Симметрия в математике и биологии

Бинарный урок (математика +биология)

Авторы:

Яблокова Елена Ивановна-учитель математики

Рубина Ирина Анатольевна-учитель биологии

Тема: «Симметрия в математике и биологии».

Цель: познакомиться с видами симметрии и научиться различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире.

Задачи:

Обучающие: дать представление о симметрии, познакомить с различными видамисимметрии и научить распознавать их, выявлять сходства и различия, обосновывать значение в природе и жизни человека.

Развивающие: Продолжить формирование умений работать с натуральными объектами ;расширять кругозор.

Продолжить развивать умение выделять главное, ясно выражать свои мысли, решать творческие задачи; работать в группе.

Воспитательные:Воспитывать у учащихся познавательный интерес к предметам, формировать культуру общения ,коммуникативные качества; чувство прекрасного.

Оборудование:ПК,мультимедийныйпректор,экран,флешки,диски,рабочиелисты,натуральные коллекции и фото или картинки (бабочек, жуков ,раковин моллюсков),модель ДНК, засушенные листья растений,комнатныецветы,бумага,ножницы,клей,геометрическиеэлементы,справочники,словари,энциклопедии.

Ход урока:

1.Актуализация и мотивация.

Учитель математики: Здравствуйте!Ребята у нас сегодня очень необычный урок. Вы узнаете много нового и необычного , научитесь видеть в окружающем мире математические элементы и в математике красоту окружающего мира.

Давно известно, что наука зародилась прежде всего из наблюдений и опытов и мы сейчас за урок попробуем пройти один из разделов математики этим проверенным способом.

Вам предложены несколько предметов (картинок ,объектов натуральной природы ) попробуйте найти общее у всех этих предметов, а затем сгруппировать их по какому- то признаку и попробуйте сформулировать эти признаки.

( Детям предлагаются картинки с осевой, центральной симметрией, а так же предметы которые получаются в результата поворота )

Учащиеся: Общее: предметы состоят из повторяющихся элементов.

Различие: элементы повторяются по разным законам

А) повторение по перегибу по прямой, проходящей по середине

Б) отражено через точку в середине ( как солнышко)

В) как будто поворачиваем

Г) не подходят ни в какую группу

Учитель математики: Молодцы! Все правильно обобщили .Давайте введем термин, обобщающий ваши выводы .Да, действительно, это называется "СИММЕТРИЯ".

2.Целеполагание.

Учитель биологии: О, симметрия! Тебе я гимн пою!
Тебя повсюду узнаю,
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, 
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза!

А что вы знаете о симметрии? Что бы вы хотели узнать? Попробуйте сформулировать цель урока.(фронтальная беседа с учащимися).Учащиеся формулируют цель урока: познакомиться с видами симметрии и научиться различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире.

3.Изучение нового материала.Первичное закрепление.

Учитель математики: Что же такое симметрия? Я предлагаю вам поработать со словарями и найти определение симметрии. (работа в группе).Обсуждение результатов (фронтальная работа):

Значение слова Симметрия по Ожегову:
Симметрия - Соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости .

Симметрия в Энциклопедическом словаре:
Симметрия - (от греч. symmetria - соразмерность) - в широком смысле -инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы материальногообъектаотносительно его преобразований (т. е. изменений ряда физическихусловий). Симметрия лежит в основе законов сохранения. в геометрии - свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разныестороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричнымиотносительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская илипространственная) симметричнаотносительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, поразные стороны и на равных расстояниях от него. 

Значение слова Симметрия по словарю Даля:
Симметрия 
ж. греч, соразмер, соразмерность, равно (или разно)подобие, равномерие, равнообразие, соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобиерасположенья частей целого, двух половин; сообразие, сообразность; противоравенство, противоподобие. Симметрическое расположенье дома, фасада, равнообразное на обе половины. Полная симметрия докучает, а изящное разнообразие красит и тешит вкус. 

Итак ,симметрия-это ( от др.греч. συμμετρία  «соразмерность»,

от μετρέω — «меряю») — соответствие,

неизменность, проявляемые при

каких-либо изменениях, преобразованиях.

Давайте познакомимся с видами симметрии(Сообщение учащегося «Симметрия в геометрии .Виды симметрии»).Прослушайте сообщении и заполните в рабочем листе схему «Виды симметрии».После выступления учащегося, предлагается самим проверить правильность выполнения задания (самопроверка),используя слайд презентации.

Учитель биологии: Какие виды симметрии вам уже были известны? Где вы с ними могли встречаться?(Работа с презентацией учителя и учащихся).

1)Центральная симметрия-это… (сообщения учащегося).Работа с раздаточным материалом (учащимся предлагаются задания: выбрать объекты с центральной симметрией).

2) Осевая симметрия-это…Примеры в природе. (сообщение учащегося).

Постройте ось симметрии на листе клена, стрекозе.(самопроверка по слайду презентации)

Сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? Начертите оси где возможно. Обсуждение результатов.(самопроверка по слайду).

3)Зеркальная симметрия-это…Примеры в природе.(сообщение учащегося)

Работа с раздаточным материалом (учащимся предлагаются задания: выбрать объекты с зеркальной симметрией).

4)Винтовая симметрия-это…Примеры в природе (сообщение учащегося).

Работа с раздаточным материалом (учащимся предлагаются задания: выбрать объекты с винтовой симметрией).

5)Скользящая симметрия-это…Примеры в природе.(сообщение учащегося).

Работа с раздаточным материалом (учащимся предлагаются задания: выбрать объекты со скользящей симметрией).

6)Билатеральная симметрия-это..Примеры в природе (сообщение учащегося)

Работа с раздаточным материалом (учащимся предлагаются задания: выбрать объекты с билатеральной симметрией).

7)Лучевая симметрия-это…Примеры в природе (сообщение учащегося)

Работа с раздаточным материалом (учащимся предлагаются задания: выбрать объекты с лучевой симметрией).

8)Спиральная симметрия-это… Примеры в природе (сообщение учащегося).

Работа с раздаточным материалом (учащимся предлагаются задания: выбрать объекты со спиральной симметрией).

4.Закрепление знаний.

Учитель биологии: творческое задание .Вам предлагаются для работы геометрические элементы. Необходимо создать картину (человека, животных, пейзажа, мозаика, снежинку и т.п.) приятную глазу и объяснить какие законы вы использовали.

Подведение результатов .Презентация своих творческих работ.

Заключение.

Законам симметрии подчиняются все формы на свете.

Даже «вечно свободные» облака обладают симметрией,

хотя и искаженной. Замирая на голубом небе, они напоминают

медленно движущихся в морской воде медуз, явно тяготея к

поворотной симметрии, а потом, гонимые поднявшимся ветерком,

меняют симметрию на зеркальную.

Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального

мира, несомненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные

его свойства. Поэтому исследование симметрии разнообразных природных

объектов и сопоставление его результатов является удобным и

надежным инструментом познания основных закономерностей

существования материи.

Симметрия - это и есть равенство в широком смысле этого слова.

Значит, если имеет место симметрия, то чего-то не произойдет и,

значит, что-то обязательно останется неизменным, сохранится.

5.Рефлексия

Учитель биологии: Итак ,ребята, давайте вспомним цель урока (показать на слайде).Достигли ли мы сегодня цели? Что нового вы сегодня узнали? Где могут вам пригодиться полученные знания?

Какое сообщение вам больше всего понравилось? Почему?

Презентация (творческая работа) какой группы вам больше всего понравилась? Почему?

Каково было ваше настроение на уроке?

Оцените себя и свою работу в таблице рабочего листа.

6.Домашнее задание.(дифференцированное)

1.Повторить и записать в тетрадь понятие "Симметрия" (привести примеры симметричных природных объектов),используя словари и ресурсы Интернет.

2 Творческий уровень

а).Найдите проявления симметрии в архитектуре и технике (сообщение +фото или рисунок)

б).Сочинение-рассуждение (на 0,5-1 стр) на тему: "Симметрия-враг красоты"

Спасибо за урок!