Шкалы и координаты

5 класс

Лукьянова Екатерина Владимировна

Учитель математики НЧОУ «СОШ им. Н.И. Лобачевского»

Длины отрезков измеряют линейкой.

На линейке нанесены штрихи .

Они разбивают линейку на равные части.

Эти части называют делениями.

Все деления линейки образуют шкалу.

Цена деления – 1 см

мм

= 60 мм

АВ = 6 см

Рисунки Савченко Е.М.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I I I I I I I I I I I

IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I

В

А

Запиши длину отрезка.

= 38 мм

АВ = 3 см 8 мм

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Рисунки Савченко Е.М.

В

А

?

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

i I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

42

41

40

39

38

37

36

35

На рисунке изображен медицинский термометр.

Его шкала состоит из 70 делений.

Каждое деление соответствует 1 0 .

Задание:

Определите сколько градусов показывает термометр.

Рисунки Савченко Е.М.

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Шкала комнатного термометра состоит из 55 делений.

Каждое деление соответствует одному градусу Цельсия (пишут 1 0 С).

0 С

5

0

4

0

3

0

Задание:

Определите сколько градусов показывает термометр

2

0

Рисунки Савченко Е.М.

1

0

0

0

40

30

30

+

–

20

20

На здании Московского университета установлен термометр со стрелкой.

Какую температуру показывает этот термометр?

10

10

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 890.

0

Числа на шкале мензурки означают кубические сантиметры (см 3 ).

Какой объем занимает вода, налитая в мензурку?

50 0

40 0

30 0

20 0

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 1776. . Рисунки Савченко Е.М.

10 0

В некоторых приборах шкалы располагаются на окружностях или дугах окружностей. На циферблате часов вся окружность разделена на 12 больших делений.

Одно деление соответствует 1 ч.

12

11

1

Кроме того, циферблат

часов разделен на 60

маленьких делений.

Одно маленькое деление соответствует

1 минуте.

10

2

3

9

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. Рисунки Савченко Е.М.

4

8

5

7

6

Шкала транспортира располагается на полуокружности. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. Одна такая доля называется градусом.

100

80

110

90

70

120

60

100

80

130

110

50

70

140

120

60

40

130

50

150

40

140

30

30

150

160

20

160

20

10

170

170

10

Рисунки Савченко Е.М.

0

180

180

0

Кроме делений по 1 0 , на шкале транспортира есть еще деления по 5 0 и 10 0 .

Автомобиль приближается к городу, по улицам которого разрешается ехать со скоростью не более 60 км/ч. В кабине автомобиля установлен спидометр – прибор, показывающий скорость движения.

60

6 0

8 0

10 0

Нарушит ли шофер правила уличного движения, если не снизит скорость?

4 0

2 0

12 0

км/ч

0

14 0

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 833. Рисунки Савченко Е.М.

На сколько и в какую сторону передвинется стрелка, когда скорость снизится до 40 км/ч?

Каким будет показание спидометра, когда автомобиль остановится?

На рисунке показана шкала прибора, показывающего, сколько литров бензина осталось в баке автомобиля. Сколько литров бензина сейчас в баке?

4 0

2 0

6 0

л

8 0

0

На сколько делений и в какую сторону передвинется стрелка прибора, если:

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 834. Рисунки Савченко Е.М.

а) в бензобак нальют еще 20 л бензина;

б) при движении будет израсходовано 30 л?

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

На весах тоже бывают шкалы.

Каждое деление соответствует 50 г.

Определите массу яблок.

Рисунки Савченко Е.М.

45 0 г

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Побери гирю,

чтобы узнать вес дыни.

3кг

Рисунки Савченко Е.М.

1кг

1 кг 1 00г

2кг

ПРОВЕРКА

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Побери гирю,

чтобы узнать вес арбуза.

Рисунки Савченко Е.М.

2кг

3кг 5 0г

3кг

1кг

ПРОВЕРКА

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Побери гири,

чтобы узнать вес тыкв.

3кг

2кг

5кг 450г

1кг

ПРОВЕРКА

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Побери гирю,

чтобы узнать вес снеговика.

20кг

20 кг 800г

5кг

2кг

ПРОВЕРКА

№ 108 На рисунке изображена шкала. Какие числа соответствуют точкам А, В, С и D этой шкалы?

30

10

20

I IIII I IIII I IIII I IIII I

15

25

28

C

B

A

D

Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

0

№ 220 На шкале времени деления обозначают один век. Покажите на шкале:

I

II

а

III

а) начало и конец второго века;

VI

V

б) конец шестого века;

VI

VII

в) седьмой век;

VIII

б

в

IX

X

XI

XII

XIII

г

XIV

XV

Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.

XVI

XVII

д

XVIII

г) середину двенадцатого века;

XIX

д) первую половину семнадцатого века.

XX

Начертим луч ОХ так, чтобы он шел слева направо. Отметим на этом луче какую-нибудь точку Е.

Над началом луча напишем число 0, а над точкой Е – число 1. Отрезок ОЕ называют единичным отрезком .

Шаг за шагом получаем бесконечную шкалу.

Ее называют координатным лучом .

Числа 0, 1, 2, 3, …, соответствующие точкам О, Е, А, В …, называют координатами этих точек.

Пишут: О(0), Е(1), А(2), В(3) и т. д.

6

4

0

1

5

2

3

X

E

A

B

O

Найдите координаты точек.

3

8

9

11

14

17

1

1

2

4

5

7

8

9

Найдите координаты точек.

6

1

4

3

2

2

7

4

1

3

*

Определите длину единичного отрезка.

Найдите координаты точек.

3

2

1

*

На рисунке изображена часть координатного луча. Определи координату точки, в которой расположена звёздочка.

69

24

54

Определите превысил скорость водитель или нет, если после аварии спидометр сломался, а вот стрелка застыла на месте.

60

1) 180 – 40 = 140 разность между наибольшим и наименьшим показаниями (7 делений шкалы)

2) 140 : 7 = 20 (км/ч) цена 1 деления

3) 40 + 2 20 = 80 (км/ч) скорость в момент аварии.

80

40

180

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

Найдите рост каждого героя.

Цена деления 10 см

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.

Кит- кашалот, кит - горбач, кит – косатка, акула.

Самый большой из китов — синий кит, или блювал. Он бывает длиной за 30 метров, а весом до 200 тонн. (№139 - дома)

Кашалот — зубатый кит. Правда, зубы у него растут только на нижней челюсти. Питается он чаще всего кальмарами. За ними кашалот ныряет на большую глубину.

Очень странный кит-горбач. За длинные плавники его еще называют длинноруким китом.

Косатка. Ее называли китом-убийцей. Стаей, как волки, бродят косатки по океану. Горе тюленям или дельфинам, которые попадутся на пути стаи! Даже у раненого китобоями блювала выгрызут на глазах у людей косатки мягкий огромный язык. И как удивились ученые, когда впервые поймали косатку и посадили в океанариум: она быстро привыкла к человеку, стала брать из рук пищу и даже позволяла чистить себе зубы.

Ну, а самый маленький кит — известно, дельфин.

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

0 10 20 30

Цена деления 1 м

Домашняя работа

Вопросы для подведения итогов:

• Скажите , а с помощью чего мы можем измерить длину отрезка?
• А как мы это можем сделать?
• Какие термометры вы встречали в вашей жизни?
• А какие бывают шкалы?
• А где они могут встречаться?
• Какой отрезок называют единичным?
• Что называется координатным лучом?