Самостоятельная работа по теме "Прямоугольный параллелепипед"

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

1 вариант

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 27 и 36. Площадь поверхности параллелепипеда равна 4968. Найдите его диагональ.

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите тангенс угла A₂A₁D₂ многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите квадрат расстояния между вершинами В и D₁ многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

2 вариант

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 5. Объем параллелепипеда равен 90. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите угол FAD₂ многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите расстояние между вершинами В₂ и С многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

3 вариант

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 12. Объем параллелепипеда равен 864. Найдите его диагональ.

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите квадрат расстояния между вершинами В₃ и D многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Най­ди­те тан­генс угла   мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

4 вариант

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 5. Объем параллелепипеда равен 90. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми С и А₃ мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

1. Най­ди­те угол   мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

5 вариант

1. Три ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 4, 4 и 13,5. Най­ди­те ребро рав­но­ве­ли­ко­го ему куба.

2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

1. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые).

1. Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми D и B₂ мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

1. Най­ди­те угол   мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

6 вариант

1. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 6 и 6. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 9. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

1. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

1. Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми D и B₂ мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

1. Най­ди­те угол   мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

7 вариант

1. Одна из гра­ней пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да — квад­рат. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 60 и об­ра­зу­ет с плос­ко­стью этой грани угол 30 . Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

1. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

1. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми D₃ и B мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

1. Най­ди­те угол   мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

8 вариант

1. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 36 и 24. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 51. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

1. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

1. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми D₃ и B мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

1. Най­ди­те угол   мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»

9 вариант

1. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 11 и 3. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 132. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

2. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

1. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

1. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми E₁ и A₂ мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

1. Най­ди­те тан­генс угла   мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.