Сборник контрольных работ по математике 10 класс

Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа.

К учебнику: «Алгебра и начала математического анализа, (базовый уровень) 10 класс», автор Колягин Ю.М., Ткачёва Н.В. Фёдорова Н.Е. и др. Изд.: Москва, Просвещение, 2010г.

В сборник входит семь работ по два варианта.

Составитель Котова Л.А.

Контрольная работа №1.

Вариант 1.

1)Вычислить:

а) ; б)

2)Упростить выражение:

* .

3)Решить уравнение :

=

4)Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.

5) Сократить дробь: .

6) Сравнить числа: а) ( и ;

б) ( и 1;

в) и .

Вариант 2.

1)Вычислить:

а) ₅ ; б)

2)Упростить выражение:

* .

3)Решить уравнение :

= .

4)Записать бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной дроби.

5) Сократить дробь: .

6) Сравнить числа: а) ( и ;

б) ( и 1;

в) и .

Контрольная работа №2.

Вариант 1.

1)Сравните числа: а) и ; б) и .

2)Изобразите схематически график функции у=0,5 ^х и опишите по графику её свойства.

3)Решите уравнения: а) =25; б) 4^х+2^х-20=0.

4)Решите неравенства: 1 ; б)

5)Решите графически уравнение: 2^х= - 2х+3.

Вариант 2.

1)Сравните числа: а) и ; б) и .

2)Изобразите схематически график функции у=1,5^х и опишите по графику её свойства.

3)Решите уравнения: а) =10; б) 9^х-7 * 3^х—18=0.

4)Решите неравенства: ; б)

5)Решите графически уравнение: =2х+3.

Контрольная работа №3

Вариант 1.

1) Найти область определения функций: а) ; б) у= .

2)Найдите функцию, обратную к данной ,её область определения и множество значений: у =

3)Изобразить эскиз графика функции у = х ^{- 4} и перечислить её основные свойства .

4)Установить, равносильны ли неравенства

; и (5-х)(х²+1) .

5)Решить уравнения: а)

6)Решить неравенство или х+2.

Вариант 2.

1) Найти область определения функций: а) ; б) у= - .

2)Найдите функцию, обратную к данной ,её область определения и множество значений: у =

3)Изобразить эскиз графика функции у = х ^{- 3} и перечислить её основные свойства .

4)Установить, равносильны ли неравенства

; и (7-х)(х²+3) .

5)Решить уравнения: а)

6)Решить неравенство или х -5.

Контрольная работа №4

Вариант 1.

1)Вычислить:

а) ; б) - +2 ; в) .

2)Сравнить числа: и .

3)Решить уравнение:

4)Решить неравенство:

5)Решить уравнение: + =14.

6)Решить неравенство:

Вариант2.

1)Вычислить:

а) ; б) +2 ; в) .

2)Сравнить числа: и .

3)Решить уравнение:

4)Решить неравенство:

5)Решить уравнение: + =10.

6)Решить неравенство:

Контрольная работа №5

Вариант 1.

1)Решите системы уравнений:

; б) в) ;

2)Решите систему уравнений способом сложения:

3)Среднее арифметическое двух чисел 13 а их среднее геометрическое равно 5 .Найдите эти числа. Ответ 1,25

Вариант 2.

1)Решите системы уравнений

; в) г) ;

2)Решите систему уравнений способом сложения:

3)Среднее арифметическое двух чисел 10 а их среднее геометрическое равно 8 .Найдите эти числа. Ответ 4,16.

Контрольная работа №6.

Вариант 1.

1)Вычислите: а) б) tg (- ) ; в) -

2) Найти и tg , если известно, что = - 0.6,

3)Упростить выражение:

а)

б) tg( - сtg (2

в) + 2 ²( ).

4)Докажите тождество:

Соs² ( 1 + tg² ) - ² Соs²

5) Решите уравнение:

Соs х *соs 2х – sin х *sin 2х =0.

Вариант 2.

1)Вычислите: а) б) tg ; в) - tg .

2) Найти и tg , если известно, что =

3)Упростить выражение:

а)

б) tg( + сtg (

в)

4)Докажите тождество:

– tg *cos =cos .

5) Решите уравнение: Соs х *соs 2х + sin х *sin 2х =0.

Контрольная работа №7

Вариант 1.

1)Решить уравнения:

а) -1 = 0; б) 3tg 2х + = 0.

2)Найти корни уравнения на отрезке .

3)Решить уравнения:

а)3cos х – cos² х = 0; б)6 sin²х – sin х=1;

в)4 sin х + 5 cos х=4.

Вариант 2.

1)Решить уравнения:

а) -1 = 0; б) tg - = 0.

2)Найти корни уравнения на отрезке .

3)Решить уравнения:

а)sin² х – 2sin х = 0; б)10 cos²х +3cos х=1;

в)5 sin х + cos х=5.