"Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника"

Презентация к уроку "Теорема Пифагора".

МсСВУ

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

sin

cos

tg

Проверка с/п

572 (б)

Найдите: h, а и b, если b с = 36, a с = 64.

Проверка с/п

574 (б)

Докажите, что:

Проверка с/п

576

Кластер

Признаки подобия треугольников

Треугольники АВС А 1 В 1 С 1

подобны

если три стороны одного пропорциональны трем сторонам другого

если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника

если две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого , а углы, заключенные между этими сторонами, равны

если две стороны и угол, заключенный между ними, одного соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними, другого

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

AB – гипотенуза

BC – катет, противолежащий углу A

AC – катет, прилежащий углу A

A

sin

cos

tg

C

B

Синус острого угла

sin

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

A

обозначение:

sin

(«синус альфа»)

C

B

Косинус острого угла

c

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

A

обозначение:

c

(«косинус альфа»)

C

B

Тангенсом острого угла

t

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

A

обозначение:

t

(«тангенс альфа»)

C

B

A

C

B

=

Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

Основное тригонометрическое

тождество

sin 2 A + cos 2 A = 1

Упражнения

№ 591 (а, б),

№ 592 (а, в, д),

№ 593 (а)

Решение

№ 591 (а, б)

Решение

№ 592 (а, в, д)

Решение

№ 593 (а)

Итоги урока

Рефлексия

№

Вопрос

1.

Да

Я знаю, что такое синус острого угла прямоугольного треугольника

2.

3.

Нет

Я знаю, что такое косинус острого угла прямоугольного треугольника

4.

Я знаю, что такое тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Затрудняюсь

Я знаю основное тригонометрическое

тождество

Презентация к уроку "Теорема Пифагора".

Задание на самоподготовку

вопросы 15, 16, 17, с. 161;

№№ 591 (в, г), 592 (б, г, е), 539 (б).

Источники:

• Геометрия. 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л. С. Атанасяна. Компакт-диск для компьютера.

• http://talisman.sochi2014.com /
• Картинки PowerPoint.