Самостоятельная работа 11 класс по геометрии

Вариант 1.

1. Объем куба равен 343. Найдите площадь его поверхности.

2. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 15. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

4. Диагональ куба равна  . Найдите его объем.

5. Объем одного куба в 64 раза больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Вариант 2.

1. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 12 и 18. Найдите ребро равновеликого ему куба.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 105. Одно из его ребер равно 7. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

4. Объем куба равен  . Найдите его диагональ.

5. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в пятнадцать раз?

Вариант 3.

1. Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.

2. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 21. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 20. Площадь одной его грани равна 10. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 16. Диагональ параллелепипеда равна 52. Найдите объем параллелепипеда.

5. Объем одного куба в 125 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Вариант 4.

1. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 3 и 24. Найдите ребро равновеликого ему куба.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Одно из его ребер равно 4. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 9. Объем параллелепипеда равен 450. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

4. Объем куба равен  . Найдите его диагональ.

5. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в шесть раз?

Вариант 5.

1. Объем куба равен 729. Найдите площадь его поверхности.

2. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 14. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 120. Площадь одной его грани равна 20. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 5. Диагональ параллелепипеда равна 15. Найдите объем параллелепипеда.

5. Объем одного куба в 729 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Вариант 6.

1. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 1 и 729. Найдите ребро равновеликого ему куба.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 75. Одно из его ребер равно 5. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 5. Объем параллелепипеда равен 540. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

4. Диагональ куба равна  . Найдите его объем.

5. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в девять раз?

Вариант 7.

1. Объем куба равен 27. Найдите площадь его поверхности.

2. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 16. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 3. Объем параллелепипеда равен 108. Найдите его диагональ.

5. Объем одного куба в 1728 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Вариант 8.

1. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4 и 27. Найдите ребро равновеликого ему куба.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 90. Одно из его ребер равно 5. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2. Объем параллелепипеда равен 56. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

5. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в четыре раза?

Вариант 9.

1. Объем куба равен 1. Найдите площадь его поверхности.

2. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 24. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 6. Найдите объем параллелепипеда.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 144. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

4. Объем куба равен  . Найдите его диагональ.

5. Объем одного куба в 216 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Вариант 10.

1. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2 и 108. Найдите ребро равновеликого ему куба.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 20. Одно из его ребер равно 2. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 2. Объем параллелепипеда равен 144. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

4. Диагональ куба равна  . Найдите его объем.

5. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в двенадцать раз?

ОТВЕТЫ: