Рабочая программа по геометрии 7 класс Мерзляк

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Соболевская средняя школа»

Рабочая программа

Учитель: _______/Аубакирова О.И.

2019-2020 уч.год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии для МОКУ «Соболевская средняя школа»

для 8 класса

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования составлена на основе:

1. Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ « Об образовании в Российской Федерации;

2. В соответствии с федеральным компонентом государственных стандартов основного общего образования( приказ Министерства образования РФ от05.03.2004 года за №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования).

3. Рабочая программа составлена на основе примерной программы для основного общего образования по алгебре (базовый уровень) 2004 г. с учетом программ для общеобразовательных школ, лицеев» «Геометрия7 – 9 классы». Сборник «Программы общеобразовательных учреждений ( линия Л.С. Атанасян и др.) /составитель: Т.А. Бурмистрова , М-« «Просвещение», 2009 г./

4. Рабочая программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает распределение часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения, кроме того программа содержит перечень тем контрольных работ по каждому разделу.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования

РФ 9 марта 2004 г. № 1312, отводит 68 часов для обязательного изучения учебного предмета «Геометрия» в 8 классе, из расчета 2 учебных часа в неделю. Количество часов на изучение предмета «Геометрия» в 8 классе в учебном плане на 2019 – 2020 учебный год также составляет 68 часа, 2 часа в неделю, данная программа реализуется сроком на один год. Рабочая программа рассчитана на 68 часов. Предмет геометрия входит в образовательную область математика.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания, и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом их этапов, в т.ч. для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

5. Задачи и цели:

Задачи: введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

 Развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций; совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур, как опоры при решении задач; формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;     совершенствование навыков решения задач на доказательство;  отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки; расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Цели:    Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для   применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

6. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

На основании требований государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в наше время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы в формировании у учащихся умений общеучебного характера, разнообразных способов деятельности и приобретение опыта:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического)свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В ходе реализации данной программы учеником 8 класса должны быть достигнуты следующие результаты:

В результате изучения геометрии ученик 8 класса должен: знать/ понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования развития математической науки;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Ученик 8 класса должен знать/понимать:

представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей;

основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;

формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата;

формулы для вычисления площадей параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;

теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства;

формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Обучающиеся должны уметь:

вывести формулу площади прямоугольника;

решать задачи на вычисление площади прямоугольника;

вывести формулу площади параллелограмма;

решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника;

находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол;

доказывать формулу вычисления площади трапеции;

доказывать теорему Пифагора;

решать задачи на применение теоремы Пифагора;

находить площадь параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции по формулам.

определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника;

формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

формулировку первого признака подобия треугольников; основные этапы его доказательства;

формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников;

формулировку теоремы о средней линии треугольника;

формулировку свойства медиан треугольника;

понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;

как находить расстояние до недоступной точки;

этапы построений;

метод подобия;

понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождествозначения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º , 45º ,60º ;

соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Обучающиеся должны уметь:

находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны;

находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи;

доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников;

доказывать и применять при решении задач второй и третий признаки треугольников;

признаки подобия;

находить стороны, углы, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия;

проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника;

находить элементы треугольника, используя свойство медианы;

находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты;

использовать теоремы при решении задач;

строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной;

применять метод подобия при решении задач на построение;

находить значения остальных из тригонометрических функций по значению одной;

определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов;

решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса;

выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии;

находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

различные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых их одной точки, свойство касательной и ее признак;

формулировку свойства касательной о её перпендикулярности к радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки;

понятие градусной меры дуги окружности;

понятие центрального угла;

понятие вписанного угла;

теорему о вписанном угле и её следствия с доказательствами;

теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд с доказательством;

теорему о свойстве биссектрисы угла и его следствия с доказательствами;

понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре с доказательством;

четыре замечательные точки треугольника;

теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством;

понятия вписанной и описанной окружностей;

теорему об окружности, вписанной в треугольник с доказательством;

теорему о свойстве описанного четырехугольника с доказательством.

Обучающиеся должны уметь:

определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи;

доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности;

решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности;

распознавать на чертежах центральные и вписанные углы, находить их величины;

решать задачи с использованием теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд;

решать задачи на применение теоремы о свойстве биссектрисы угла и его следствий;

решать задачи на применение теоремы о серединном перпендикуляре;

решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в треугольник;

применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи;

решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

Обучающиеся должны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

вычисления площадей;

выполнения измерительных работ на местности;

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Виды контроля.

Для организации текущего, тематического и итогового контроля по курсу «Геометрия» в 8 классе предусмотрены тесты, математические диктанты, самостоятельные работы и итоговые контрольные работы по завершению раздела.

Оценочные контрольные работы:

Контрольная работа по теме: «Четырёхугольник»

Контрольная работа по теме: «Площадь»

Контрольная работа по теме: «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа по теме: «Подобные треугольники»

Контрольная работа по теме: «Окружность»

Итоговая контрольная работа.

7. Содержание тем учебного курса:

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса геометрии 8 класса включает следующие тематические блоки:

Содержание программы

Четырёхугольники: их признаки и свойства: параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия.

Площадь и свойства площадей. Площадь параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата. Теорема Пифагора и обратная теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобных треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Синус косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса косинуса и тангенса для углов 30` 45` 60` 90`. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Окружность. Вписанная окружность. Касательная к окружности. Центральный угол. Градусная мера дуги окружности.

Вписанная окружность. Свойства описанного четырёхугольника Свойства вписанного четырёхугольника

Повторение.

8.Календарно-тематическое планирование.

10. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.Печатные пособия.

Используемый УМК

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

Учебник Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б,Кадомцев, Э.Г.Позняк,И.И.Юдина

«Геометрия 7-9 кл.» М- «Просвещение» 2010г

«Дидактический материал. Геометрия 8 кл.» М-«Просвещение» 2009г.

Л.С.Атанасян и др. «Рабочая тетрадь. Геометрия 8 кл. Издательство просвещение, 2013г.

Н.Ф.Гаврилова «КИМы. Геометрия 8 класс» М –ООО «Вако» 2012г.

Дополнительная литература:

1. «Геометрия 8 кл. Поурочное планирование» Гаврилова Н.Ф. - методическое пособие для учителя, ООО «ВАКО» 2008г

2. .Л.И Звавич,А.Р. Рязановский. «Геометрия в таблицах», Москва Дрофа», 2009г.

3. Т.Л.Афанасьева, Л. А. Топилина «Геометрия 8 кл. Поурочное планирование.» Волгоград: «Учитель» 2008г.

2.Технические средства обучения

Интерактивная доска ,проектор, компьютер, принтер (сканер, ксерокс).

3.Цифровые и электронные образовательные ресурсы

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по геометрии.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Электронные учебные пособия

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Дистанционная обу­ча­ю­щая система для под­го­тов­ки к эк­за­ме­ну «СДАМ ГИА» (http://сдамгиа.рф, http://sdamgia.ru) со­зда­на творческим объ­еди­не­ни­ем «Центр ин­тел­лек­ту­аль­ных инициатив». Ру­ко­во­ди­тель — учи­тель математики гим­на­зии № 261 Санкт-Петербурга, По­чет­ный работник об­ще­го образования РФ, Учи­тель года Рос­сии — 2007, член Фе­де­раль­ной комиссии по раз­ра­бот­ке контрольно-измерительных ма­те­ри­а­лов по ма­те­ма­ти­ке для про­ве­де­ния единого го­су­дар­ствен­но­го экзамена по ма­те­ма­ти­ке (2009—2010), экс­перт Федеральной пред­мет­ной комиссии ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке (2011—2012, 2013—2014), за­ме­сти­тель председателя ре­ги­о­наль­ной предметной ко­мис­сии ГИА по ма­те­ма­ти­ке (2012—2014) Гущин Д. Д.