Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 26.09.2019 19:24

Харченко Татьяна Анатольевна

Учитель математики

56 лет

4 253

10 377

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Орёл

Специализация

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Симметрия в природе и технике

Категория: Геометрия

27.08.2018 17:25

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

Учащиеся младших классов (и даже дошкольники) хорошо представляют себе симметричность квадратов, ромбов, кругов, различных орнаментов. Теперь в средней школе им необходимо овладеть геометрической теорией.

Введение нового материала лучше происходит по следующей схеме: образ (рисунок, модель) – термин. Терминология усваивается и в ходе практической деятельности, постепенно она «переходит» от учителя в активный словарный запас ученика.

Небольшие кусочки занимательного материала, предложенные учителем, дадут поводы для обращения к энциклопедическим словарям, справочникам и другим источникам, что способствует развитию у учащихся интереса к науке.

Так, говоря о симметрии шестиугольника, можно предложить учащимся следующий рассказ.

Шестигранные пчелиные соты – идеальная геометрическая форма для максимального использования площади. Стенки ячеек толщиной 7/100 мм настолько прочны, что 1 кг сотов выдерживает 25 кг меда. В начале 18 века математики путем дифференциального расчета просчитали характеристики такого шестиугольника. Когда измерили углы в пчелиных сотах, сказалось, что разница в величинах углов составляет 2 минуты. Выяснилось, что ошибка математиков объясняется неточностью логарифмических таблиц того времени. Так пчелы в 18 веке «уточнили» логарифмические таблицы.

Одно из назначений темы «Симметрия» - развитие у школьников пространственного воображения, наблюдательности, глазомера, изобразительных умений, словарного запаса.

Изучение этого материала организуется как процесс интеллектуально-практической деятельности, под которой мы понимаем и визуальное наблюдение различных объектов, и практическую деятельность по обнаружению их свойств (перегибание, вырезание, складывание), и графическую деятельность по изображению фигур.

Помощь в решении многих задач оказывают готовые чертежи.

Развитию логического мышления способствуют задания на установление какого-либо признака.

Учащимся интересны занимательные задачи.

Среди цветов наблюдается поворотная симметрия: если цветок повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок совместится с самим собой. Для различных цветов угол поворота неодинаков. Для ириса он равен 120°, для колокольчика - 72°, для нарцисса - 60°.

Симметрия в строении животных – почти всеобщее явление, хотя почти всегда встречаются из правил. Наиболее резким примером асимметричной конфигурации могут служить камбалы и особенно смещение их глаз.

Геометрия является той базой, которая обеспечивает готовность человека к овладению как смежными дисциплинами, так и многими профессиями, делает для него доступным непрерывное образование и самообразование.

Интересны для ребят небольшие экскурсы в историю.

Просмотр содержимого документа
«Симметрия в природе и технике»

СИММЕТРИЯ

Подготовила учитель математики

МБОУ СОШ №13 г. Орла

Харченко Татьяна Анатольевна

Симметрия относительно точки.

Х /

Точка Х / ,симметричная точке Х относительно точки О, - это конец Х / отрезка ОХ / , отложенного на продолжении отрезка ОХ за точку О, причём ОХ = ОХ / .

Х Преобразование симметрии относительно точки О, - это преобразование фигуры F в фигуру F / , при котором каждая её точка Х переходит в точку Х / , симметричную относительно данной точки О. О Х /

Преобразование симметрии относительно точки О, - это преобразование фигуры F в фигуру F / , при котором каждая её точка Х переходит в точку Х / , симметричную относительно данной точки О.

Х /

Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в себя, то она называется центрально – симметричной , а точка О называется центром симметрии.

Х 1

Симметрия относительно прямой.

Преобразование симметрии относительно прямой – это преобразование фигуры F в фигуру F / , при котором каждая её точка Х переходит в точку Х / , симметричную относительно данной прямой.

Х /

Если преобразование симметрии относительно прямой переводит фигуру в себя, то эта фигура называется симметричной относительно прямой , а прямая называется осью симметрии фигуры .

Москва

Дом Пашкова.

Гостиница «Москва»

«Симметрия… есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство». (Г. Вейль).

Казанский кремль.

Кикины палаты в Санкт-Петербурге.

Хабаровск

Московский государственный университет.

Астрахань

Белгород

Вологда

Суздаль

Волгоград

Иркутск

Красноярск

Нижний Новгород

Орел

Санкт-Петербург

Самара

Смоленск

Тамбов

Тверь

Тобольск

Томск

Тула

Уфа

Челябинск

Якутск

Ярославль

Какие фигуры имеют центр симметрии?

Какие фигуры имеют ось симметрии?

Какая из фигур в каждом ряду лишняя?

Назовите буквы, имеющие одну, две оси симметрии. На полоске бумаги печатными буквами написаны слова ЧАЙ и КОФЕ. Положите эту полоску перед зеркалом на стол. Почему зеркало не перевернуло слово КОФЕ и до неузнаваемости изменило слово ЧАЙ? Составьте слова, имеющие ось симметрии (горизонтальную или вертикальную), например ТОПОТ , СОН .

Назовите буквы, имеющие одну, две оси симметрии.
На полоске бумаги печатными буквами написаны слова ЧАЙ и КОФЕ. Положите эту полоску перед зеркалом на стол. Почему зеркало не перевернуло слово КОФЕ и до неузнаваемости изменило слово ЧАЙ?
Составьте слова, имеющие ось симметрии (горизонтальную или вертикальную), например ТОПОТ , СОН .

Пол кухни разбит на маленькие равные квадраты, некоторые из них черного цвета. Какое минимальное количество квадратов чёрного цвета нужно ещё приклеить на пол, чтобы полученная фигура стала симметрична относительно диагонали кухни?