Сборник задач "Практическое применение теоремы Пифагора"

На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба?

На глубине 12 футов растет лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну.

Эскалатор метрополитена имеет 17 ступенек от пола наземного вестибюля до пола подземной станции. Ширина ступенек 40 см, высота 20 см. Определите а) длину лестницы, б) глубину станции по вертикали.

Вы плывёте на лодке по озеру и хотите узнать его глубину. Нельзя ли воспользоваться для этого торчащим из воды камышом, не вырывая его?

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки, осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота?

Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?».

Мальчику Вите требуется измерить ширину пруда. Он нашёл расстояния от пункта R до пунктов P и Q, расположенных по разным сторонам пруда, как показано на рисунке ниже, и уверился в том, что угол P – прямой. Если допустить, что расчёты верны, какова протяжённость пруда с запада на восток?

В центре квадратного пруда, имеющего 10 футов в длину и ширину, растет тpостник, возвышающийся на один фут над поверхноcтью воды. Если его пригнуть к берегу, к середине стороны пруда, то он своейверхушкой достигнет берега. Какова глубина пруда в современных eдиницах длины (1 фyт ≈ 0,3 m)?

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12м, другой на земле на расстоянии 5м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Храмы Древней Греции. Ширина храма 9 м, высота крыши, которую необходимо восстановить, 3 м. Какой длины нужны стропила?

Сгибы лап большого Сфинкса в Египте образуют прямой угол: длина лап ~16 метров, а высота от земли до макушки памятника 20 метров. Найдите длину от макушки до окончания лап Сфинкса.