300 м.

Отсюда площадь леса:

Sс.л. = 225 · 300 = 67 500 м2.

3. Переводим масштаб второго плана в именованный:

1 : 2500,

соответственно, в 1 см 25 м.

4. Определяем протяжённость стороны хвойного

леса:

8 · 25 = 200 м.

Площадь леса:

Sх.л. = 200 · 200 = 40 000 м2.

5. 67 500 м2 – 40 000 м2 = 27 500 м2.

Ответ

Смешанный лес имеет большую площадь на

27 500 м2.