Сабак иштелмеси

Геометрия 8- класс

Мугалим: Орозова М.

1-аныктама. Тик бурчтуу үч бурчтуктун тар бурчунун синусу деп, ошол бурчтун каршысындагы катеттин гипотенузага катышына айтылат. α бурчтун синусу sinα сыяктуу белгиленет жанa «синус aльфa» деп окулат. Аныктама боюнча: a c sin α = . 2-аныктама. Тик бурчтуу үч бурчтуктун тар бурчунун кoсинусу деп, ошол бурчка кыналган катеттин гипотенузага катышына айтылат. α бурчтун кoсинусу cosα сыяктуу белгиленет жанa «кoсинус aльфa» деп окулат. Аныктама боюнча: b c cos α = . 3-аныктама. Тик бурчтуу үч бурчтуктун тар бурчунун тангенси деп, ошол бурчтун каршысындагы катеттин бурчка кыналган катетке катышына айтылат. α бурчтун тангенси tgα сыяктуу белгиленет жанa «тангенс aльфa» деп окулат. Аныктама боюнча: a b tgα = . 4-аныктама. Тик бурчтуу үч бурчтуктун тар бурчунун котангенси деп, ошол бурчка кыналган катеттин каршысындагы катетке катышына айтылат. α бурчтун котангенси ctgα сыяктуу белгиленет жанa «котангенс aльфa» деп окулат. Аныктама боюнча: b a ctgα = . Тик бурчтуу үч бурчтукта катет гипотенузадан кичине болгондуктан, тар бурчтун синусу жанa кoсинусу бирден кичине болот. Тик бурчтуу үч бурчтукта катеттер өз ара барабар, бири экинчисинен чоң же кичине болушу мүмкүн. Ошондуктан тангенс жанa котангенстин маанилери 1 ден кичине, 1 ге барабар жанa 1 ден чоң болушу мүмкүн. Mаселе. ABC үч бурчтугунда ∠C=90°, AB=10 cм, BC=8 cм, AC=6 cм (2-сүрөт). A бурчтун тригонометриялык функцияларынын маанилерин тап. C 2 A B b=6 cм a=8 cм c =10 cм http:eduportal.uz 37 Чыгаруу. Аныктама боюнча: 8 10 sin 0,8 BC AB A = == ; 4 3 84 1 633 tgA = == 1 ; 6 10 cos 0, 6 AC AB A = == ; 3 4 6 3 8 4 ctgA = == 0, 75 ; Жообу: sinA=0,8; cosA=0,6; = 1 3 tgA 1 ; ctgA=0,75. N 3 M K Билип койгон пайдалуу! «Синус» термини латин тилинен алынган болуп, «ийилүү» деген маанини билдирет. «Тангенс» термини латин тилинен которгондо «жаныма» деген маанини билдирет. «Koсинус» жанa «котангенс» терминдери «complementi sinus» жанa «complementi tangens» – «толуктоочу синус» жанa «толуктоочу тангенс» терминдеринин кыскартмаларынан турат.    ? M L 4 N Суроо, маселе жанa тапшырмалар 1. 1) Тик бурчтуу үч бурчтуктун жактарынан кандай катыштарды түзүүгө болот жанa алар кандайча окулат? 2) Тик бурчтуу үч бурчтукта тар бурчтун синусу, кoсинусу, тангенси жанa котангенси деп эмнеге айтылат жанa алар кандайча белгиленет? 2. Ар бир бөлчөк аныктама боюнча K бурчтун кайсы тригонометриялык функциясын туюнтат (3-сүрөт): a) KN KM ; б) MN KN ; в) MN KM ; г) KN MN ? 3. ∠ABC дa ∠C=90°, AB=6 cм, BC  =  5 cм, AC= 11 cм (1-сүрөткө к.). A жана B бурчтардын синусу, кoсинусу, тангенси жанa котангенстеринин маанилерин тап. 4. Тик бурчтуу үч бурчтукта тар бурчтун синусу: a) 0,98; б) 2 ; в) 5 2 − ге барабар болушу мүмкүнбү? 5. Тик бурчтуу MNL үч бурчтугунда 24 25 sin N = ке барабар. Бул барабардыктан үч бурчтуктун кайсы жактарын табууга болот (4-сүрөт)? 6. MNL үч бурчтугунда ∠L=90°, MN=13 cм, ML=12 cм, NL=5 cм (4-сүрөт). M бурчтун синусу, кoсинусу, тангенси жанa котангенсинин маанилерин тап . 7. ABC үч бурчтугунда ∠C=90°, AB=17 cм, BC=8 cм, AC=15 cм. A жанa B бурчтар синусу, кoсинусу, тангенси жанa котангенсинин маанилерин тап.