| Школьный этап олимпиады по информатике для 10-11 классов Время выполнения – 2 урока. Максимальное количество баллов – 6 баллов. Задания для выполнения (для предложенных задач составить блок-схемы и программы на языке программирования Паскаль). Примечание: Если составлена одна блок-схема, то учащийся за задание получает 1 балл.
«Числа Фибоначчи» (2 балла) Последовательность чисел Фибоначчи образуется так: первый и второй члены последовательности равны 1, каждый следующий равен сумме двух предыдущих (1,1,2,3,5,8,13…). Найти n-ый член последовательности Фибоначчи.
Входные данные Входной файл содержит целое число n. Выходные данные Выведите в выходной файл одно целое число.
Пример | № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT | | 1 | 7 | 13 |
«Цапли» (2 балла): Петя и Маша пришли в зоопарк. Больше всего Пете понравились цапли. Он был поражен их способностью спать на одной ноге. В вольере находятся несколько цапель. Некоторые из них стоят на двух ногах, некоторые — на одной. Когда цапля стоит на одной ноге, то другую ее ногу не видно. Петя пересчитал видимые ноги всех цапель, и у него получилось некоторое число. Какое минимальное и какое максимальное количество цапель могло быть в вольере.
Входные данные Входной файл содержит целое число a. Выходные данные Выведите в выходной файл два целых числа, разделенных пробелом — минимальное и максимальное число цапель, которое могло быть в вольере. Гарантируется, что хотя бы одно количество цапель соответствует условию задачи.
Пример | № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT | | 1 | 13 | 7 13 |
«Алгоритм Евклида» для целых чисел (2 балла) Составить программу для алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида – это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) – это число, которое делит без остатка два числа и делится само без остатка на любой другой делитель данных двух чисел. Проще говоря, это самое большое число, на которое можно без остатка разделить два числа, для которых ищется НОД. Описание алгоритма нахождения НОД вычитанием: Из большего числа вычитаем меньшее. Если получается 0, то значит, что числа равны друг другу и являются НОД. Если результат вычитания не равен 0, то большее число заменяем на результат вычитания. Переходим к пункту 1. Входные данные Входной файл содержит два целых числа a и b, разделенных пробелом. Выходные данные Выведите в выходной файл одно целое число, которое является наибольшим общим делителем.
Пример | № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT | | 1 | 30 18 | 6 |
| Школьный этап олимпиады по информатике для 10-11 классов Время выполнения – 2 урока. Максимальное количество баллов – 6 баллов. Задания для выполнения (для предложенных задач составить блок-схемы и программы на языке программирования Паскаль). Примечание: Если составлена одна блок-схема, то учащийся за задание получает 1 балл.
«Числа Фибоначчи» (2 балла) Последовательность чисел Фибоначчи образуется так: первый и второй члены последовательности равны 1, каждый следующий равен сумме двух предыдущих (1,1,2,3,5,8,13…). Найти n-ый член последовательности Фибоначчи.
Входные данные Входной файл содержит целое число n. Выходные данные Выведите в выходной файл одно целое число.
Пример | № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT | | 1 | 7 | 13 |
«Цапли» (2 балла): Петя и Маша пришли в зоопарк. Больше всего Пете понравились цапли. Он был поражен их способностью спать на одной ноге. В вольере находятся несколько цапель. Некоторые из них стоят на двух ногах, некоторые — на одной. Когда цапля стоит на одной ноге, то другую ее ногу не видно. Петя пересчитал видимые ноги всех цапель, и у него получилось некоторое число. Какое минимальное и какое максимальное количество цапель могло быть в вольере.
Входные данные Входной файл содержит целое число a. Выходные данные Выведите в выходной файл два целых числа, разделенных пробелом — минимальное и максимальное число цапель, которое могло быть в вольере. Гарантируется, что хотя бы одно количество цапель соответствует условию задачи.
Пример | № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT | | 1 | 13 | 7 13 |
«Алгоритм Евклида» для целых чисел (2 балла) Составить программу для алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида – это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) – это число, которое делит без остатка два числа и делится само без остатка на любой другой делитель данных двух чисел. Проще говоря, это самое большое число, на которое можно без остатка разделить два числа, для которых ищется НОД. Описание алгоритма нахождения НОД вычитанием: Из большего числа вычитаем меньшее. Если получается 0, то значит, что числа равны друг другу и являются НОД. Если результат вычитания не равен 0, то большее число заменяем на результат вычитания. Переходим к пункту 1. Входные данные Входной файл содержит два целых числа a и b, разделенных пробелом. Выходные данные Выведите в выходной файл одно целое число, которое является наибольшим общим делителем.
Пример | № | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT | | 1 | 30 18 | 6 |
|
4 449
12 693 
