Решение задач на движение, смеси и сплава

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 70 с углублённым изучением отдельных предметов» Кировского района г.Казани Республики Татарстан

Решение задач на движение, смеси и сплавы

(математика – 9 класс)

Работу выполнила: учитель математики высшей квалификационной категории

Маслова Наталья Петровна

Задача 1.

Велосипедист должен проехать путь из пункта А в пункт В за определенное время. Если же он будет ехать со скоростью 12 км/ч, то опоздает на 0,5 ч. Если же он будет ехать со скоростью 15 км/ч, приедет на 12 мин. раньше срока. Определить расстояние между пунктами А и В.

Задача 2.

Мотоциклист задержался у шлагбаума на 24 мин. Увеличив после этого скорость на 10 км/ч, он наверстал опоздание за 80 км. Определить скорость мотоциклиста до задержки.

Задача 3.

Пассажир едет в трамвае и замечает, что параллельно трамвайной линии в противоположном направлении идет его приятель. Через минуту человек вышел из вагона и, чтобы догнать приятеля, пошел вдвое быстрее его, но в 4 раза медленнее трамвая. Через сколько минут пассажир догонит приятеля?

Задача 4.

Из двух городов, расстояние между которыми 135 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного равна 12 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними в первый раз составит 27 км?

Так как требуется найти время, за которое между велосипедистами будет 27 км в первый раз, то значит, что они еще встретятся, т.е. первый прошел путь AC , второй BD и до 135 км не пройдено 27 км.

Пусть x ч – искомое время движения; тогда 15 x = BD ; 12 x = AC .

По условию задачи составим уравнение 12 x + 15 x + 27 = 135;

27 x = 108; x = 4.

Ответ: искомое время составит 4 ч.

Задача 5.

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Спустя 3 ч из пункта А в пункт В отправился мотоциклист. После обгона велосипедиста он за 1 ч достиг пункта В. При этом он опередил велосипедиста на 1,5 ч. Сколько времени ехал велосипедист?

Ответ: время велосипедиста в пути составит 7,5 ч.

Задача 1.

Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

Задача 2.

В 4кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов олова надо добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало равным 70%?

Задача 3.

К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограмм нового сплава получилось?

Задача 5.

Для консервирования 10 кг баклажан необходимо 0,5 л столового уксуса

(10 % раствор уксусной кислоты). У хозяйки имеется уксусная эссенция (80 % раствор уксусной кислоты), из которой она готовит уксус, добавляя в нее воду. Сколько миллилитров уксусной эссенции понадобится хозяйке для консервирования 20 кг баклажан?

Задача 6.

Свежие абрикосы содержат 80 % воды по массе, а курага (сухие

абрикосы) – 12 % воды. Сколько понадобится килограммов свежих абрикосов, чтобы получить 10 кг кураги?

Задача 7.

По рецепту засолки огурцов на каждые 10 л рассола необходимо добавить 1 л столового уксуса . У хозяйки имеется уксусная эссенция (80 % раствор уксусной кислоты), из которой она готовит уксус (10 % раствор уксусной кислоты), добавляя в нее воду. Сколько миллилитров уксусной эссенции понадобиться хозяйке для приготовления 5 л рассола?