Самостоятельная работа для 8 класса "Четырехугольники"

Разно уровневая самостоятельная работа. 8 класс «Четырехугольники»

Имеет 3 уровня сложности.

Уровень 1

1. В треугольнике АВС параллельно стороне ВС проведена прямая DF. Определите вид четырехугольника CDFB.

1. В параллелограмме разность двух углов равна 32⁰, Определите, могут ли эти углы быть противоположными.

2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен  20⁰.

3. Периметр ромба АВСD равен 64 см. Найти его сторону.

4. Найдите углы параллелограмма, если один из его углов равен 140.

5. Имеет ли оси симметрии: а) равносторонний треугольник; б) ромб; в) окружность. Сделать соответствующие чертежи.

Уровень 2

1. В окружности с центром О проведены диаметры АB и СD. Определите вид четырехугольника BDАC.

2. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96⁰. Найдите углы трапеции.

3. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

4. В равнобедренной трапеции АВСD АВ=ВС=СD= 4 см, АD = 8 см. Найдите угол С.

5. В ромбе АВСD тупой угол АВС равен 120⁰, диагональ BD равна 8 см. Найти периметр ромба.

6. Постройте фигуру, симметричную квадрату АВСД относительно одной из его вершин. Какая получилась фигура?

Уровень 3

1. Два угла четырехугольника, прилежащие к одной стороне, прямые. Определите, является ли данный четырехугольник прямоугольником

2. Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

3. В параллелограмме АВСД периметр равен 60см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 7см. Найти углы и стороны параллелограмма.

4. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120⁰.

5. Боковая сторона равнобедренной трапеции в 2 раза меньше большего основания, и в 2 раза больше меньшего основания. Найти стороны, если периметр трапеции равен 36 м.

6. Треугольник ABD равносторонний. Постройте точку С симметричную точке А относительно стороны BD и определите вид четырехугольника ABCD.

Разноуровневая контрольная работа. 8 класс. «Четырехугольники»

Часть А.

1. Точка пересечения отрезков BF и DC делит каждый из них пополам. Определите вид четырехугольника BDFC. (2б)

2. В квадрате АВСD проведены диагонали, которые пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ. (2б)

3. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=4 см. (2б)

Часть В.

1.  Диагонали прямоугольника  АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 36 ^.Найдите  угол АОД. (4б)

2. Сторона AD параллелограмма ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найти периметр треугольника ВОС. (4б)

Часть С.

6. В  параллелограмме КМНР  проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

 б) найдите периметр КМНР, если МЕ = 10 см, ЕН = 6 см.

( 6 б.)

критерии оценки

«  3 »  -     4 – 9  баллов

«  4 »  -     10 – 14 баллов

«  5 »  -     15 – 20 баллов