Самостоятельная работа по геометрии 11 класс "цилиндр"

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр в задачах ЕГЭ»

Вариант 1

1. В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 5000 см³ воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 18 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в см³.

2. Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 66 м³. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в 3 раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния — в 2 раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

3. В ци­лин­дри­че­ский сосуд, в ко­то­ром на­хо­дит­ся 6 лит­ров воды, опу­ще­на де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся в 2,5 раза. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в лит­рах.

4. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 3, вы­со­та равна 4. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на ∏.

5. Пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 18. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на ∏.

6. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна 48∏, а вы­со­та — 6. Най­ди­те диа­метр ос­но­ва­ния.

7. Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те V/∏.

Вариант 2

1. В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 1900 см³ воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 19 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 8 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в см³.

2. Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 16 м³. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в 3 раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния — в 4 раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

3. В ци­лин­дри­че­ский сосуд, в ко­то­ром на­хо­дит­ся 4 литра воды, опу­ще­на де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся в 1,8 раза. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в лит­рах.

4. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 6, вы­со­та равна 5. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на∏. 

5. Пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 36. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на ∏.

6. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна 45 ∏, а вы­со­та — 5. Най­ди­те диа­метр ос­но­ва­ния.

7. Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те V/∏.