Сабактын иштелмеси

___________класс, ___________сабак, ____________чейрек

Сабактын темасы: Ыктымалдуулуктар теориясынын пайда болушу. Окуялар жана алардын пайда болушу.

Сабактын максаты:

1. Билим берүүчүлүк: Ыктымадуулук жөнүндө маалымат билишет, окуялардын пайда болушун түшүнүшөт

2. Өнүктүрүүчүлүк: Ыктымалдуулукту колдонуп маселени чыгарышат, Окуялар жөнүндөгү билимин өркүндөтүшөт

3. Тарбия берүүчүлүк:

Баалоо критерийи:

Сабактын тиби: Стандарттык

Сабактын формасы: Жекече, класстык

Сабактын жабдылышы: (доска, окуу китеби, проектор)

Сабактын жүрүшү: Уюштуруу (саламдашуу, балдарды толуктоо, маанай тартуулоо)

Жаңы тема: Биз жашаган мейкиндиктен материалдык нерселерден башка дагы, ар кандай чексиз көп окуялар орун алышкан, т.а. мейкиндикте убакыт боюнча көптөгөн окуялар болуп турат. Мисалы: Күндүн чыгышы жана батышы, жердин титиреши, суунун ташкындоосу. Ыктымалдыктар теориясы айлана-чөйрө дүйнөсүнүн объективдүү мыйзам ченемдүүлүктөрүн изилдөөчү математика илиминин бөлүгү болуп эсептелет. Айрыкча ал дүйнөдөгү кокус окуялардын (кубулуштардын) массалык процесстерин изилдеп, окутуп-үйрөтө. Массалык кокустук кубулуштары (окуялары) деп, талап коюлуучу шарттарды өзгөтпөстөн көп (каалаганча) ирээт кайталанган окуяларды айтабыз. Буга чейинки математикадан таанышкан маселелер, тажрыйба жыйынтыктары бир маанилүү түрдө аныкталган окуялар менен байланышкан ал эми ыктымалдыктар теориясында тажрыйба жыйынтыктары бир маанилүү эмес, так эсепке алынбай турган кокус тоскоолдуктардан да көз каранды болгон маселелер каралат. Мисалы: ташты колдон тушүрсөк, анда наын кандай ылдамадануу менен жерге түшүүсү бар маанилүү аныкталган кубулуш. Ал эми метал тыйнды колдон түшүрсөк, анын үсүтүнкү бетине герб же номер түшөрү бир маанилүү аныкталбаган кубулуш болот. Бирок, бул процессти көп жолу кайталасак, анда тыйын жарым чамасындагы санда гербинен жана жарым чамасындагы санда номеринен түшөрүн байкоого болот. Бул анкталган мыйзам ченемдүүлү. Ошентип, ыктымалдыктар теориясы окуялардын көп сандаган (массалык) процесстерин изилдейт, т.а. каралган массалык кубулуштардын процесстерин чагылдыруучу чыныгы мыйызам ченемдүүлүктү аныктоодо кокус тоскоолдуктарды так эске алууга жардам берет. Ыктымалдыктар теориясы деле математиканын бир тармактары сыяктуу эле практиканын жана илимдин ички керектөөлөрүнөн пайда болгон жана өнүккөн. Адегенде ал кумар оюнунун жыйынтыктарын алдын ала болжомолдоодо керек болгон. Азыркы учурда өндүрүштөгү, соодадагы жана экономикадагы ж.у.с. массалык процесстерди изилдөөдө колдонууда. Ыктымалдыктар теориясынын негизги түшүнүктөрү XVI-XVII кылымдарда голландиялык Кардано, Гюгенс, француз окумуштуулары Паскаль, Ферма ж.б. эмегектеринде пайда болуп, кумар оюндарынын теориясын түзүүгө арналган. Табиятты таануда жана техникадагы колдонуулардын башталышы, б.а. ыктымалдар теориясын өнүтүрүүнүн экинчи этабы швейцариялык Яков Бернулли (1654-1705), франциялык Жозеф Лаплас (1749-1827) ж.б. окумуштуулардын ысымы менен байланыштуу. Ал эми, андан аркы математикалык статистика менен байланышта жемиштүү өнүктүрүлгөндөрдүн өлкүлдөрү Россия окумуштуусу П. Л. Чебышев (1821-1894) жана анын окуучулары А.А.Марков (1856-1922), А.М.Ляпунов (1857-1918) ж.б. болушкан. Ошентип, ыктымалдыктар теориясы, ошол мезгилде математика илиминин өнүккөн жана калыптанган бөлүгү болуп калган. Анын кийинки учурдагы ар тараптан ийгиликтүү өнүктүрүүчүлөрунө СССР математиктери А.А.Комогоров, С.Н.Бернштейн, францияда П. Леви, герменичда Р.Мизес, АКШда Н.Винер, Дж. Дуб ж.б. киришет. Ыктымалдыктар теориясынын негизги таяныч түшүнүктөрүн, формулаларын жана алардын жөнөкөй практикалык маселелерди чыгарууда колдонулат. Ошентип бизди чексиз көп окуялар курчап турат, б.а. биз жашаган мейкинди жалаң эле чексиз көп заттар менен эле эмес, ошондой эле чексиз көп окуялар менен да толтурулган. Ал эми адамдын жашоосу ошол окуялар менен тыгыз бацланышкан, ошондуктан окуяларды талдап, окуп-үйрөнүү турамушта зарыл. Окуялардын жалпы түрлөрү: 1) сөзсүз орун алууучу, 2) сөзсүз орун албоочу, 3) кокус окуялары болуп бөлүнүшөт. Мисалы: күндүн чыгышы жана батышы сөзсүз орун алуучу, адамдын өлбөөсү сөзсүз орун албоочу, жердин титирөөсү кокус окуя. 1 – аныктама: эгерде кандайдыр шартта: окуя сөзсүз орун ишке ашса аны сөзсүз орун алуучу окуя, ал эми сөзсүз ишке ашпаса – сөзсүз орун албоочу окуясы дешет. Ошондой эле кандайдыр шарттарда окуя ишке ашса же ишке ашпаса анда аны кокус окуясы дейбиз. Бизди курчап турган окуялар өз ара да байланышта болушат, т.а., бир окуянын орун алышы экинчи окуянын орун алышына же орун албоосуна таасир кылат, демек орун алуу ытымалдыгана да таасир кылат. Окуяларды бири – бирине карата салыштыруу багытында түргө бөлүштүрсөк: карама-каршы; биргелешкен жана биргелешпеген; көз каранды, көз каранды эмес окуялары келип чыгат. 2-аныктама: эгерде сыноодо эки окуянын бирөө гана сөзсүз орун алса, аларды карама-каршы окуялар д.а. Ал эми, эгерде сыноодо эки окуя бир эле мезгилде экөө тең орун алууга мүмкүн болсо, анда алардын биргелешкен, ал эми экөө тең бир убакта орун алууга мүмкүн болбосо, биргелешпеген окуялар д.а. 3-аныктама: Эгерде бир окуянын орун алышы экинчи окуянын орун алышынын ыктымалдуулугуна таасир этсе, анда аларды көз каранды окуялар деп, ал эми таасир этпес, анда көз каранды эмес окуялар деп аташат. Окуялар менен алгебралык (кошуу,кемитүү жана көбөйтүү) амалдарын жүргүзүү максатка ылайыктуу, анткени чексиз көп окуялардын мыйзам ченемдүүлүктөрүн математиканын жардамы менен окуп –үйрөнө алабыз. 4-аныктама: А жана В окуяларынын суммасы А+В деп, бир убакта жок дегенде экөөнүн бирөө орун алган окуяны айтабыз.

B

A

А жана В окуяларынын айырмасы А-В деп, бир убакта А окуясы орун алып жана В окуясы орун албаган окуяны айтабыз.

B

A

Ал эми, А жан В окуяларынын көбөйтүндүсү, деп бир убакта экөө тең орун алган окуяны айтабыз.

B

A

Көнүгүү иштөө: 1-көнүгүү: быйыл бир кыз орто мектепти бүтүрдү (А окуя), алтын медаль алды (В окуя) жана бүтпөй калды (С окуя) десек, анда бул окуялардын карама-каршылары, биргелешкен жана биргелешпегени кайсылар?А,В биргелешке; А,С карама-каршы; В,С биргелешпеген окуялар 2-көнүгүү: Эгер металл тыйны ыргытылса, анда анын “герб” жагынан түшүшү жана “номер” жагынан түшүлөрү кандай окуялар болушат? Карама-каршы окуялар

Бышыктоо: 1) Сөзсүз орун алуучу, сөзсүз орун албоочу жана кокус окуялар деп эменени айтабыз? 2) карама-каршы, бигелешкен жана биргелешпеген окуялар кандай аныкталат? 3) Окуялар менен богон амалдар кандайча аныталат?

Үй тапшырма: Төмөндө келтирилген окуялардын кайсынысы а) кокустук, б) сөзсүз орундалуучу, в) сөзсүз орун албоочу болуша: 1) бир лотереялык билет боюнча утушка ээ болуу; кокустук 2) Жащиктеги 4 көк жана 6 кызыл шарлардын өндүү шарды сууруп алуу; сөзсүз орундалуучу 3) 200 беттүү китепти ачканда, 205-беттин ачылышы. Сөзсүз орундалбоочу

Теманы окуп келүү.