«Симметрия в неживой природе»

«СИММЕТРИЯ В НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ»

Каждый камень является огромной колонией кристаллов, представляющих собой симметричные «постройки» из атомов и молекул.

Работу выполнил

студент группы Э-2-22 Костюшев Андрей Вадимович

Руководитель - преподаватель

математики

Демьянова С.В.

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

Симметрия в архитектуре

Именно изобразительное искусство – скульптуры, фрески, орнаменты, отражая существующую в природе симметрию, способствовало формированию самого этого понятия.

Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Общие планы зданий, архитектуры фасадов, оформление внутренних помещений, орнаменты, карнизы, колонны, потолки, если их рассматривать с точки зрения присутствующих в них пространственных закономерностей, можно описать той или иной группой симметрий материальных фигур.

Интересно проявление симметрии в древнерусских постройках, в частности в деревянных церквах, которыми издавна славилась Россия.

Самые древние деревянные церкви рубились с высокой двускатной клинчатой кровлей с главой и крестом.

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Увеличение площади в церквах привело к поиску новых форм застройки – появились церкви, рубленные восьмериком с восьмигранным шатром и такой же шеей.

Этот тип храмов получил широкое распространение и стал одной из национальных форм русской архитектуры. Стройность и выразительность таких церквей как нельзя лучше соответствовали понятию об идеале красоты в средневековой Руси. Восьмериковые кровли описываются осью восьмого порядка и восьмью плоскостями симметрии.

В середине XVII в. было запрещено строить одноглавые церкви как не соответствующие пятиглавому чину русской православной церкви. Восьмеричный стиль приспосабливается к пятиглавию, но основой остается восьмигранный шатер. Симметрия кровли понижается: остается только ось четвертого порядка и четыре параллельные ей плоскости симметрии .

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

В XVII – XVIII в. на Руси было распространены так называемые ярусные храмы, завершавшиеся поставленными друг на друга уменьшающимися по величине срубами. Такие храмы заканчивались значительным числом глав для придания большей декоративности. Число глав было 56: центральную окружали 4 меньшие главы, расположенные самым разным, но всегда симметричным образом. Симметрия композиции содержит ось четвертого порядка, однако если меньшие главы расположены на одном уровне, то и ось восьмого порядка.

Строили на Руси и ярусные храмы с множеством глав. Так, знаменитую Преображенскую церковь в Кижах венчает 21 глава. Центральная глава окружена четырьмя ярусами. В первых двух ярусах симметрично расположены по четыре главы, в третьем – восемь и в последнем, четвертом – четыре. В целом, несмотря на сложность композиции, четвертая симметрия хорошо сохраняет монолитность храма, и он воспринимается как единая пирамида, особенно с далекого расстояния.

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Такой подход к созданию архитектурных сооружений ведет свое начало от эпохи классического искусства, когда были впервые поняты законы гармонического деления пространства. Эти законы явились лишь одним из результатов на долгом и мучительном пути поиска общей гармонии, совершенства, соразмерности, симметрии.

Считают, что деление отрезка в отношении золотой пропорции открыл Пифагор в VI веке до н.э. Однако во многих египетских и ассирийских храмах и дворцах, построенных гораздо раньше, золотое сечение уже использовалось. Но греки и римляне не только стали его широко использовать в архитектуре и скульптуре, но и пытались как-то объяснить, почему золотое сечение производит наилучшее эстетическое впечатление. Платон и Евклид видели причину в связи отношения в золотой пропорции с правильными «божественными» многоугольниками и многогранниками. Знаменитый теоретик архитектуры Витрувий считал, что в основе золотого сечения лежит закон пропорций человеческого тела. «Никакой храм без соразмерности и пропорций, - писал он, - не может иметь правильной композиции, если в нем не будет такого же точного членения, как у хорошо сложенного человека».

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

В этом определенно есть доля истины, но возможно не вся истина.

В своей практической деятельности человек всегда соизмеряет, сравнивает окружающий его мир с естественными эталонами, масштабами. Одним из таких масштабов совершенно непроизвольно становится его собственное тело. Начав строить, человек бессознательно использует этот масштаб, он заложен у него где-то в подсознании как «хорошее» отношение, производящее приятное впечатление. А о том, как точно может определять человек отношения и отличать среди прочих именно отношение золотого сечения, говорят опыты известного немецкого психолога Фехнера. Еще в 1876 году он показывал многочисленным испытуемым фигуры различных прямоугольников и просил выбрать из них форму, которая им больше всего нравится, Подавляющее большинство выбрало прямоугольник с отношением сторон, равным отношению золотого сечения.

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

СИММЕТРИЯ В ТЕХНИКЕ

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

ВЕЙЛЬ ГЕРМАН

Вейль Герман

(9.11.1885— 8.12.1955) - немецкий математик.

Окончил Гёттингенский университ.

В 1913—1930 г. профессор Цюрихского политехнического института,

в 1930—1933 профессор Гёттингенского университета,

в 1933 эмигрировал в США.