Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

Тема урока:

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла .

Розыбакиева Л.Д

Урок

Легко или трудно

Интересно или не интересно

Кроссенс

sin

Рассмотрим ∆ ОДМ

Единичная полуокружность

У

sin α = у

С(0;1)

h

cos α = х

М(х;у)

α

Д

О

Х

В(-1;0)

А(1;0)

ОМ=1, МД=У, ОД=Х отсюда sin α=? cos α=?

У

0 ≤sinα≤1

-1≤ cosα≤1

М(х;у)

α

Д

О

Х

sinα-?

cos α-?

5

Угол х (в градусах)

0

Угол х (в радианах)

90

0

sin x

180

cos x

270

tg x

360

ctg x

Угол х (в градусах)

Угол х (в радианах)

0

90

0

sin x

cos x

180

0

270

1

1

tg x

0

0

360

ctg x

0

-1

-1

не сущ.

не сущ.

0

0

0

0

1

не сущ.

не сущ.

0

0

не сущ.

0, II, IV ч - ctg  I , III ч - tg  0, II, IV ч - tg  I , IV ч - cos  0, II, III ч - cos  sin  = I , II ч - sin  0, III, IV ч - sin  " width="640"

Знаки синуса, косинуса,

тангенса, катангенса

tg  =

cos  =

ctg  =

I , III ч - ctg  0, II, IV ч - ctg 

I , III ч - tg  0, II, IV ч - tg 

I , IV ч - cos  0, II, III ч - cos 

sin  =

I , II ч - sin  0, III, IV ч - sin 

Основное тригонометрическое тождество

Формулы приведения

sin (90  -  ) = cos 

cos (90  -  ) = sin  при 0  ≤  ≤ 90  ,

sin (180  -  )= sin 

cos (180  -  ) = - cos  при 0  ≤  ≤ 180 

Ответы

• 1)б
• 2)12,21,33,44
• 3)в
• 4)в
• 5)а