Самостоятельная работа на тему "Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители"

Алгебра 7 класс

Самостоятельная работа

«Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Вариант 1

1. Разложите на множители:

1) x³ + y³; 3) 125 + 8a³; 5) 216m³n³ + 1000;

2) 64 – c³; 4) 1 – b³; 6) a⁶ – b⁹.

2. Разложите на множители:

1) 5х³ – 5xy²; 3) 6a²b² – 54a²c²; 5) 18x² – 12x + 2;

2) 16a³ – 4a; 4) 2a³ + 16a² + 32a; 6) – 25a³ + 10a² – a.

3. Разложите на множители:

1) 5xy – 25y + 9x – 45; 2) x³ + x² – x – 1.

4. Решите уравнение:

1) 5a³ – 20a = 0; 2) 49y³ – 14y² + y = 0; 3) n³ + 5n² – 7n – 35 = 0.

5. Упростите выражение (2m – 5)(4m² + 10m + 25) и найдите его значение при m = – .

Алгебра 7 класс

Самостоятельная работа

«Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Вариант 2

1. Разложите на множители:

1) m³ + n³; 3) 8 + 216a³; 5) 27a³b³ + 0,008;

2) x³ – 125; 4) b³ – 1; 6) a¹² – b⁹.

2. Разложите на множители:

1) 12a³ – 12ab²; 3) 9a²b² – 81a²c²; 5) 3x² – 24x +48;

2) 2a³ – 18a; 4) 50y³ + 20y² + 2y; 6) – 8a² – 16ab –8b².

3. Разложите на множители:

1) 10xy – 30y + 9x – 27; 2) a³ + a² – a – 1.

4. Решите уравнение:

1) 2a³ – 50a = 0; 2) 128x³ + 32x² + 2x = 0; 3) n³ – 2n² – 9n + 18 = 0.

5. Упростите выражение (3a + 2)(9a² – 6a + 4) и найдите его значение при a = – .