Сборник логических заданий

Сборник логических заданий

«Интеллектуализация» образования становится приоритетным направлением в педагогике и процессе формирования общелогических умений – одна из важнейших задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, составлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Основная направленность сборника ориентировано на развитие компетенций в области математики младших школьников с учетом психолого– физиологических особенностей их развития. 
Пособие содержит разнообразные виды заданий: задачи – шутки, логические задачи, логические упражнения, «волшебные» квадраты, задачи с геометрическим содержанием. 

1.Разминка. 
1. Сколько дней в неделе? 
2. Какой день недели был вчера? 
3. Сколько месяцев в году без летних? 
4. Сколько пальцев на левой руке? 
5. Сколько углов у треугольника? 
6. Сколько лет тебе было 3 года назад? 
7. Сколько героев тянули репку? 
8. Третий день недели. 
9. Сколько гласных звуков в русском алфавите? А букв? 
10. В каком классе ты будешь учиться на следующий год? 
11. Что было завтра, а будет вчера? 
12. Что будет 30 февраля? 
13. Какие часы показывают точное время только два раза в сутки? 
14. Кто становится выше, когда садится? 
15. Стоят два человека: один смотрит на север, другой – на юг. Видят ли они друг друга? 
16. Когда об воду можно порезать руку? 
17. Сколько получится, если сложить наименьшее трёхзначное и наибольшее двузначное? Наименьшее двузначное и наибольшее однозначное? 
18. Едет всадник на коне. Сколько ног у них вместе? 
19. В подъехавший трамвай без пассажиров села свадьба - жених, невеста, и 7 гостей. Сколько человек оказалось в трамвае? 
20. В одном поддоне не хватает трех яиц, а во втором, таком же -двух яиц. В каком поддоне яиц больше? 
21. Масса половинки гуся 3 кг. Какова масса всего гуся? 
22. Повар разрезал палку колбасы четырьмя разрезами. Сколько кусков колбасы получилось? 
23. У утенка Кряка 5 братьев и 4 сестры, а больше никаких родственников нет. Сколько уток на птичьем дворе, если все они друг другу родственники? 
24. Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый? 
25. Горело 3 свечи. Одна свеча погасла. Сколько свечей осталось? 
26. Гусь на одной ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на две ноги? 
27. Что легче: килограмм железа или килограмм ваты? 
28. Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут будут вариться 3 яйца? 
29. По дороге 2 мальчика шли и 2 рубля нашли. За ними ещё четверо идут. Сколько они найдут? 
30. У треугольника отрезали один угол. Сколько углов осталось? 
31. Как увеличить число 6 на 3, не производя никаких записей? 
32. Яблоко слаще груши, а груша слаще сливы. Что из них самое сладкое? 
33. Гена и Вова играли в шахматы 2 часа. Сколько часов играл каждый мальчик? 
34. Амир на дорогу в школу тратит 12 минут. Сколько он минут потратитит, если пойдёт вдвоём с другом. 
35. Как нало бросить мяч, чтобы он, пролетев некоторое расстояние, вернулся обратно?
 36. На столе стояло 2 стакана с вишней. Костя съел один стакан вишни. Сколько стаканов осталось? 
37. На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе? 
38. Что будет с ребёнком, когда ему исполнится 7 лет? 
39. Термометр показывает 20 градусов тепла. Сколько градусов покажут два таких термометра? 
40. На заборе сидело 8 птиц. Две вороны, воробей да шмель улетели. Сколько птиц осталось?

2. Логические задачи. 
1. Поезд состоит из 12 вагонов. Марат сел в 6 по счёту вагон с головы поезда, а Андрей сел в 6 вагон по счёту с хвоста поезда. В одном ли вагоне ехали Марат и Андрей? 
2. У трёх девочек по 2 цветных шара: у Оли синий и красный, у Кати зелёный и красный, у Ланы жёлтый и синий. Сколько различных по цвету шаров у детей? 
3. Карина гуляла и видела у реки 4 уток, 2 гусей, жука, 4 бабочки и соседскую собаку. Сколько птиц видела Карина? 
4. Лестница состоит из 9 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы? 
5. Мама дала сыновьям по 8 конфет. Вечером у старшего осталось 3 конфеты, а у младшего - 1 конфета. Кто съел больше? 
6. Арбуз и дыня вместе весят 5 кг, а два арбуза и дыня весят 8 кг. Сколько весит один арбуз и одна дыня? 
7.Два третьеклассника шли в школу во вторую смену. Они встретили трёх первоклассников – учеников первой смены. Сколько всего учеников шли в школу? 
8.У брата и сестры было орехов поровну. Брат отдал сестре 3 ореха. На сколько орехов стало больше у сестры, чем у брата. 
9.Руслан старше Андрея. Кирилл моложе Саши, но старше Руслана. Кто из них самый старший и самый младший? 
10.Во дворе гуляли собаки и куры. Всего 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак. Сколько вариантов ответа? 
11.Колю угостили конфетами. Половину конфет он съел, а оставшиеся 5 конфет отнёс брату. Сколько конфет дали Коле? 
12. Маме нужно засадить саженцами помидоров ряд длиной 3 м. Расстояние между саженцами 30 см. Сколько саженцев помидоров надо заготовить для посадки? 
13. Толя, Шурик и Антон были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Толя и Шурик вместе поймали 6 рыб, а Антон и Толя – 4 рыбы. Сколько рыб поймал каждый из мальчиков? 
14. На уроке физкультуры дети выстроились в одну шеренгу с интервалом 1 м. Шеренга растянулась на 20 м. Сколько детей было на уроке? 
15. Из красных и жёлтых тюльпанов Ира хочет составить букет так, чтобы в нём было 3 цветка. Сколько разных букетов может составить Ира? 
16.Арбуз весит 3 кг и ещё половину арбуза. Сколько весит арбуз? 
17. Масса бидона с молоком составляет 34 кг, а масса бидона, наполненного наполовину, равна 18 кг. Какова масса пустого бидона? 
18. Как взвесить 4 кг сахара, если имеются гири 3 кг и 5 кг? 
19. На одной чаше весов находится 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше – 4 яблока и 4 груши. Что легче: яблоко или груша? 
20. Мама закупила продукты: 1 кг соли, 2 кг гречки, 3 кг риса, 4 кг сахара, 5 кг моркови, 6 кг лука, 7 кг картофеля. Как разложить продукты в два пакета, чтобы их масса была одинаковая. 
21. На день рождения Винни-Пуху подарили бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал весить 4 кг. Какова масса пустого бочонка? 
22.Рыбак поймал 29 рыб. Из них карасей на 3 больше, чем щук. Сколько карасей и сколько щук поймал рыбак? 
23. Через 7 лет Данил будет вдвое старше, чем сейчас. Сколько лет Данилу сейчас? Сколько лет будет через 7 лет? 
24. Магазин при 12-часовом рабочем дне работает с 8 часов до 21 часа. Закрывают ли магазин на обеденный перерыв? 
25. Аскар дал младшему брату половину своих яблок и ещё одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Аскара? 
26. Длина спички 5 см. Как из 13 спичек сложить метр? 
27. Сара провела у бабушки понедельник, вторник, среду и четверг, а её младшая сестра в ту же неделю – среду, четверг, пятницу и субботу. Сколько всего дней гостили девочки у бабушки? 
28. В автобусе ехало7 человек. На первой остановке вышло 3 пассажира, а село 12. На следующей - вышли 9 человек, зашли 5. Далее – вышли 7, зашли 8. Сколько было остановок? 
29. В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли? 
30. Автобус с Кушмуруна до Костаная едет 2 часа 10 минут, а обратно – 130 минут. Объясни, почему? 
31. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать тремя различными цифрами? 
32. Две соседки измеряли длину своих дачных участков. Первая, измеряя длину, поставила 7 колышков через каждые 2 метра, вторая поставила 13 колышков через каждый метр. У кого участок длиннее? 
33. Как, пользуясь банками в 3 л и 5 л, из крана набрать 1 л воды? 
34. На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное? 
35. Как разложить 15 карандашей в 5 коробок так, чтобы во всех коробках было разное количество карандашей? 
36. В 3 часа стенные часы отбивают три удара за 6 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют шесть ударов в 6 часов? 
37. Поставьте двух мальчиков так, чтобы Вова стоял сзади Нияза, а Нияз - сзади Вовы. 
38. Моей сестре сегодня исполнилось 6 лет. Когда она родилась, мне было 3 года 6 месяцев. Сколько лет мне теперь? 
39. Врач дал больному 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Больной строго выполнил указания врача. На сколько времени хватило таблеток? 
40. Белочка насушила на зиму 5 целых яблок, 10 половинок и 8 четвертинок. Сколько всего яблок у белочки? 
41. Если один петух закукарекает, то человек проснётся. Сколько петухов должны закукарекать, чтобы проснулись три человека? 
42. Брату и сестре вместе 10 лет. Сколько лет им будет вместе через пять лет? 
43. Дамир принёс в класс 3 чистые тетради в линейку, Ваня – 6 тетрадей в клетку, а Серёжа забыл принести тетради. Ребята разделили все тетради поровну, каждый из них получил по одной тетради в линейку и по две тетради в клетку. На следующий день Серёжа принёс ребятам 45 тенге за тетради. Как должны разделить деньги между собой Дамир и Ваня, если цена тетрадей в клетку и в линейку одинаковая? 
44. Вы зашли в тёмную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжёте в первую очередь? 
45. К празднику ученики должны украсить площадь прямоугольной формы 12 флажками так, чтобы было со всех сторон по 4 флажка. Как это сделать? 
46. Как наполнить ведро три раза подряд, ни разу не опусташая? 
47. В семье несколько детей. Один ребёнок говорит, что у него есть один брат и две сестры. Другой ребенок говорит, что у него одна сестра и два брата. Сколько детей в семье, девочек и мальчиков? 
48.По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком. Сколько всего человек шло по улице? 
49. У тебя монеты по 20 тенге. У продавца только монеты по 50 тенге. Как расплатиться за булку хлеба ценой 50 тенге. 
50. Бабушке и внуку вместе 65 лет. Бабушке столько лет, сколько месяцев внуку. Сколько лет бабушке и сколько внуку? 
51. Айгуль и Вика живут в одном доме: Айгуль на пятом этаже, Вика – на третьем. Поднимаясь домой , Вика проходит 30 ступенек. Сколько ступенек проходит Айгуль, поднимаясь на свой этаж? 
52. Кастрюля наполнена до краёв. Как отлить ровно половину, не пользуясь никакой другой посудой, ни измерительными приборами? 
53. Мама дала Розе 120 тенге. Роза половину денег потратила на завтрак в школьной столовой. На половину оставшихся денег купила тетрадь. Половину денег после покупки тетради Роза потратила на ручку. Сколько денег у неё осталось? 
54. Зайчонок пересек полянку за 5 одинаковых прыжков, а лягушонок - за 4. У кого длиннее прыжок, если расстояние они пропрыгали одно и то же? 

55. Бульдог и фокстерьер едят связку из 10 сосисок с двух сторон, Пока фокстерьер съедает одну сосиску, бульдог съедает две. Сколько сосисок достанется бульдогу, когда они доедят всю связку? 

56. Лиса имеет такую же массу, как и два зайца; Заяц имеет такую же массу, как и две белки; Белка имеет такую же массу, как и две мышки. Сколько мышек имеют такую же массу, как лиса? 

57. Пони в зоопарке может прокатить или 3 взрослых, или 6 детей. Может ли пони прокатить семью из папы, мамы и малолетних сына с дочкой? 

58. Лягушка-мама и лягушка-дочка ловят комаров по очереди: мама комара, дочка комара, мама комара, дочка комара и т. д. Кто поймает больше комаров, мама или дочка? 

59. На столе лежат шарики трех цветов. Если считать только красные и синие - насчитаем 3 шарика, если красные и зеленые - 4 шарика, если синие и зеленые - 5 шариков. Сколько шариков каждого цвета лежит на столе? 

60. Нарисовали на листе бумаги квадратики и кружочки, вместе 4 фигуры. Сколько было квадратиков и сколько кружочков, если первых было на 2 больше, чем вторых? 

61. Во время футбольного матча Петя забил 7 голов в чужие ворота. Можно ли сказать, выиграла Петина команда или проиграла, если окончательный счет был 10:6? 

62. Великан жил на втором этаже девятиэтажного дома. Как-то ему захотелось жить повыше. Он перевернул дом крышей вниз и так поставил. На каком этаже оказалась квартира великана? 

63. Группа бегунов бежит по дорожке. Один спортсмен бежит четвертым, если считать с начала, и четвертым, если считать с конца. Сколько бегунов в группе? 

64. В вазе лежало 6 яблок трех цветов. При этом красных было больше, чем желтых; желтых было больше, чем зеленых. Можно ли определить, сколько яблок каждого цвета лежало в вазе? Сделай это. 

65. В ящике лежало 3 красных и 3 синих шарика. Из него достали и положили на стол сначала красный, потом синий, потом красный шарик. Потом из ящика решили достать сразу два шарика. Могут ли эти шарики оказаться: 
а) оба синими? б) оба красными? в) красным и синим? 
66. Робот испортился и ходит теперь только прямо, при этом после каждого шага вперед он делает два шага назад. Длина шагов вперед и назад одинаковая. На сколько шагов и в какую сторону робот отдалится от первоначального положения, если сделает 10 шагов? 

67. На цепной карусели дети катаются по кругу, один за другим в 6 сиденьях. Ваня едет перед Таней, и между ними одно сиденье. Но можно сказать, что и Таня едет перед Ваней. Сколько сидений между ними в этом случае? 

68 Как-то на праздник все гости пошли танцевать. Встали попарно, глядь - один гость лишний. Тогда они встали по трое - и опять один гость оказался лишним. Сколько было гостей, если известно, что их было меньше 10 человек? 

69. 2 моряка тянут канат так же, как 3 рыбака. За одну сторону каната взялось 9 рыбаков. Сколько моряков должны взяться с другой стороны, чтобы тянуть с той же силой? 

70.Три шахматиста участвовали в турнире. Каждый сыграл с остальными по одной партии. Сколько шахматных партий было в турнире? 

71.Дети съели 10 конфет, причем 3 ребенка съели по 2 конфеты, а остальные - по одной. Сколько детей ело конфеты? 

72. На столе лежало 6 конфет. Половина детей взяла себе по конфете, а вторая половина - по две. Сколько было детей? 

73. Дети придумали шифр, в котором 2 обычные буквы заменяют на 3 зашифрованные. Сколько букв получится, если зашифровать слово «ПОБЕДА»? 

74. В трех коробках лежат красный, желтый, и зеленый шарик. На одной коробке написано «не красный», на другой - «не желтый», на третьей - «не зеленый». Какой шарик лежит в какой коробке, если во второй коробке - красный шарик, и все надписи правильные? 

75.Треугольник строят из одинаковых 10 палочек. На каждую сторону идет поровну палочек. Сколько палочек может остаться при таком строительстве? 

76.Пять человек водили хоровод, держась за руки. В одном месте хоровод расцепился. Сколько рукопожатий осталось в хороводе? 

77.Неудачливый грибник нашел 10 грибов. Из них 8 были червивые, а 5 - ядовитые. Могло ли так случиться? Сколько могло у него быть хороших грибов? 

78. Сережа шел мо лестнице. Шагая через две ступеньки, он считал: «Один, два, три, четыре...» Когда ему нужно было сказать пять, то оказалось, что осталась одна ступенька. Сколько всех ступенек на лестнице? 
79. Лестница состоит из 15 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы. 
80. В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее? 
81. Сколько раз нужно отрезать, чтобы веревку длиной в 10 м разрезать на части по 2 м каждая? 
82. У доски стояли 3 мальчика: Дима, Витя и Сережа; Витя стоял посредине. Как сделать, чтобы Витя стал крайним, не перемещая его? 
83. На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его. 84. Из трех братьев Миша был выше Вити, а Витя выше Димы. Кто выше: Дима или Миша? 
85. Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади, а два впереди; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей? 
86. Для спортивного выступления дети построились в 4 ряда так, что в первом ряду стояло 2 человека, а в каждом следующем на 2 человека большие, чем в предыдущем. Сколько детей стояло в четвертом ряду? 
87.Ваня разложил на столе камешки на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10 см? 
88. Слева от квадрата находится треугольник, а справа от него — круг. Где находится квадрат? 
89. Три сестры учились в разных классах одной школы: Таня, Катя и Валя. Таня была старше Кати, а Катя старше Вали. Кто старше: Таня или Валя? 
90. Если Марина на 2 года старше Веры, а Вера на 3 года старше Оли, то кто старше: Марина или Оля? На сколько лет? 
91. Валя и Миша весят столько же, сколько Боря и Володя. Миша весит 82 кг, а Боря —40 кг, Кто тяжелее: Валя или Володя? 
92. Оля моложе Димы, а Дима моложе Коли. Кто моложе: Оля или Коля? 
93. Груша дороже яблока в 2 раза. Что дороже: 8 яблок или 4 груши? 
94. Два сына и два отца съели 3 яйца. По сколько съел каждый? Как они разделили? 
95. Когда Васю спросили, сколько ему лет, он ответил: «Если отсчитать подряд 9 чисел, начиная с 2, через одно число, последнее число разделить на 3 и прибавить 2, то вы узнаете, сколько мне лет». Сколько лет Васе? 
96. Мать положила конфеты на 6 тарелочек: на первую — 1 конфету, на каждую следующую — на 2 конфеты больше, чем на предыдущую. «Все эти конфеты,---сказала она трем своим дочерям,— я отдам той из вас, которая догадается, как можно раздать их троим поровну, не снимая с тарелочки». Одна из дочерей догадалась. А вы догадались?
 97. Лена спросила Веру: «Сколько лет твоей сестре?» — «А вот догадайся сама,—ответила Вера.— Если сложишь наибольшее однозначное число с наименьшим однозначным числом, то ты узнаешь возраст моей сестры». Лена догадалась. А вы догадались? 
98. Во дворе находятся куры и поросята. У них всех 5 голов, а ног 14. Сколько было кур и поросят? 
99. По двору ходят куры и кролики, у всех вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и кроликов во дворе? 
100. «Сколько девочек в нашем классе?» — спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмерками, и к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе». Сколько же было девочек в этом классе? 
101. Миша познакомился с дедушкой в сквере и захотел узнать, сколько ему лет. Дедушка сказал: «Догадайся сам, если из наибольшего двузначного числа вычтешь 90, результат увеличишь в 3 раза и прибавишь 73, то получишь число моих лет». Сколько лет дедушке? 
102. Кто какую игрушку спрятал? Играя, каждая из трех подруг — Катя, Галя и Оля — опустили в свой чудесный мешочек одну из игрушек: медвежонка, зайчика, слоника. Известно, что Катя не прятала зайчика. Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. Они предлагают узнать, у кого какая игрушка находится в мешочке 
103. Три товарища — Витя, Сережа и Коля — раскрашивали рисунки карандашами трех цветов: красным, синим, зеленым. Витя раскрашивал рисунок не красным и не синим карандашом, Коля — не синим карандашом. Каким карандашом раскрашивал каждый мальчик свой рисунок? 
104. Три подруги — Надя, Вера и Зина — пошли в кино в платьях разного цвета: красном, голубом и синем. Надя была не в красном, и не в голубом платье. Зина была не в голубом платье. В каком платье была каждая девочка? 
105. В каком классе учится каждый из них? В шашечном турнире каждый из ребят — Миша, Сережа и Яша — защищали честь своего класса. Один из них учился в 2«А», другой — в 2 «Б», а третий — в 2 «В». Первую партию играли Миша и ученик 2 «А» класса. Вторую партию играл Сережа с учеником 2 «В» класса, а Миша отдыхал. Угадай их 
106. Три брата — Ваня, Саша и Коля-— учились в разных классах одной школы. Ваня был не старше Коли, а Саша не старше Вани. Назови имя самого старшего из братьев, среднего, а затем младшего 
107. Среди трех футбольных мячей красный мяч тяжелее коричневого, а коричневый тяжелее зеленого. Какой мяч тяжелее: зеленый или красный 
108. Если синий карандаш толще красного, а красный толще голубого, то какой карандаш толще: голубой или синий? 
109. Марина и Оля — сестры. Марина сказала, что у нее 2 брата, и Оля сказала, что у нее тоже 2 брата. Сколько детей в семье Марины и Оли? 
110. Груша дороже яблока в 2 раза. Что дороже: 6 яблок или 3 груши? Что дороже и во сколько раз: 6 груш или 6 яблок? 8 груш или 4 яблока? 12 яблок или 3 груши? 
111. Брат спросил сестру, сколько баллов она получила по математике. «А вот догадайся сам,— ответила сестра.— Я получила такое число баллов, которое получается и от сложения и от умножения двух однозначных чисел». Какую оценку получила сестра по математике? 
112. У клоуна 6 кошек работают вместо лошадей, а на 4 больше кошек на них катаются. Сколько кошек выступают вместе с клоуном? 
113. У одного дрессировщика 10 львов ходило по лестницам, а каталось на качелях на 8 львов меньше. Сколько всего львов выступало с дрессировщиком? 
114. На арене 14 слонов играли в футбол огромным мячом. 4 слона забили по голу. Сколько слонов голов не забили? 
115. Стрелок из лука на скаку сбил 6 мишеней, а остальные 4 поразил, качаясь на качелях. Сколько было мишеней, если стрелок поразил все? 

3. Задачи с одинаковыми цифрами 
(Счет от О до 100) 
Во всех следующих задачах указанное целое число требуется выразить через некоторое количество одинаковых цифр, при этом разрешается использовать только знаки «плюс» и «минус» (скобки не применять). Пример: Изобразите число 24 посредством шести единиц. Ответ: 11 + 11 + 1 + 1. 
Задачи с единичками 
1. Напишите число 10 тремя цифрами 1. 
2. Какое самое большое двузначное число можно выразить тремя единицами? Как это сделать? 
3. Изобразите число 13 четырьмя цифрами 1. 
4. Выразите число 2 1 пятью цифрами I . 
5. Какое самое большое двузначное число можно написать с помощью пяти единиц без применения скобок? Как этого добиться? 
Ответы: 
1.10=11 -1 . 4.21 = 11 + 11-1 
2. 12; 11 + 1 5. 23; 1 1 + 1 1 + 1 
3.13-11 + 1 + 1 
Задачи с двойками 
], Напишите число 20 тремя цифрами 
2. Изобразите число 24 тремя двойками. 
3. Представьте число 18 четырьмя цифрами 2. 
4. Выразите число 26 четырьмя двойками. 
5. Запишите число 44 четырьмя цифрами 2. 
Ответы: 
1.20=22-2 4.26=22 + 2 + 2 
2.24=22 + 2 5.44 = 22 + 22 
3.18=22-2-2 
Задачи с тройками 
1. Выразите число 0 четырьмя тройками и одним математическим знаком. 
2. Напишите число 30 тремя цифрами 3. 
3. Изобразите число З6 тремя тройками. 
4. Представьте число 27 четырьмя цифрами 3. 
5. Выразите число 39 четырьмя тройками. 
6. Запишите число 66 четырьмя цифрами 3. 
7. Изобразите число 15 пятью тройками. 
Ответы: 
1.0=33-33 5.39=33 + 3 + 3 
2.30=33-3 6.66 = 33 + 33 
3.36=33 + 3 7.15 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 
4.27 = 33-3-3 

Задачи с четвёрками 
1. Напишите число 40 тремя цифрами 4. 
2. Изобразите число 48 тремя четвёрками. 
3. Представьте число 36 четырьмя цифрами 4. 
4. Выразите число 52 четырьмя двойками. 
5. Запишите число 88 четырьмя цифрами 4. 
Ответы: 
1.40 = 44 — 4 4.52 = 44 + 4 + 4 
2.48=44 + 4 5.88 = 44 + 44 
3. 36 = 44 - 4 - 4 
Задачи с пятёрками 
1. Выразите число 0 четырьмя пятёрками и только одним математическим знаком. 
2. Напишите число 50 тремя цифрами 5. 
3. Изобразите число 60 тремя пятёрками. 
4. Представьте число 45 четырьмя цифрами 5. 
5. Выразите число 65 четырьмя пятёрками. 
6. Изобразите число 25 пятью цифрами 5. . 
Ответы: 
1. 0 =55 - 55 4. 45 = 55 - 5 — 5 
2.50 = 55-5 5.65 = 55 + 5 + 5 
3.60 = 55+ 5 6.25 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 
Задачи с шестёрками 
1. Представьте число 12 двумя шестёрками. 
2. Напишите число 60 тремя цифрами 6. 
3. Изобразите число 72 тремя шестёрками. 
4.Запишите число 24 четырьмя цифрами 6. 
5.Представьте число 54 четырьмя цифрами 6. 
6.Выразите число 78 четырьмя шестёрками. 
Ответы: 
1.12=6 + 6 
2.60 = 66 - 6 
3.72 = 66 + 6 
4.24 = 6 + 6 + 6 +6 
5. 54 = 66 - 6 - 6 
6. 78 = 66 + 6 + 6 
Задачи с семёрками 
1. Представьте число 21 тремя семёрками. 
2. Напишите число 70 тремя цифрами 7. 
3. Изобразите число 84 тремя семерками. 
4. Запишите число 28 четырьмя цифрами 7. 
5. Представьте число 63 четырьмя цифрами 7. 
6. Выразите число 91 четырьмя шестёрками. 
Ответы: 
1.21 = 7 + 7 + 7 
2. 70 =77 - 7 
3.84 = 77 + 7 
4. 28=7+7+7+7 
5. 63 = 77-7-7 
6.91=77+7 + 7 
Задачи с восьмёрками 
1. Представьте число 16 двумя восьмёрками. 
2. Выразите число 24тремя восьмёрками. 
3. Напишите число 80 тремя цифрами 8. 
4. Изобразите число 96 тремя восьмёрками. 
5. Запишите число 32 четырьмя цифрами 8. 
6. Представьте число 72 четырьмя цифрами 
Ответы: 
1.16 = 8 + 8 
2.24 = 8 + 8 + 8 
3.80 =88 - 8 
4. 96 = 88 + 8 
5. 32 = 8 + 8 + 8 +8 
6. 72 = 88 - 8 - 8 
Задачи с девятками 
1.Представьте число 18 двумя девятками. 
2.Выразите число 27 тремя девятками. 
3.Напишите число 90 тремя цифрами 9. 
4.Выразите число 0 четырьмя девятками и только одним математическим знаком. 
5.Запишите число 36 четырьмя цифрами 9. 
6.Представьте число 81 четырьмя девятками. 
Ответы: 
1. 18=9+9 
2. 27=9+9+9 
3. 90=99-9 
4.0 = 99-99 
5. 36 = 9 + 9 + 9 + 9 
6.81=99-9-9 

4. Задачи с неизвестными одинаковыми цифрами 
1. Выразите число 11 посредством минимального количества одинаковых цифр. 
2. Представьте число 12 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр. 
3. Напишите число 13 минимальным количеством одинаковых цифр. 
4. Изобразите число 14 наименьшим количеством одинаковых цифр. 
5. Выразите число 15 посредством минимального количества одинаковых цифр. 
6. Представьте число 16 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр. 
7. Напишите число 17 минимальным количеством одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр потребуется? 
8. Изобразите число 18 наименьшим количеством одинаковых цифр. 
9. Выразите число 19 посредством минимального количества одинаковых цифр. 
10. Представьте число 20 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
 11. Какое из чисел в интервале от 0 до 20 труднее всего выразить посредством наименьшего количества одинаковых цифр (т. е. потребуется наибольшее количество цифр)? 
12. Напишите число 21 минимальным количеством одинаковых цифр. 
13. Изобразите число 22 наименьшим количеством одинаковых цифр. 
14. Выразите число 23 посредством минимального количества одинаковых цифр. 
15. Представьте число 24 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр. Укажите два способа. 
16. Запишите число 25 минимальным количеством одинаковых цифр. 
17. Изобразите число 26 наименьшим количеством одинаковых цифр. 
18. Выразите число 27 посредством минимального количества одинаковых цифр. 
19. Представьте число 28 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
 20. Напишите число 29 минимальным количеством одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр потребуется? 
21. Изобразите число 30 наименьшим количеством одинаковых цифр. 
22. Изобразите число 31 посредством минимального количества одинаковых цифр. 
23. Представьте число 32 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
 24. Запишите число 33 минимальным количеством одинаковых цифр. 
25. Изобразите число 34 наименьшим количеством одинаковых цифр. 
26. Выразите число 35 посредством минимального количества одинаковых цифр. 
27. Представьте число 36 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
 28. Напишите число 37 минимальным количеством одинаковых цифр, 
29. Изобразите число 38 наименьшим количеством одинаковых цифр. 
30. Выразите число 39 посредством минимального количества одинаковых цифр. 
31. Представьте число 40 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
 32. Запишите число 41 минимальным количеством одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр потребуется? 
33. Какое из чисел в интервале от 0 до 41 труднее всего выразить посредством наименьшего количества одинаковых цифр (т. е. потребуется наибольшее количество цифр)? 
34. Изобразите число 42 наименьшим количеством одинаковых цифр. Найдите два способа. 
35. Выразите число 43 посредством минимального количества одинаковых цифр. 
36. Представьте число 44 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
 37. Напишите число 45 минимальным количеством одинаковых цифр. 
38. Изобразите число 46 наименьшим количеством одинаковых цифр. 
39. Двумя способами выразите число 47 посредством минимального количества одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр потребуется? 
40. Представьте число 48 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
 41. Напишите число 49 минимальным количеством одинаковых 
цифр. 
42. Изобразите число 50 наименьшим количеством одинаковых цифр. 
43. Какие из чисел в интервале от 0 до 50 труднее всего выразить посредством наименьшего количества одинаковых цифр (т.е. потребуется наибольшее количество цифр)? 
44. Запишите число 60 посредством минимального количества одинаковых цифр. Приведите два решения. 
45. Представьте число 70 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
 46. Напишите число 80 минимальным количеством одинаковых цифр. 
47. Изобразите число 90 наименьшим количеством одинаковых цифр. 
Ответы: 
1. 11. 
2. 6 + 6. 
3. 11 + 1 + 1. 
4.7 + 7. 
5.5 + 5 + 5. 
6. 8 + 8. 
7. 11 + 1 + 1+1+1+1+1 
восемь. 
8.9 + 9. 
9. 11 + 11 -1-1-1 
10.22-2. 

5. Логические упражнения. 

Разделить торт на 7 кусочков тремя надрезами. 

Разделить одной чертой треугольник так, чтобы получилось 2 треугольника; треугольник и четырёхугольник. 

Три арбуза разделить между четырьмя детьми поровну, сделав наименьшее число разрезов. 

Раскрась все 16 клеток красным, синим, зелёным и жёлтыми цветами так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце цвета не повторялись.