СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 16.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Самостоятельная работа

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Демоверсия ВПР, Математика  7 класс ,2025

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа»

РЕШУ ВПР — математика–7

Вариант № 3152728

1.  

Найдите значение выражения

ИЛИ

Найдите значение выражения

Решение. Вычислим:

Ответ: 1.

ИЛИ

Сократим:

Ответ: −2,32.

2.  Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.

ИЛИ

Определите, в каком из этих регионов наибольшая численность населения.

Решение. Выбросом являются данные о росте Евсеевой  — 1154 см.

 

Ответ: 1154.

ИЛИ

Из диаграммы видим, что наибольшая численность населения в Республике Дагестан.

 

Ответ: Республика Дагестан.

3.  Удалите выброс и найдите размах оставшихся значений.

ИЛИ

Найдите примерную долю населения Чеченской Республики в общей численности населения СКФО. Ответ дайте в процентах.

Решение. Выбросом являются данные о росте Евсеевой  — 1154 см. Найдем размах оставшихся значений. Максимальное значение выборки  — 167 см, минимальное  — 149 см, следовательно, размах значений выборки равен 167 − 149  =  18.

 

Ответ: 18.

ИЛИ

Из диаграммы видим, что население Чеченской Республики составляет чуть больше части от общей численности населения СКФО, то есть 12,5%.

 

Ответ: от 12 до 20%.

4.  Трактор едет по дороге, проезжая 10 метров за каждую секунду. Выразите скорость трактора в километрах в час. В ответе укажите число.

Решение. Трактор двигается со скоростью 10 м/с. Выразим эту скорость в километрах в час: км/ч.

 

Ответ: 36.

5. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите номера истинных утверждений.

1)  Таня и Даша одного возраста.

2)  Среди указанных девочек нет никого младше Даши.

3)  Таня старше Даши.

4)  Таня и Катя одного возраста.

Решение. 1)  Неверно, так как Таня старше Кати, а Катя старше Даши.

2)  Верно. 3)  Верно, так как Таня старше Кати, а Катя старше Даши.

4)  Неверно, так как Катя младше Тани.

 

Ответ: 23.

6.  Найдите корень уравнения

Решение. Последовательно получаем:



Ответ: −3.

7. 

Отметьте на числовой прямой точку

Решение. Отметим точку A на числовой прямой (см. рис.).

8. 

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC. В ответе укажите число.

Решение. Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. По рисунку определяем это расстояние, оно равно двум клеткам, или 2 см. 

Ответ: 2.

9.  

В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, АC  =  CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Решение. Так как АC  =  CB, треугольник ABC  — равнобедренный, следовательно, углы BAC и ABC равны 40°. Отсюда угол ACB равен 180° − 40° · 2  =  100°. По свойству смежных углов, внешний угол при вершине C равен 80°.

 

Ответ: 80.

10. 

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.

Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.

Решение. Из графика видим, что автомобиль догнал велосипедиста на расстоянии 80 км от пункта А.

 

Ответ: 80.

11.   На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Решение. Достроим график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Ответ: см. рис.

12.  

Найдите значение выражения при

Решение. Упростим выражение:

 

Найдём значение полученного выражения при

 

Ответ: 17.

13.  

На рисунке показан абажур, изготовленный из стальной проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить абажур, показанный на рисунке?

Решение. Абажур можно рассмотреть как граф с 12-⁠ю вершинами, из которых 8  — нечетной степени. Если проволока проходит через вершину, то она объединяет два ребра, сходящиеся в этой вершине, поэтому в каждой вершине нечетной степени хотя бы одна проволока должна начинаться или заканчиваться. Вершин нечетной степени 8, а у каждой проволоки два конца, следовательно, потребуется не менее четырех кусков проволоки.

Как сделать абажур из четырех кусков, показано на рисунке: выйдем из одной нечетной вершины (вершина 1 на рисунке, путь указан оранжевыми стрелками), закончим обход в другой нечетной вершине (вершина 6), а в каждую из вершин четного индекса зайдем и выйдем необходимое число раз. Оставшиеся вершины 7 и 8, 9 и 10, 11 и 12 соединим еще тремя кусками проволоки.

Ответ: 4.

14.

Решите систему уравнений

Решение. Последовательно получаем:

Ответ:

15.  Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20%. В октябре цену повысили на 10%. Сколько стали стоить коньки?

Решение. После снижения цены коньки стали стоить

После повышения цены коньки стали стоить:

Ответ: 3960 рублей.

16. 

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM.

Решение. Сумма углов AKM и KMC равна 180°, углы FMD и KMC равны, тогда угол AKM равен

 

Ответ: 152°.

17.  На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором  — по 360 тонн, а на третьем  — по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго  — 55; третьего  — 25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трех участках?

Решение. Со всех трех участков собрали: тонн огурцов. Общая площадь трёх участков: гектаров. Средняя урожайность: тонн огурцов с гектара.

 

Ответ: 412 тонн.

18.  В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC  =  46° и ∠ABC  =  78°.

ИЛИ

В треугольнике АВС на стороне АС отметили произвольную точку М. В треугольнике ABM провели биссектрису MK. В треугольнике СВМ построили высоту МР. Угол KMP равен 90°, CM  =  12. Найдите ВM.

Решение. Сначала найдём угол ACB:

 

Поскольку CE биссектриса,

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

 

Ответ: 28°.

ИЛИ

Пусть тогда

Получаем Треугольники BMP и CMP равны. Значит, BM  =  CM  =  12.

 

Ответ: 12.

19.  Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.

Решение. Пусть задано число Из него вычли число Имеем:

Следовательно, Поскольку и получаем и Значит, было задано одно из чисел: 901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981 или 991.

 

Ответ: 901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981 или 991.




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Закрыть через 5 секунд
Комплекты для работы учителя