Самостоятельная работа по теме "Механические колебания", 11 класс

11 класс. СР. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Вариант 1

1. Колебательное движение тела задано уравнением:

где а = 5 см, в = 3 с^-1.  Чему равна амплитуда колебаний? (Ответ дайте в сантиметрах.)

1. Скорость колеблющейся на пружине тележки массой 1 кг изменяется со временем по закону ʋ_x = 4cos10t. Какое из выражений описывает изменение кинетической энергии тележки?

1) 4sin10t 2)8cos²10t 3) 20cos²10t 4) 80sin²10t

3. Груз, подвешенный на пружине, совершает вынужденные гармонические колебания под действием силы, меняющейся с частотой . Установите соответствие между физическими величинами и частотой их изменения в этом процессе. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) Кинетическая энергия

Б) Проекция скорости

ЧАСТОТА ИХ ИЗМЕНЕНИЯ

2) 

3) 2

4) 1/4 

1. Грузик, подвешенный на нити, совершает свободные колеба­ния между точками А и С (см. рисунок). По какой из стрелок (1, 2, 3 или 4) направлен вектор ускорения грузика в точ­ке B?

1. На рисунке представлены графики зависимости координаты х центров масс тела а и тела б от времени t при гармонических колебаниях вдоль оси Ox.

В какой момент времени между 0 и 4 с тело б двигалось в том же направлении и с такой же скоростью, которую имело тело а в момент времени  ? (Ответ дайте в секундах.)

1. Груз, подвешенный на пружине жёсткостью  400 Н/м совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жёсткость пружины, чтобы частота колебаний этого груза увеличилась в 2 раза? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)

1. Груз массой m, подвешенный к длинной нерастяжимой нити длиной l, совершает колебания с периодом Т.  Угол максимального отклонения равен  _max. Что произойдет с периодом колебаний, максимальной кинетической энергией и частотой колебаний нитяного маятника, если при неизменном максимальном угле отклонения груза уменьшить длину нити?

К каждому элементу первого столбца подберите элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) Период колебаний

Б) Максимальная кинетическая энергия

В) Частота колебаний

ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) Увеличивается

2) Уменьшается

3) Не изменится

1. М атематический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили без начальной скорости (см. рис.). Через какое время (в долях периода) после этого кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет минимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1. Н а рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Частота вынуждающей силы вначале была равна 0,5 Гц, а затем стала равна 1,0 Гц.

Во сколько раз изменилась при этом амплитуда установившихся вынужденных колебаний маятника?

1. С какой скоростью проходит положение равновесия груз пружинного маятника, имеющий массу 0,1 кг, если жесткость пружины 10 Н/м, а амплитуда свободных гармонических колебаний 5 см?

11 класс. СР. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Вариант 2

1. Скорость тела, совершающего гармонические колебания меняется с течением времени в соответствии с уравнением   где все величины выражены в СИ. Какова амплитуда колебаний скорости? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

2. На рисунке А представлен график зависимости некоторой величины х от времени t. Какой график на рис. Б соответствует колебаниям, происходящим в противофазе с колебанием, изображенным на рис. А?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

3. Тело, подвешенное на пружине, совершает гармонические колебания с частотой . С какой частотой изменяется потенциальная энергия упругой деформации пружины?

1) изменяется с частотой /2 2) изменяется с частотой 

3) изменяется с частотой 2 4) не изменяется

4 . Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью равной нулю (см. рисунок). Через какое время (в долях периода) после этого кинетическая энергия маятника во второй раз достигнет максимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. Частота собственных малых вертикальных колебаний пружинного маятника равна 6 Гц. Какой станет частота таких колебаний, если массу груза пружинного маятника увеличить в 4 раза? Ответ приведите в герцах.

6. Если на некоторой планете период свободных колебаний секундного земного математического маятника оказывается равным 2с, то чему равно ускорение свободного падения на этой планете?

7. На рисунке представлены графики зависимости координаты х центров масс тела а и тела б от времени t при гармонических колебаниях вдоль оси Ox.

На каком расстоянии друг от друга находятся центры масс тел а и б в момент времени  ? (Ответ дайте в сантиметрах.)

8. Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 4 см, масса груза 400 г, жесткость пружины 40 Н/м. Чему равна максимальная скорость колеблющегося груза?

9 . При совершении установившихся вынужденных колебаний маятник за период получает от источника энергию W₁ и отдает в окружающую среду энергию W₂. Зависимость амплитуды колебаний от частоты вынуждающей силы представлена на графике. При изменении частоты в интервале 0  _peз между W₁ и W₂ выполняется соотношение:

1) W_{1 2}; 2) W₁ W₂; 3) W₁ = W₂;

4) W_{1 2} или W₁ W₂ в зависимости от частоты.

10. При свободных колебаниях груза на нити математического маятника его кинетическая энергия изменяется от 0 Дж до 50 Дж, максимальное значение потенциальной энергии 50 Дж. Чему равна полная механическая энергия груза при таких колебаниях? (Ответ выразите в джоулях.)