Роль изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов

Роль изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов

Наиболее благоприятным для начала изучения математического моделирования является 5 – 6 класс, так как именно в этот период у школьников происходят определенные психические изменения. В зависимости от того, как школьники будут относиться к учебной деятельности, как они научатся самостоятельно овладевать знаниями, такими и будут их дальнейшие успехи в обучении. Вопросы, изучаемые в курсе математики 5 – 6 классов, составляют фундамент, на котором строится дальнейшее обучение как математике, так и другим предметам. От уровня знаний и умений, сформированных в 5 – 6 классах, зависит успешное овладение всем курсом математики. В процессе изучения математического моделирования в это время учащиеся знакомятся с теоретическими фактами, идет формирование основных математических понятий, показ применения математических фактов на практике. Поэтому на этом этапе у школьников складывается определенное отношение к решению задач, а значит и к математике в целом.

Не все ученики могут четко представить себе жизненной ситуации, отраженной в задаче, не могут уяснить отношения между величинами в ней, зависимости между данными и искомыми, поэтому иногда просто механически манипулируют числами.

Обучение с применением моделирования повышает активность мыслительной деятельности учащихся, помогает понять задачу, самостоятельно найти рациональный путь решения, установить нужный способ проверки, определить условия, при которых задача имеет или не имеет решение [3].

Моделирование можно рассматривать как особую деятельность по построению (выбору или конструиро­ванию) моделей. Следо­вательно, моделирование как психическая деятельность может включаться в качестве компонента в такие пси­хические процессы, как восприятие, представление, па­мять, воображение и, конечно, мышление[11].

Включение моделирования в учебный процесс рационализирует его и одновременно активизирует познавательную деятельность учащихся. Следо­вательно, решается не только конкретная учебная задача, но и осущест­вляется развитие учащихся. Широкое использование моделирования – одно из методических средств развивающего обучения математике. Моделирование отражает преимущественно теоретический стиль мышления, который в боль­шей мере содействует развитию учащихся, приобщает их к научному стилю мышления.

Осуществлять обучение учащихся приему моделирования надо поэтапно: в начальных классах – неявно, лишь упоминая, что, заменяя данные задачи значками (или графической схемой), мы используем модели, на этом этапе следует обучать учащихся действиям, входящим в «ядро» моделиро­вания (умение сопоставлять объекты, умение противопоставлять объекты, умение сравнивать объекты путем сопоставления или противопоставления, умение абстрагироваться, умение обобщать объекты); в 5 классе – явно и осознанно, раскрывая его сущность, изучая операции, входящие в «оболочку» моделирования (умение строить модель, умение проводить преобразования модели и умение ее конкретизировать);

в 6 классе - самостоятельно используя прием в несложных случаях.

Проблема моделирования в начальной школе рассматривается А. К. Артемовым, Л. П. Стойловой, М А. Бородулько, Е. В. Конновой, М. Н. Сизовой, Т. Н. Харлановой и другими, но в 5 – 6 классах лишь некоторые авторы используют моделирование при решении задач. Специальная методика формирования приема моделирования для названной ступени обучения пока ещё слабо разработана. Однако вопросы моделирования приобретают все большее значение в обучении [9].

В этот период происходит первичное знакомство учащихся с понятиями «модель» и «моделирование», а также с отдельными действиями, характерными для метода математического моделирования. Вопросы, изучаемые в курсе математики 5 – 6 классов, составляют фундамент, на котором строится дальнейшее обучение как математике, так и другим предметам.

Библиографический список

1. Виленкин Н. Я. Математика: учеб. для 5 кл. 6-е изд./ Н. Я. Виленкин.- М.: Мнемозина, 2010.- 384 с.: ил.

2. Виленкин Н. Я. Математика: учеб. для 6 кл. 6-е изд./ Н. Я. Виленкин.- М.: Мнемозина, 2010.- 357 с.: ил.

3. Володарская, И. Моделирование и его роль в решении задач/ И. Володарская, Н. Салмина// Математика. - 2006. - №18 – С 2-7.

4. Жохов В. И. Преподавание математики в 5 - 6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина В. И. Жохова, А. С. Чеснокова/ В. И. Жохов. – М.: Вербум-М, 2000.- 176 с.

5. Зайчева С. А. Решение составных задач на уроках математики/ С. А. Зайцева, И. И. Целищева. – М.: Чистые пруды, 2006. - 32 с.

6. Змаева Е. Решение задач на движение/ Е. Змаева// Математика. – 2000. - №14 – С. 40 – 41.

7. Иванова, Н. Рисуя, решать задачи/ Н. Иванова// Математика. – 2004. - №41. – С. 2 - 3.

8. Лотарева, Л. Рисуем, чертим, решаем/ Л. Лотарева// Математика. – 2004. - № 41. – С. 2 – 5.

9. Методика и технология обучению математике. Курс лекций: пособие для вузов/ под ред. Н. Л. Стефановой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.: ил.

10. Севрюков П. Такие разные задачи на движение/ П. Севрюков// Математика. – 2006. - № 19. – С. 8 – 11.

11. Скворцова, М. Математическое моделирование/ М. Скворцова// Математика. – 2003. - № 14. – С. 1 – 4.