Самостоятельная работа по теме "Призма"

1 Вариант

1. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5,

а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

1. От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

1. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка

в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?

1. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа
   на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 рёбра CD, CB и диагональ боковой грани 𝐶𝐷1 равны соответственно 5, 6 и √29. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1

2 Вариант

1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3,
   а гипотенуза равна  . Найдите объём призмы, если её высота равна 2.

1. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

1. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер
   в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 2, а объём параллелепипеда равен 100. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

7. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?

Ответы