Сетевые графики в моделировании

СПУ (сетевое планирование и управление)

Системой сетевого планирования и управления называется система организационного управления, предназначенная для управления комплексом работ на основе сетевой модели.

• Объектом управления в системе СПУ является коллектив, располагающий определенными ресурсами (людскими, материальными, финансовыми), выполняющий комплекс работ (проект, тему, разработку т .п.) и призванный обеспечить достижения намеченной цели

• Для отображения взаимосвязи и параметров всех работ комплекса используется сетевая модель. Математической основой сетевого планирования является теория графов.

• Граф – это схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами)графа. Ориентированным называется такой граф, на котором стрелкой указаны направления всех его ребер (дуг).

• Графическое изображение сетевой модели называется сетевым графиком (сетью).

• Основными понятиями в сетевом планировании являются работа, событие, путь.
• Работа –элемент сетевой модели, изображающий:

• Четко определенный этап трудового процесса, требующий затрат, времени ресурсов;
• Ожидание – процесс, требующий затрат времени, но не требующий затрат ресурсов;
• Фиктивная работа- изображение логической связи между работами, не связана с расходом времени и ресурсов.

• Событие – результат одной или совокупный результат нескольких работ, дающий возможность начать одну или несколько непосредственно следующих за ним работ. На сетевом графике события изображаются кружками.

• Таким образом сетевой график представляет собой комбинацию стрелок и кружков.

5

6

2

9

8

1

3

7

4

• На сетевом графике есть два особых события: завершающее и исходное.
• Завершающее событие – достижение конечной цели проекта( на графике из него не выходит ни одна работа-это 9)
• Исходное событие предшествует всем остальным событиям (на графике в него не входит ни одной работы – это 1)

.

• Для характеристики относительного положения работ и событий в сети и их значения для достижения конечной цели вводится понятие пути.
• Путь – любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы.

• Различают пути 4-х видов:

• Путь, предшествующий данному событию(например событию 5 предшествуют три пути:1-2-5,1-3-5 и 1-3-4-5)
• Путь следующий за данным событием (например за событием 5 следуют два пути -5-6-8-9, 5-7-8-9)
• Полный путь-это путь, начало которого совпадает с исходным событием пути, а конец с завершающем событием.

• Определите все полные пути сетевого графика.

• Ответ: на графике семь полных путей.

5

6

2

9

8

1

3

7

4

• 4. Путь между двумя событиями, из которых ни одно не является исходным или завершающим.

Правила построения сетевых графиков

Правило изображения работ

• Направление стрелок –слева направо.
• По возможности надо избегать пересечения стрелок.

Правило нумерации событий и работ

• Любая работа кодируется шифром (номером) ее начального и конечного событий.
• В сложных сетях для нумерации событий используется метод вычеркивания дуг. Применяемый в теории графов. Он позволяет распределить все события по рангам.
• Событию присваивается i-й ранг, если максимальное число стрелок (дуг), соединяющих данное событие с исходным событием нулевого ранга по одному из путей равно i.

Определение ранга событий

Г-4

В-3

Б-1

И-6

З-5

А-0

Ж-4

Д-1

Е-2

Ранг события

0

События одного ранга

Количество знаков для нумерации событий одного ранга

1

А

Порядковый номер события

2

1

Б,Д

3

Е

1

2

4

2,3

В

1

1

4

5

Г,Ж

6

5

2

З

И

6,7

1

1

8

9

• Определение ранга начинаются от исходного события, имеющего по определению нулевой ранг, удаляясь от него по стрелкам.
• Работы обозначаются латинскими буквами, а события –русскими.

Правило изображения последовательных работ

• Если за работой А следует работа В, а результат последней нужен для выполнения работы С, то эти работы изображаются последовательной цепочкой.

А

В

С

Правило изображения последовательно-параллельных работ

• Если в процессе выполнения работы А начинается работа В, использующая результат некоторой части работы А, то работа А разбивается на две работы:А1 и А2

Правильно

Неправильно

А2

А1

А

В

В

Правило изображения параллельных работ

• В сети не должно быть работ с общим начальным и конечным событием, иначе эти работы будут закодированы одинаково и будут неразличимы

А

А

D

В

B

D

С

C

Неправильно

Правильно

• В приведенном случае введены два новых события, фиксирующих завершение работ А и С и две фиктивные работы.

В сети не должно быть тупиков