Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Луговская средняя общеобразовательная школа
Тюменского муниципального района
| Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла Протокол №___ от «___» ______2021г. Руководитель ШМО Томилова А.Э._________ | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР Конопельцева И.П. «___» ________________ 2021г. | УТВЕРЖДАЮ Директор ОУ Т.В. Нелаева «___»______________ 2021г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
| Предмет | Геометрия |
| Учебный год | 2021-2022 |
| Класс | 7А |
| Количество часов в год | 68 |
| Количество часов в неделю | 2 |
Учитель: Катаева А.В.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Луговская средняя общеобразовательная школа
Тюменского муниципального района
| Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла Протокол №___ от «___» ______2021г. Руководитель ШМО Томилова А.Э._________ | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР Конопельцева И.П. «___» ________________ 2021г. | УТВЕРЖДАЮ Директор ОУ Т.В. Нелаева «___»______________ 2021г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
| Предмет | Геометрия |
| Учебный год | 2021-2022 |
| Класс | 7Б |
| Количество часов в год | 68 |
| Количество часов в неделю | 2 |
Учитель: Катаева А.В.
Аннотация к рабочей программе
Рабочая программа по геометрии для 7 класса МАОУ Луговской СОШ составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования от 17.12.2010 г. № 1897 (в редакции Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644, от 31.12.2015 г. №1577)
2. Приказов Министерства просвещения Российской Федерации:
- «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность» от 20.05.2020 №254 (с изменениями от 23.12.2020 г., приказ №766);
- О внесении изменений в некоторые федеральные государственные образовательные стандарты общего образования по вопросам воспитания обучающихся» от 11.12.2020 №712.
3. Примерной основной образовательной программы основного общего образования
(одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию. Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15, ред. от 04.02.2020)
4. Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ Луговской СОШ, в ред. от 28.11.2018 г., приказ № 69 -ОД, изменения внесены педагогическим советом, протокол № 4 от 26.11.2018 г.
5.Учебного плана МАОУ Луговской СОШ на 2021-2022 учебный год, утвержденного приказом директора школы №150/ОД от 16.08.2021г., принятым на педагогическом совете – протокол №10 от 16.08.2021г. и согласованным с Управляющим советом – протокол №12 от 16.08.2021г.
6. Рабочей программы воспитания МАОУ Луговской СОШ, утвержденной приказом директора школы №150/ОД от 16.08.2021г., принятой на педагогическом совете – протокол №10 от 16.08.2021г. и согласованной с Управляющим советом – протокол №12 от 16.08.2021г.
7.Положение о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся МАОУ Луговской СОШ, утвержденное приказом от 28.11.2018 г. № 61-ОД.
8. В соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с.)
9. Геометрия: 7 класс: Учебник/ А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонский,М.С.Якир; под.ред В.Е.Подольского.-4-е изд., стеретип.-М.: Вентана-Граф,2020.-192с.
В процессе изучения геометрии реализуются следующие цели и задачи:
Цели изучения курса:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно – технического процесса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи курса:
- Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
- Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
- Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости.
- Формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.
- Овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
В соответствии с учебным планом МАОУ Луговской СОШ на изучение геометрии в 7 классе отводится:
| Класс | Количество часов в неделю | Общее количество за год |
| 7 | 2 | 68 |
Рабочая программа по предмету «геометрия» реализуется с использованием следующих учебников:
| Класс | учебники |
| 7 | Геометрия: 7 класс: Учебник/ А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонский,М.С.Якир; под.ред В.Е.Подольского.-4-е изд., стеретип.-М.: Вентана-Граф,2020.-192с. |
1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов. А также но основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Метапредметные результаты:
10 умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижении результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решения в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
изображать фигуры на плоскости
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
читать и использовать информацию, представленную на чертежах. Схемах;
проводить практические расчёты.
2.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, В ТОМЧИСЛЕ С УЧЕТОМ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ВОСПИТАНИЯ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
| Номер параграфа | Номер урока | Название параграфа | Количество часов |
| Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15час) |
| 1 | 1 -2 | Точки и прямые | 2 |
| 2 | 3-5 | Отрезок и его длина | 3 |
| 3 | 6-8 | Луч. Угол. Измерение углов | 3 |
| 4 | 9-11 | Смежные и вертикальные углы | 3 |
| 5 | 12 | Перпендикулярные прямые Расстояние от точки до отрезка (луча) | 1 |
| 6 | 13 | Аксиомы Из истории геометрии | 1 |
|
| 14 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| 15 | Контрольная работа №1 | 1 |
| Глава 2. Треугольники (18час) |
| 7 | 16-17 | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника | 2 |
| 8 | 18-22 | Первый и второй признаки равенства треугольников | 5 |
| 9 | 23-26 | Равнобедренный треугольник и его свойства. | 4 |
| 10 | 27-28 | Признаки равнобедренного треугольника | 2 |
| 11 | 29-30 | Третий признак равенства треугольников | 2 |
| 12 | 31 | Теоремы | 1 |
|
| 32 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| 33 | Контрольная работа №2 | 1 |
| Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16час) |
| 13 | 34 | Параллельные прямые | 1 |
| 14 | 35-36 | Признаки параллельности двух прямых Пятый постулат Евклида | 2 |
| 15 | 37-39 | Свойства параллельных прямых. | 3 |
| 16 | 40-43 | Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника | 4 |
| 17 | 44-45 | Прямоугольный треугольник | 2 |
| 18 | 46-47 | Свойства прямоугольного треугольника Расстояние между двумя фигурами | 2 |
|
| 48 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| 49 | Контрольная работа №3 | 1 |
| Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения (16часов) |
| 19 | 50-51 | Геометрическое место точек. Окружность и круг | 2 |
| 20 | 52-54 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 3 |
| 21 | 55-57 | Описанная и вписанная окружности треугольника | 3 |
| 22 | 58-60 | Задачи на построение | 3 |
| 23 | 61-63 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение Из истории геометрических построений. Взаимное расположение двух окружностей | 3 |
|
| 64 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| 65 | Контрольная работа № 4 | 1 |
| Обобщающее повторение (3 часа) |
|
| 66-67 | Упражнения для повторения курса 7 класса | 2 |
|
| 68 | Годовая контрольная работа. | 1 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии
№ урока
Тема урока
Содержание урока
Домашнее задание
Планируемые результаты
Дата план
Дата факт
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15час)
Прямая, отрезок, луч.
Цели ученика: изучение темы «Прямая, отрезок. луч» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
Овладеть умениями:
Овладение знаниями основных понятий темы: прямая, отрезок. луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые;
Совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, записывать результаты измерений;
Цели педагога: создать условия:
Для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о прямой, отрезке, луче;
Организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения прямых. отрезков, лучей, способами их обозначения, навыками сравнения отрезков;
Разработка заданий, позволяющих организовывать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения простейших фигур- отрезков, формированию начальной геометрической культуры.
1
Точки и прямые
Точка, прямая, основное свойство прямой, пересекающиеся прямые, доказательство, теорема, теорема о пересекающихся прямых.
§1, в1-7
№2,4,7
Учащийся научится применять свойство точки и прямой при решении задач, оперировать терминами «определение» и «теорема», доказывать теорему о двух пересекающихся прямых.
2
Точки и прямые
Точка, прямая, основное свойство прямой, пересекающиеся прямые, доказательство, теорема, теорема о пересекающихся прямых.
§1
№13,15
Учащийся научится применять свойство точки и прямой при решении задач.
3
Отрезок и его длина
Точка, прямая, основное свойство прямой, пересекающиеся прямые, доказательство, теорема, теорема о пересекающихся прямых.
§2,в1-10, №21,25,29
Учащийся научится распознавать отрезки на чертежах, строить отрезки, сравнивать отрезки.
4
Отрезок и его длина
Отрезок, концы отрезка, внутренняя точка отрезка, лежать между…, равные отрезки, единичный отрезок, длина отрезка, основное свойство длины отрезка, расстояние между точками, середина отрезка.
§2,№31,33,35,37
Построение с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, перехода одной единицы измерения в другую, нахождение длины отрезка, если известны длины его частей. Провести исследование несложных ситуаций, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.
14.09
5
Отрезок и его длина
Отрезок, концы отрезка, внутренняя точка отрезка, лежать между…, равные отрезки, единичный отрезок, длина отрезка, основное свойство длины отрезка, расстояние между точками, середина отрезка.
§2, №43,45,47
Учащийся научится распознавать отрезки на чертежах, строить отрезки, сравнивать отрезки. Провести исследование несложных ситуаций, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.
20.09
Угол.
Цели ученика: изучение темы «угол» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
Овладеть умениями:
Овладение знаниями основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, градусная мера угла, острый угол, тупой угол, развернутый угол, вертикальные и смежные углы, свойства смежных и вертикальных углов.;
Совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений;
Совершенствования умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения
Цели педагога: создать условия:
Для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о геометрической фигуре угол, его видах и измерении;
Организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения углов, способами их обозначения, измерения градусной меры углов;
Разработка заданий, позволяющих организовывать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения простейших фигур, формированию начальной геометрической культуры.
6
Луч. Угол. Измерение углов
Луч, полупрямая, начало луча, дополнительные лучи, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы.
§3, в 1-9
№50,52,57
Учащийся научится распознавать углы, лучи, биссектрису угла, изображать и обозначать лучи и углы.
21.09
7
Луч. Угол. Измерение углов
Единичный угол, градус, острый угол, прямой угол, тупой угол, основное свойство величины угла.
§3 в.1-9,
№53,56,60
Построение с помощью чертежной линейки углов, измерение их с помощью транспортира, применение свойств смежных и вертикальных углов.
Уметь проводить измерительные работы, классификацию по углам.
27.09
8
Луч. Угол. Измерение углов
Единичный угол, градус, острый угол, прямой угол, тупой угол, основное свойство величины угла.
§3
№72,74,76
Учащийся научится распознавать на чертежах смежные углы, изображать смежные углы, формулировать и доказывать теорему о свойстве смежных углов.
28.09
9
Смежные и вертикальные углы
Смежные углы, свойство смежных углов.
§4, в1-2
№90,95,98
Учащийся научится распознавать на чертежах смежные углы, изображать смежные углы, формулировать и доказывать теорему о свойстве смежных углов.
4.10
10
Смежные и вертикальные углы
Вертикальные углы, свойство вертикальных углов.
§4, в3-4
№102,104,107
Учащийся научится распознавать на чертежах вертикальные углы, изображать вертикальные углы, формулировать и доказывать теорему о свойстве вертикальных углов.
5.10
11
Смежные и вертикальные углы
Смежные углы, вертикальные углы, свойство смежных и вертикальных углов.
§4,
№109,111
Построение с помощью чертежной линейки углов, измерение их с помощью транспортира, применение свойств смежных и вертикальных углов.
Уметь проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку.
11.10
12
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые, перпендикулярные отрезки, перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонная, расстояния от точки до прямой, свойство прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку, лежащую на данной прямой
Расстояние от точки до отрезка (луча)
§5, в 1-8
№115,124, 127, 130
Учащийся научится распознавать на чертежах и строить перпендикулярные прямые и отрезки, находить расстояния от точки до прямой, формулировать и доказывать свойство прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку, лежащую на данной прямой.
12.10
13
Аксиомы
Аксиома, основный понятия.
Из истории геометрии
§6, в 1-8
№80,91,90
Учащийся получит представление о роли аксиом при построении системы геометрических знаний, будет понимать, что с помощью одних свойств фигуры, можно доказывать другие ее свойства.
18.10
14
Повторение и систематизация учебного материала
равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.
Повторение пройденного материала
Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.
19.10
15
Контрольная работа №1
проводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи
Повторение теории.
Устранение пробелов в знаниях учащихся, совершенствование навыков решения задач.
25.10
Глава 2. Треугольники (18час)
Признаки равенства треугольников
Цели ученика: изучение темы «Признаки равенства треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
Овладеть умениями:
Иметь представление об основных понятиях темы: равные треугольники, теорема-признак, признаки равенства треугольников
Освоение умения доказывать равенство треугольников;
Совершенствования умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения
Цели педагога: создать условия:
Для формирования представлений у учащихся понятия «теорема, теорема-признак
Организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритма выявления равных треугольников с помощью признаков равенства треугольников;
Усвоение навыков применения полученных знаний при решении задач, разработка заданий, позволяющих организовывать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем.
16
Равные треугольники.
Знать основные понятия темы: треугольник, вершина, сторона. Угол треугольника, периметр, равные треугольники, соответственные элементы треугольника, признаки равенства треугольников;
Строить треугольники, производить измерения, записывать результаты измерений, находить периметр. Проводить доказательства, применять при решении задач на выявление равных треугольников.
§7, в 1-7
№138,141, 144
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы
26.10
17
Высота, медиана, биссектриса треугольника
Уметь строить медианы, высоты, биссектрисы треугольников.
Знать, что такое равнобедренный треугольник, боковые стороны, уметь строить.
Уметь проводить исследования несложных ситуаций, формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе
§7, в 8-12
№134,148,150
Учащийся научится проводить высоты, медианы и биссектрисы треугольника, решать задачи используя определения высоты, медианы и биссектрисы треугольника.
8.11
18
Первый признак равенства треугольников
первый признак равенства треугольников; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра.
§8, в 1-3
№155,161,163
Учащийся научится доказывать первый признак равенства треугольников, свойство серединного перпендикуляра отрезка, применять первый признак равенства треугольников при решении задач.
9.11
19
Первый признак равенства треугольников
первый признак равенства треугольников; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра.
§8,
№167,176
Учащийся научится применять первый признак равенства треугольников при решении задач.
15.11
20
Второй признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников.
§8, в 4
№169,171,173
Учащийся научится доказывать второй признак равенства треугольников, применять второй признак равенства треугольников при решении задач.
16.11
21
Первый и второй признаки
равенства треугольников
Первый и второй признаки
равенства треугольников
§8, №179,184
Учащийся научится применять первый и второй признаки равенства треугольников при решении задач.
22.11
22
Первый и второй признаки равенства треугольников
Первый и второй признаки
равенства треугольников
§8, №178,185
Учащийся научится применять первый и второй признаки равенства треугольников при решении задач.
23.11
23
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Равнобедренный треугольник; боковые стороны, основание, вершина, углы при основании равнобедренного треугольника; равносторонний треугольник, разносторонний треугольник.
§9, в1-4
№197,198,200
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.
29.11
24
Свойства равностороннего и равнобедренного треугольников.
Равнобедренный треугольник; равносторонний треугольник, свойства равностороннего и равнобедренного треугольников.
§9, в5-9
№205,208,210
Учащийся научится доказывать свойства равностороннего и равнобедренного треугольников, применять эти свойства при решении задач.
30.11
25
Свойства равностороннего и равнобедренного треугольников.
Равнобедренный треугольник; равносторонний треугольник, свойства равностороннего и равнобедренного треугольников.
§9,№215,221
Учащийся научится доказывать свойства равностороннего и равнобедренного треугольников, применять эти свойства при решении задач.
6.12
26
Свойства равностороннего и равнобедренного треугольников.
Равнобедренный треугольник; равносторонний треугольник, свойства равностороннего и равнобедренного треугольников.
§9, в1-9 №219,224
Учащийся научится доказывать свойства равностороннего и равнобедренного треугольников, применять эти свойства при решении задач.
27
Признаки равнобедренного треугольника
Признаки равнобедренного треугольника
§10, в 1-2
№236,237
Учащийся научится доказывать признаки равнобедренного треугольника.
7.12
28
Признаки равнобедренного треугольника
Признаки равнобедренного треугольника
§10,
№241,243
Учащийся научится применять признаки равнобедренного треугольника при решении задач.
13.12
29
Третий признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников, свойство точек равноудаленных от конца отрезка.
§11, в 1-2
№253,255
Учащийся научится доказывать третий признак равенства треугольников, свойство точек равноудаленных от конца отрезка и применять их при решении задач.
20.12
30
Третий признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников, свойство точек равноудаленных от конца отрезка.
§11,
№257,260
Учащийся научится применять третий признак равенства треугольников при решении задач.
21.12
31
Теоремы
Теорема, описывать структуру теоремы, условие теоремы. Теорема- признак, теорема- следствие, прямая теорема, обратная теорема, взаимообратные теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.
§12, в 1-7
№272,274,276
Учащийся научится выделять условие и заключение теоремы, определять виды теорем, формулировать утверждение, обратное данному, распознавать взаимно обратные теоремы, разъяснять в чем заключается метод доказательства от противного.
32
Повторение и систематизация учебного материала
проводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи
Повторение теории
Устранение пробелов в знаниях учащихся, совершенствование навыков решения задач.
.
27.12
33
Контрольная работа №2
Знать основные понятия тем: соответственные элементы, второй и третий признаки равенства треугольников, перевода текстов второго и третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применение для решения задач.
Повторение теории
Решать задачи на вычисление и доказательство.
28.12
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16час)
Цели ученика: изучение темы «Признаки параллельности прямых» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
Овладеть умением читать, записывать признаки параллельности двух прямых
Освоение способов выявления параллельных прямых среди данных, умение доказывать свои предложения по поводу параллельности прямых с помощью изученных теорем- признаков.
Обобщения и систематизации имеющихся знаний о параллельных прямых.
Цели педагога:
создать условия:
Для формирования представлений представление о параллельности прямых; организация познавательной деятельности по развитию умений различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач по выявлению признаков параллельности двух прямых и способов их доказательства.
Усвоение навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, полученных, в том числе измерительных задач на местности. Разработка практических заданий, позволяющих формировать у учащихся понимание специфики математического языка и навыки работы с математической символикой
34
Параллельные прямые
параллельные прямые, расстояния между параллельными прямыми, внешний угол треугольника, гипотенуза и катеты;
теорема о свойствах параллельных прямых.
§13, в 1-8
№289,292, 294
Учащийся научится распознавать и строить параллельные прямые, применять признак параллельности двух прямых, связанных их перпендикулярностью третьей прямой.
10.01
35
Признаки параллельности двух прямых
Знать основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей
§14, в 1-3
№303,306, 308
Учащийся научится распознавать и строить односторонние углы, накрест лежащие углы, соответственные углы, доказывать признаки параллельности двух прямых, применять признаки параллельности двух прямых при решении задач.
11.01
36
Признаки параллельности двух прямых
Знать накрест лежащие углы, односторонние, соответственные, перевода текста признаки параллельности в графический образ. Уметь работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями, для описания свойств и качеств изучаемых объектов.
Пятый постулат Евклида
§14,№311, 314, 319
Учащийся научится применять
признаки параллельности двух прямых при решении задач.
17.01
37
Свойства параллельных прямых.
Свойства параллельных прямых, расстояние между параллельными прямыми.
§15, в 1-5, №327,329,
331
Учащийся научится доказывать свойства параллельных прямых, применять свойства параллельных прямых при решении задач.
18.01
38
Свойства параллельных прямых.
Свойства параллельных прямых, расстояние между параллельными прямыми.
§15, №336,339,
342
Учащийся научится применять свойства параллельных прямых при решении задач.
24.01
39
Свойства параллельных прямых.
Свойства параллельных прямых, расстояние между параллельными прямыми.
§15,
№347, 349,352
Учащийся научится применять свойства параллельных прямых при решении задач.
25.01
Сумма углов треугольника.
Цели ученика: изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо: формирование представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;
Овладеть умениями: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике.
Цели педагога:
создать условия:
Для формирования представлений представление о соотношении между сторонами и углами треугольника;
Организация познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов и сторон в треугольнике.
Формирование умений применять полученные знания в
учебной деятельности.
40
Сумма углов треугольника
Знать содержание ключевых понятий: сумма углов треугольника, теорему о сумме углов, алгоритм решения задач на
нахождение углов треугольника.
§16, в 1-2
№359,361,
365
Учащийся научится доказывать теорему о сумме углов треугольника, научится применять свойства углов треугольника при решении задач.
31.01
41
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
Знать содержание ключевых понятий: внутренний и внешний угол треугольника, теорему внешнего угла треугольника, алгоритм решения задач на нахождение углов треугольника.
§16, в 3-5
№382,389
Учащийся научится доказывать теорему о внешнем угле треугольника, научится применять свойство внешнего угла треугольника при решении задач.
1.02
42
Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника
Знать содержание ключевых понятий: теорему неравенства треугольника, алгоритм решения задач на применение неравенства треугольника.
§16, в 6-7
№386,391,
409
Учащийся научится доказывать теорему о неравенстве треугольника и соотношении между сторонами и углами треугольника, научится применять эти теоремы при решении задач.
7.02
43
Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника
Знать содержание ключевых понятий: теорему неравенства треугольника, алгоритм решения задач на применение неравенства треугольника.
§16, в1-7,№396,397,404
Учащийся научится доказывать теорему о неравенстве треугольника и соотношении между сторонами и углами треугольника, научится применять эти теоремы при решении задач.
Прямоугольные треугольники
Цели ученика: изучение темы «прямоугольные треугольники» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо: формирование представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников; овладение общими приемами решения задач; совершенствование умения использовать для познания окружающего мира различные методы: наблюдение, измерение. Моделирование; работать с полученной моделью.
Овладеть умениями: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений в прямоугольном треугольнике.
Цели педагога:
создать условия:
Создание условий для формирования у учащихся представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников
Организация познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов и сторон в прямоугольном треугольнике.
Формирование умений применять полученные знания в учебной деятельности.
44
Прямоугольный треугольник
Знать основные понятия темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенузу, свойство острых углов треугольника.
§17, в 1-8
№425,427,
430
Учащийся научится распознавать и строить прямоугольный треугольник и его элементы, доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников, применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.
8.02
45
Прямоугольный треугольник
Катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников.
§17,
№435,437,
446
Учащийся научится применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.
14.02
46
Свойства прямоугольного треугольника
Теорема о свойствах прямоугольного треугольника.
§18, в 1-3
№459,461,
463
Учащийся научится доказывать свойства прямоугольного треугольника, применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач.
15.02
47
Свойства прямоугольного треугольника
Теорема о свойствах прямоугольного треугольника.
Расстояние между двумя фигурами
§18,
№467,471,
Учащийся научится применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач.
21.02
48
Повторение и систематизация учебного материала
Сумма улов треугольника; внешний угол треугольника; соотношения между сторонами и углами треугольника; прямоугольный треугольник, равенство прямоугольных треугольников
Повторение теории
Решать задачи на вычисление и доказательство
22.02
49
Контрольная работа №3
Проводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи
Повторение теории
Устранение пробелов в знаниях учащихся, совершенствование навыков решения задач.
28.02
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения (16часов)
Цели ученика: изучение темы «Окружность и круг. Геометрические построения» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо: формирование представлений о способах построения геометрического построения; овладение общими приемами решения задач на построение; освоение практических навыков пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя алгоритмам, умение записывать последовательность построения.
Овладеть умениями: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на окружность и круг, геометрические построения.
Цели педагога:
создать условия:
Создание условий для формирования у учащихся представлений о способах геометрического построения;
Организация познавательной деятельности по овладению общими приемами решения задач на построение, практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов.
Формирование умений применять полученные знания в учебной деятельности.
50
Геометрическое место точек. Окружность и круг
Задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности.
§19, в 1-14
№482,484,
488
Учащийся научится доказывать свойство серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы угла, распознавать и строить элементы окружности и круга, решать задачи на нахождение элементов окружности и круга.
1.03
51
Геометрическое место точек. Окружность и круг
Задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности.
§19, в 1-14, №492,494, 496
Учащийся научится доказывать свойство серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы угла, распознавать и строить элементы окружности и круга, решать задачи на нахождение элементов окружности и круга.
52
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
Окружность и её элементы; касательную к окружности; свойство к окружности, свойство касательной к окружности, строить касательную к окружности.
§20, в 1-7
№508,513,
516
Учащийся научится доказывать основное свойство окружности, свойство и признаки касательной к окружности, строить касательную к окружности.
7.03
53
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
Окружность и её элементы; касательную к окружности; свойство к окружности, признаки касательной к окружности, строить касательную к окружности.
§20,
№522,524,
526
Учащийся научится применять основное свойство окружности, свойство и признаки касательной к окружности при решении задач.
14.03
54
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
Окружность и её элементы; касательную к окружности; свойство к окружности, признаки касательной к окружности, строить касательную к окружности.
§20,
№530,534,
Учащийся научится применять основное свойство окружности, свойство и признаки касательной к окружности при решении задач.
15.04
55
Описанная и вписанная окружности треугольника
Окружности, описанная около треугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника, свойство серединных перпендикуляров сторон треугольника; окружность вписанная в треугольник; теорема об окружности, вписанной в треугольник; свойство биссектрис углов треугольника.
§21, в 1-8
№541,544,
547
Учащийся научится распознавать описанную и вписанную окружности треугольника, доказывать теоремы о вписанной и описанной окружности, находить центры вписанной и описанной окружности.
21.03
56
Описанная и вписанная окружности треугольника
Окружности, описанная около треугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника, свойство серединных перпендикуляров сторон треугольника; окружность вписанная в треугольник; теорема об окружности, вписанной в треугольник; свойство биссектрис углов треугольника.
§21,
№553,555
Учащийся научится применять свойство описанной и вписанной окружности треугольника при решении задач.
22.03
57
Описанная и вписанная окружности треугольника
Окружности, описанная около треугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника, свойство серединных перпендикуляров сторон треугольника; окружность вписанная в треугольник;
теорема об окружности, вписанной в треугольник; свойство биссектрис углов треугольника.
§21,
№558,563
Учащийся научится применять свойство описанной и вписанной окружности треугольника при решении задач.
4.04
58
Задачи на построение
Задачи на построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение.
§22, в 1-2
№575,577,
579
Учащийся научится строить угол, равный данному, серединный перпендикуляр данного отрезка, середину данного отрезка, прямую, перпендикулярную данной, биссектрису угла.
5.04
59
Задачи на построение
Правило построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение.
§22,
№591,593,
594
Учащийся научится строить треугольник по заданным элементам.
11.04
60
Задачи на построение
Правило построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение.
§22 №601,603, 606
Учащийся научится строить треугольник по заданным элементам.
61
Метод геометрических мест точек в задачах на построение
Метод геометрических мест точек в задачах на построение.
§23,
№623,625,
628
Учащийся научится применять метод ГМТ при решении задач.
12.04
62
Метод геометрических мест точек в задачах на построение
Метод геометрических мест точек в задачах на построение.
§23,
№632,635,
637
Учащийся научится применять метод ГМТ при решении задач.
18.04
63
Метод геометрических мест точек в задачах на построение
Метод геометрических мест точек в задачах на построение.
Из истории геометрических построений. Взаимное расположение двух окружностей
§23, № 640,649,656
Учащийся научится применять метод ГМТ при решении задач.
64
Повторение и систематизация учебного материала
Проводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи
Повторение теории
Решать задачи на вычисление и доказательство
19.04
65
Контрольная работа № 4
Проводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи
Повторение теории
Устранение пробелов в знаниях учащихся, совершенствование навыков решения задач.
25.04
Обобщающее повторение (3 часа)
Цели ученика: систематизация имеющихся представлений об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способов решения планиметрических задач.
Цели педагога: организация познавательной деятельности, позволяющим учащимся систематизировать имеющиеся у них представления об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойства и способах решения планиметрических задач.
66
Упражнения для повторения курса 7 класса
Знать основные понятия тем: соответственные элементы, второй и третий признаки равенства треугольников, перевода текстов второго и третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применение для решения задач.
Задачи из дидактических материалов
Решать задачи на вычисление и доказательство.
.
26.04
67
Упражнения для повторения курса 7 класса
Знать основные понятия тем: соответственные элементы, применение для решения задач.
Задачи из дидактических материалов
Решать задачи на вычисление и доказательство.
.
16.05
69
Годовая контрольная работа.
Проводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи
Повторение теории
Устранение пробелов в знаниях учащихся, совершенствование навыков решения задач.
23.05
15 418
1 685 
